Графічне диференціювання - Велика Енциклопедія Нафти та Газа, стаття, сторінка 3
Графічне диференціювання
При графічному диференціювання проводиться дотична у цій точці кривої. Попередньо у цій точці будується нормаль. Це здійснюється з використанням тангентиметра - пристрою, що складається з двох з'єднаних під прямим кутом металевих прямокутників із дзеркальною поверхнею. Тангентиметр розташовують так, щоб дзеркальне зображення найближчої до цієї точки ділянки кривої було плавним (без зламів) її продовженням; у разі грань тангентиметра таки розташовується по нормалі до кривої. [31]
Під час графічного диференціювання слід звертати увагу на характерні точки кривих, що відповідають екстремальним значенням функції та точкам перегину. Точки f і k відповідають мінімуму та максимуму функції, тому на графіку похідної Р (ф) відповідні ординати дорівнюють нулю. Точки due є точками перегину кривої Р (ср), тому на графіку Р (ф) відповідні ординати d і е мають екстремальні значення похідної. [32]
При графічному диференціюванні та інтегруванні необхідно мати на увазі, що екстремальній точці інтегральної кривої відповідає точка перетину диференціальної кривої з віссю абсцис, а точці перегину інтегральної кривої відповідає екстремальна точка диференціальної кривої. [33]
Рекомендується використовувати графічне диференціювання f (k), даної у вигляді таблиці у додатку. [34]
Рекомендується використовувати графічне диференціювання / (і), даної у вигляді таблиці у додатку. [35]
Однак точність графічного диференціювання невелика, тому більш поширений графоаналітичний метод кінематичного дослідження, теоретичною основою якого єпринцип Галіллея - перетворення швидкостей матеріальних точок під час переходу з однієї системи координат на іншу. [37]
Розглянуті методи графічного диференціювання та інтегрування при всій їх простоті та наочності не вирішують питань кінематики точки повністю. Діаграми дають лише скалярні кінематичні величини, напрями векторів цих величин невідомі. Кінематичні параметри - швидкості та прискорення - можна визначити за допомогою графічного диференціювання лише після того, як побудовано траєкторію та графік переміщень. Графічний метод, заснований на побудові планів швидкостей і прискорень, достатньо розроблений, точний і зручний у практичному застосуванні при дослідженні руху механізмів. [38]
Існуючі методи графічного диференціювання зводяться до побудови дотичних у точках кривої о/(с) та визначення кутового коефіцієнта дотичних (тангенсу кута нахилу дотичних до осі с), чисельно рівних значенню похідної в даній точці. [39]
В результаті графічного диференціювання отриманої кривої сушіння будується крива швидкості сушіння dW / dr - W, з якої знаходиться швидкість сушіння матеріалу, що відповідає даному вмісту вологи або часу сушіння. [40]
Зауважимо, що дворазове графічне диференціювання може призвести до суттєвих похибок, особливо у діаграмі прискорень. Тож отримання більш точних результатів слід скористатися методом планів швидкостей і прискорень. Радіуси кривизни різних ділянок профілю кулачка повинні бути при цьому відомі. [41]
Для спрощення виконання графічного диференціювання та використання його результатів на практиці часто виявляється доцільним вибирати масштаби координатних осей таким чином, щоб одиницідовжини на осі координат відповідала одиниця виміру тієї фізичної величини, яка з цієї осі відкладається. [42]
Побудова діаграм методом графічного диференціювання буде показано у наступному параграфі. [43]
Є кілька методів графічного диференціювання. Розглянемо два з них: метод дотичних і метод корд. [44]
Застосовуються два способи графічного диференціювання ( фіг. [45]