Імовірність та правдоподібні міркування - Банк рефератів, творів, доповідей, курсових та
Враховуючи це, прихильники суб'єктивної інтерпретації хоч і допускають будь-які значення ймовірностей, але вимагають, щоб ступеня суб'єктивних вір узгоджувалися з аксіомами теорії ймовірностей. Інакше висловлюючись, теорія ймовірностей їм постає як раціоналізації ступенів віри. Звідси стає зрозумілим, що це ступеня віри нетотожні суто психологічним ступеням віри суб'єкта, оскільки вони коригуються аксіомами обчислення ймовірностей. Ще жорсткіші вимоги пред'являються до них прихильниками логічної інтерпретації, які запроваджують поняття ступеня раціональної, чи розумної, віри.
Отже, маємо вимальовується наступна модель поведінки суб'єкта у ситуації невизначеності. У першому випадку особа, яка робить дію або приймає рішення, спирається на свою суб'єктивну віру, але ступеня їх мають бути узгоджені з аксіомами теорії ймовірностей, причому остання не вказує йому, які саме ступеня віри слід вибрати. Вона просто постулює, узгоджуються чи ні його ступеня з теорією. У другому випадку суб'єкт керується раціональними ступенями віри і тому він у всіх ситуаціях чинить завжди розумно. Такий раціональний ідеал ніколи не можна досягти фактично, проте він може служити як певний стандарт, з яким може порівнюватися поведінка реального суб'єкта в реальних ситуаціях невизначеності.
Нерідко суб'єктивну інтерпретацію називають також бейєсівською, оскільки при цьому використовується відома теорема Бейєса, яка встановлює залежність між апріорними та апостеріорними ймовірностями подій.
де P(H/E) означає апостеріорну ймовірність гіпотези H, тобто. ймовірність її після отримання свідоцтва E,P(E)-апріорнуймовірність свідоцтва E, а P(H CE) – добуток ймовірностей гіпотези та свідоцтва. Відомо, що первинні, апріорні ймовірності в міру отримання нових і нових емпіричних свідчень не мають істотного впливу на ймовірність гіпотези. Але наші початкові суб'єктивні оцінки ймовірності можуть коригуватися досвідом. При такому підході суб'єктивні ймовірності виявляються апріорними припущеннями, які можуть уточнюватись та виправлятися у процесі отримання нових емпіричних свідчень.
Таким чином, суб'єктивна ймовірність виявляється до певної міри не тільки раціоналізованою, а й емпірично перевіряється. Саме завдяки цьому Л. Севідж використав її для статистичних висновків. Однак замість ступенів суб'єктивної віри він запроваджує ступеня переваги, що узгоджуються з аксіомами обчислення ймовірностей.
Новий підхід до інтерпретації ймовірності, що фігурує в статистичних законах, зробив останнім часом Д. Поллок (SYNTHES. Dordrecht, 1992. Vol. 90, n 2). Він називає свою інтерпретацію номічною, оскільки вона тісно пов'язана з тлумаченням законів статистичного характеру. На відміну від цього нестатистичні закони він називає номічними узагальненнями. Символічно такі узагальнення можуть бути виражені за допомогою універсальної імплікації: (x) (Ax Bx). Наприклад, якщо x – фізичне тіло, A – властивість “бути нагрітим”, а B – властивість “бути розширюваним”, це висловлює відомий фізичний закон: якщо тіло нагрівається, воно розширюється. У будь-якому такому законі властивість, що характеризує антецедент імплікації, має бути пов'язана з відповідною властивістю консеквенту. Інакше кажучи, будь-яке x, що має властивість A, повинно мати властивість B.
За аналогією з цим можна сказати, що в номічній ймовірностілише певний відсоток B будуть мати властивість A, або символічно: P(B/A) = r.
Епістемологічний підхід до ймовірності та правдоподібних міркувань
Під час обговорення ймовірнісних висловлювань і заснованих на них правдоподібних міркувань виникає низка проблем теоретико-пізнавального характеру. Головна їх полягає у аналізі взаємозв'язку між висновками і посилками правдоподібного міркування. Оскільки посилки (емпіричні дані і релевантні до висновку знання взагалі) певною мірою підтверджують висновок і тим самим роблять його ймовірним, остільки можна говорити про обґрунтування ймовірності взагалі і правдоподібності правдоподібних міркувань, що спираються на неї.
З епістемологічного погляду розрізняють різні рівні раціонального обгрунтування. Довгий час раціональним вважалися лише дедуктивні міркування, у яких висновок випливає з посилок із логічною необхідністю за правилами виведення. Тому такий висновок вважатиметься достовірно істинним, якщо істинні його посилки. У зв'язку з цим індуктивні узагальнення та висновки за аналогією розглядалися як суто проблематичні і тому нерідко виключалися з логіки та раціональних міркувань загалом.
Однак потреби аналізу досвідченого знання, що бурхливо розвивається, спонукали вчених зайнятися дослідженням таких методів міркування, які хоча і не гарантують досягнення істини в кожному випадку, але в цілому забезпечують евристичний пошук істини і тому є раціональними. Але це раціональність має ширший характер проти вузькою, дедуктивної раціональністю. Звичайно, найлегше заявити, що науковий пошук відбувається шляхом здогадів та спростування, як заявляли логічні позитивісти та критичні раціоналісти, і тим самим, по суті,позбавити його раціонального характеру. Але проти цього рішуче виступили самі вчені, які переконливо доводили, що процес наукового дослідження зовсім не зводиться лише до висновку наслідків із здогадів, припущень та гіпотез та перевірки їх за допомогою досвіду та експерименту.
У будь-якій емпіричній чи фактуальній науці робляться численні висновки на підставі наявних фактів, результатів спостережень та експериментів. Хоча ці висновки є лише ймовірними, проте вони не довільні, а обгрунтовуються всією сукупністю як релевантних емпіричних даних, а й готівкових знань. По суті різні інтерпретації поняття ймовірності і покликані дати обґрунтування різним видам правдоподібних міркувань. Безпосередньо таку мету ставлять перед собою інтерпретації, що розглядають ймовірність як особливий вид логічного відношення, в якому один вислів або безліч висловлювань, що становлять посилки міркування, підтверджують або обґрунтовують його висновок. З формальної точки зору відношення між посилками та висновком такого міркування можна розглядати як умовну ймовірність, наприклад, гіпотези H щодо її свідчення E і виразити формулою P(H/E). Щодо визначення ступеня ймовірності, то різні школи підходять до цього по-різному. Деякі вчені вважають, що вона має бути встановлена емпірично, інші схиляються до інтуїтивної оцінки, треті звертаються до раціональної віри, нарешті, у школі Карнапа та його послідовників звертаються до суто семантичного аналізу відносин між висловлюваннями. Як би, однак, не підходили логіки до аналізу цього відношення, з епістемологічного погляду вони вирішують проблему обґрунтування правдоподібного знання. Це особливо наочно виступає в особливійепістемологічної інтерпретації Г.Кайберга (Кайберг Г. Імовірність та індуктивна логіка. М.: Прогрес, 1978). “В епістемологічній інтерпретації, – пише він, – ймовірність виступає як особливий логічний стосунок між свідченням і висновком, але в той же час це відношення відображає відомі нам частоти, внаслідок чого епістемологічна інтерпретація протистоїть як умовно-логічній інтерпретації, так і – будучи неемпіричної – частотним чи диспозиційним інтерпретаціям” (10, 114). Така спроба об'єднання інтерпретацій, що протистоять один одному, ясно показує прагнення до обґрунтування ймовірнісних висловлювань і міркувань за допомогою всієї суми доступного досліднику знання.
Епістемологічний підхід не обмежується, однак, аналізом та обґрунтуванням імовірнісного ставлення у правдоподібних міркуваннях. Адже ці міркування, поряд з тим, що вони характеризуються таким ставленням між посилками і висновком, мають свої специфічні особливості. Так, наприклад, якщо в найбільш типових формах індукції йдеться про перенесення істиннісного значення посилок на узагальнення, то у висновках за аналогією мають справу з перенесенням властивостей та відносин з відомого предмета чи явища на інші. У найпоширеніших статистичних висновках особливі вимоги пред'являються вибірці, з урахуванням якої робиться висновок про генеральної сукупності. Всі ці методологічні та епістемологічні міркування не враховуються при суто ймовірнісному підході. Те саме можна сказати про теорію прийняття рішень, в якій поряд з оцінкою ймовірності можливих дій або вибору альтернатив враховується також їх корисність.
Резюмуючи викладене, можна сказати, що правдоподібні міркування суттєво відрізняються віддостовірних дедуктивних тим, що імовірнісне відношення, що пов'язує в них посилки із висновком, значно складніше піддається формалізації. Сама ступінь ймовірності завжди залежить від готівкових, відомих даних, що підтверджують висновок. Тож на відміну дедуктивного укладання воно неспроможна мати остаточного, самостійного і достовірного характеру.
Carnap R. Logical of Probability. 2 ed. Chicago, 1962.
Mises R. Probability, Statistics and Thruth. N.Y., 1957.
Reichenbach H. Theory of probability. Los Angeles, 1949.
Крамер Р. Математичні методи статистики. М., 1948.
Колмогоров А.М. Основні поняття теорії ймовірностей. 2 вид. М: Наука, 1950.
Keynes D.M. Treatise on probability. L., 1952.
Jeffreys H. Theory of probability. Oxford, 1939.
Jeffrey R., Carnap R. (ed.) Studies in Inductive lodic and probability. Vol. 1. Berkeley, 1971.
Synthese. Vol. 90, n 2. Dordrecht, 1992.
Кайберг Г. Імовірність та індуктивна логіка. М: Прогрес, 1978.
Для підготовки даної роботи були використані матеріали із сайту i-u/