Графічні моделі (курс лекцій)

Матеріал із MachineLearning.

Зміст

Середовище для виконання завдання – MATLAB. Неефективна реалізація коду може негативно вплинути на оцінку.

де - Поодинока матриця розміру .

а - початкова передісторія.

Авторегресія M-го порядкузадається як

Надалі для зручності набір матриць позначатимемо через .

а - початкова передісторія.

,

повинна лежати в інтервалі для всіх. Тут через позначена квантиль одномірного нормального розподілу. Для рівня значущості відповідна квантиль дорівнює 1.96.

Авторегресійна прихована марківська модель

Авторегресійна прихована марківська модель M-го порядку- це байєсовська мережа, граф якої показано на рис. праворуч, а спільний розподіл задається як

Формулювання завдання

Рекомендації щодо виконання завдання

Тоді вираз можна лаконічно записати як.

Після виведення необхідних формул рекомендується переконатися, що ці формули переходять у стандартні формули для оцінки параметрів багатовимірного нормального розподілу (у тому числі в рамках прихованої марківської моделі) при обнуленні всіх A.

У разі виведення формул для при відомому або, навпаки, формул для фіксованого нотація через не підходить.

2. При тестуванні ЕМ-алгоритму рекомендується відстежувати монотонне зростання логарифму неповної правдоподібності в ітераціях. При цьому поблизу локального максимуму правдоподібності можливі невеликі порушення монотонності через обчислювальні похибки.

3. Зверніть увагу, що для можливості реалізації сигналів сегментів типу деякої довжини необхідно, щоб величина булаістотно відмінна від нуля.

Оформлення завдання

Надісланий варіант завдання повинен містити в собі:

---