Граничний цикл - Велика українська енциклопедія - електронна версія

  • У книжковій версії

    Том 27. Москва, 2015, стор 404

    Копіювати бібліографічне посилання:

    енциклопедія

    Граничний цикл, ізольована замкнута траєкторія динаміч. системи (заданої нелінійної системою звичайних диференціальних рівнянь) у фазовому просторі, що зображує періодич. рух. П. ц. може бути грубим (структурно стійким) та негрубим. Негрубий П. ц. зникає у фазовому просторі при скільки завгодно малих змін параметрів динамічної системи , а грубий - зберігається навіть при змінах параметрів в кінцевих межах. П. ц. є орбітально асимптотично стійким (далі просто стійким), якщо всі траєкторії, що починаються в його малій околиці, наближаються до нього за часів $t→+∞$ . Якщо ж хоча б одна з траєкторій йде з околиці, то П. ц. нестійкий. Стійкий П. ц. (Рис. 1, а) є математич. чином у фазовому просторі стійких періодич. автоколивань (рис. 1, б).