Довести, що функція на багатьох кодах є метрикою - MathHelpPlanet

Здрастуйте, роблю вправи за книгою Новікова "Дискретна математика для програмістів" (видавництво Пітер).

Доказ проводився так: Достатньо довести лише для випадку помилок 0-> 1. 1. Доказав, що для кодів x і y d(x, y) = 0 т. і т. т., коли x = y (доводиться з того, що максиму двох позитивних чисел дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли обидва числа дорівнюють нулю, а отже відстань від x до бета дорівнює нулю і відстань від y до бета дорівнює нулю, що означає, що x збігається з y.

Не можу впоратися симетрією цієї відстані, тому що для несиметричних помилок аргументи в E змінювати не можна.

Порадьте, будь ласка, шляхи для вирішення цього прикладу.

Позначення: [math]\boldsymbol>[/math] [math]\left( x, y \right)[/math] - найкоротша довжина послідовності помилок, за допомогою якої можна отримати з коду x код y. E(*) – довжина такої послідовності.

P. S. Чи можна підказати літературу, де кодування викладено з більш прикладної точки зору (більше програмування, а не самої математики)