Ідеалізований індуктивний елемент - Студопедія
Індуктивним елементом, ідеальною котушкою індуктивності або індуктивністю називають ідеалізований елемент електричного ланцюга, що має лише властивість накопичення ним енергії магнітного поля. Реальним елементом, що відображає властивості індуктивності, є котушка індуктивності (рис. 1.10), в якій додатково мають місце втрати, пов'язані з перетворенням електричної енергії на теплову.
Мал. 1.10. Умовно-графічне зображення котушки
На рис.1.9. зверху вказано назву фізичного елемента (котушка індуктивності), а знизу наведено назву моделі – індуктивності. На електричних схемах котушки індуктивності (індуктивності) зображуються у вигляді трьох півкола радіусом 1,5 ?4мм (рис. 1.10).
При проходженні струму через індуктивний елемент (рис. 1.10) магнітні силові лінії перетинають його витки. Для характеристики магнітного поля індуктивного елемента вводиться поняття потокосцепления.
, (1.15)
де - Число витків індуктивної котушки; - Номер витка, з яким зчеплений потік. Величина потокозчеплення визначається залежністю
, (1.16)
де - Коефіцієнт пропорційності, званий індуктивністю. Він має позитивне значення та є кількісною характеристикою індуктивного елемента. Вимірюється індуктивність у генрі (Гн), а магнітний потік – у веберах (Вб).
Зв'язок між струмом та напругою на індуктивному елементі з урахуванням (1.16) визначається відповідно до закону електромагнітної індукції виразом
. (1.17)
Відповідно (1.17) напруга на індуктивному елементі пропорційно швидкості зміни струму в ньому. Таким чином, модель котушки індуктивності для миттєвих значень струму та напруги відображаєтьсяматематичною залежністю
, (1.18)
яка може бути записана також у вигляді зворотного виразу (1.18), тобто.
. (1.19)
Потужність електричних коливань в індуктивному елементі, з урахуванням (1.18), дорівнюватиме
, (1.20)
тобто. може бути як позитивною (при збігу напрямків та ), так і негативною (при розбіжності напрямків та ). Причому в першому випадку і індуктивність накопичує в собі енергію магнітного поля, а в другому, що відповідає тому, що індуктивність віддає в зовнішній ланцюг раніше накопичену енергію.
Енергія, запасена в індуктивному елементі на момент t, визначається згідно (1.5)
. (1.21)
Ідеалізовані елементи ємність та індуктивність, здатні запасати енергію електричного та магнітного полів, називаються енергоємними елементами електричного ланцюга, що мають “електричну інерційність”, оскільки зміна в них енергії електричного та магнітного полів не може відбуватися миттєво. Справді, якби зміна енергії в індуктивних і ємнісних елементах відбувалася миттєво, тобто. стрибком, то при t→0 потужність (1.6), що дорівнює швидкості зміни енергії, зверталася б у нескінченність, що неможливо. Звідси випливає і неможливість стрибкоподібних змін струму в індуктивності та напруги на ємності, що безпосередньо входять до виразів для енергій на ємності (1.14) та індуктивності (1.21).
Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком: