Гравітація та геометричні властивості простору
Дуже слабкі гравітаційні сили на сучасному етапі розвитку Всесвіту відіграють визначальну роль у процесах космічного масштабу, де електромагнітні взаємодії виявляються значною мірою скомпенсованими за рахунок існування рівної кількості різноїменних зарядів, а ядерні сили, що коротко діють, проявляються лише в областях зосередження щільної і гарячої речовини. p align="justify"> Сучасне розуміння механізму виникнення гравітаційних сил стало можливим лише після створення Теорії Відносності, тобто. майже три століття після відкриття Ньютонам закону Всесвітнього тяжіння.
Створенню сучасної теорії гравітації передувало усвідомлення глибокого зв'язку, що існує між силами тяжіння та псевдосилами інерції. Останні з класичної точки зору не є мірою реальної взаємодії між тілами, а вводяться в неінерційних системах відліку суто формально для забезпечення можливості запису в них рівнянь руху, що збігаються формою з Другим законом Ньютона. Так усі пасажири всередині автобуса, що рівноприскорено рухається, щодо пов'язаної з ним неінерційної системи відліку “летять до стінки” з однаковим прискоренням (рівним прискоренню автобуса), залишаючись “насправді” нерухомими щодо “хорошої” інерційної системи відліку, пов'язаної із Землею. Для пояснення цього явища з точки зору спостерігача, що знаходиться в автобусі, доводиться припустити, що при прискоренні на всі об'єкти діють сили інерції, пропорційні їх масі і які приводять до однакових прискорень:
При обертальному русі неінерційних систем відліку вираз для сили інерції набуде складнішого вигляду (зокрема з'являється доданок, що залежить від швидкості руху тіла - Кріолісова сила, наявність якої "пояснює" асиметріюрозмивання берегів річок, поточних у перпендикулярному обертанні Землі напрямі та обертання площини коливань маятника Фуко).
Особливості гравітаційних сил.
Принцип еквівалентності. Сформульований І. Ньютоном закон гравітації формою дуже схожий із законом Кулона:
що дозволяє за аналогією з електричним зарядом ввести гравітаційний заряд (або гравітаційну масу) - міру здатності тіл брати участь у гравітаційних взаємодіях. Гравітаційна маса виявляється суворо пропорційної масі інертної (що вводиться як коефіцієнт пропорційності між силою та прискоренням у другому законі Ньютона). Саме ця пропорційність дозволила вимірювати гравітаційні заряди у тих самих одиницях, як і інертну масу (коефіцієнт пропорційності “захований” в постійну гравітаційну).
Пропорційність гравітаційної сили в інертній масі робить її дуже схожою на силу інерції. Зокрема, при поступальному русі неінерційної системи відліку з прискоренням, рівним прискоренню вільного падіння, вздовж напрямку гравітаційних сил настає повна компенсація сил тяжіння та інерції - явище невагомості. Поміщений у закритий ліфт спостерігач, відчуваючи зникнення ваги, не може вирішити, що сталося насправді: або ліфт почав падати вниз із прискоренням вільного падіння, або зникло гравітаційне поле Землі.
Узагальнюючи описаний уявний експеримент А.Ейнштейн дійшов формулювання принципу еквівалентності: жодним досвідом спостерігач, поміщений у замкнуту систему відліку неспроможна встановити, чи рухається ця система відліку з прискоренням у порожньому просторі чи лежить у зовнішньому гравітаційному полі.
Принцип еквівалентності значно усуває “виділеність” інерційних систем відліку тадозволяє виключити з теорії саме поняття гравітаційних взаємодій, факт наявності чи відсутності яких встановити досвідченим шляхом, взагалі кажучи, виявляється неможливим. Спостерігаються ж на досвіді відхилення траєкторії тіл, що переміщаються поблизу масивних об'єктів трактуються не як результат взаємодії, а як наслідок викривлення простору.
Викривлений простір має геометричні властивості, що істотно відрізняються від евклідового. У математичному формалізмі поняття кривизни простору тісно пов'язане з видом матриці його метричного тензора – сукупності чисел
Зазвичай цю сукупність записують як таблиці (матриці) розмірами
В окремих випадках тривимірного евклідового простору та чотиривимірного псевдоевклідового простору Мінківського метричні тензори мають вигляд:
тобто. матриці, що їх представляють, діагональні. Такі простори є невикривленими.
Якщо матриця метричного тензора простору містить недіагональні елементи, простір виявляється викривленими. Наприклад, метричний тензор двовимірного викривленого простору - поверхні сфери має вигляд:
Основні ідеї Загальної Теорії Відносності.
Виходячи з розробленої ним Спеціальної Теорії Відносності, А.Ейнштейн зробив висновок про те, що поміщений у неінерційну систему відліку спостерігач повинен зареєструвати наявність викривлення простору. Справді, спостерігач, що знаходиться на обертовому диску, що вимірює відношення довжини кола до радіуса, отримає число, відмінне від
Враховуючи аналогію, що виникають у неінерційних системах відліку сил інерції з гравітаційними, А.Ейнштейн припустив, що масивні тіла викликають навколо себе локальне викривлення чотиривимірного простору-часу:
Узагальненням закону інерції Галілея у разі викривлених просторів є твердження у тому, що світовими лініями вільних тіл є геодезичні (криві, відповідні мінімальному власному часу руху між заданими двома точками). Рух уздовж геодезичної у викривленому просторі з погляду тривимірного спостерігача сприймається як рух тривимірною кривою зі змінною швидкістю, що у рамках класичного підходу “пояснюється” дією гравітаційних сил.
Рівняння гравітації в Загальній теорії Відносності є нелінійними: за наявності великих мас принцип суперпозиції порушується.
Експериментальне підтвердження ВТО. Релятивістська теорія гравітації задовольняє принцип відповідності (у межі малих мас і швидкостей з неї безпосередньо виводиться закон Всесвітнього тяжіння Ньютона). У той же час рівняння гравітації передбачають ряд ефектів, що спостерігаються, незрозумілих з позицій класичної фізики:
1. Прецесія еліптичних орбіт планет, що рухаються в полі сферичних тіл (зареєстрована у найближчої до Сонця планети – Меркурія).
2. Ефект "абсолютного" уповільнення часу в гравітаційному полі або при прискореному русі (зареєстрований за виміром часу розпаду нестабільних ядер та "червоного зміщення" світлових хвиль у гравітаційному полі).
3. Викривлення променів світла поблизу масивних тіл, відмінне за величиною від ефекту, передбачуваного класичної теорії (спостерігається зміни видимого становища зірок поблизу краю Сонця).
Одним із найбільш вагомих аргументів на користь правильності ОТО є її внутрішня логічність, краса та елегантність.
Проблеми створення Загальної теорії Поля. Після створення ОТО виникла вельми приваблива перспективаєдиний опис усіх взаємодій у природі, пояснивши їх відповідними викривленнями простору (“Загальна теорія поля”). А.Ейнштейн не зміг реалізувати цю програму, зазнали невдач та численних спроб його послідовників. З сьогоднішньої точки зору можливість побудови такої теорії в рамках суто Ейнштейнівського підходу є проблематичною, оскільки в побудові теорії електромагнітних взаємодій був зроблений досить великий крок, що полягає у створенні квантової механіки, основні ідеї якої виходять далеко за межі Теорії відносності.
Створення Теорії Відносності було першим кроком у побудові сучасної концепції природознавства. Її роль полягала у уточненні і узагальненні класичних формул: було показано, що знання про навколишній світ не мають абсолютного характеру і можуть зазнавати істотних уточнень і змін у ході розвитку науки. Теорія, що описує реально спостерігаються явища природи, може базуватися на твердженнях та ідеях, які не завжди узгоджуються з загальноприйнятою думкою та “здоровим глуздом”, що є узагальненням повсякденного досвіду.