Індуктивні висновки
Дедуктивні висновки, які ми розглянули, не вичерпують всієї області висновків, хоча й становлять найбільш розроблену логікою частину. Якщо поставити питання про те, як формується те спільне, яке, як ми з'ясували, становить вихідний пункт дедукції, ми неминуче прийдемо до індуктивних висновків.
Індукцію (від латів. inductio – наведення) розуміють як метод дослідження, метою якого є аналіз руху знання від одиничного до загального судження. Але індукція виступає як певна логічна форма, тобто така стійка зв'язок мислимого змісту, у якій відбивається і фіксується сходження думки від менш загальних положень до більш загальним положенням. Далі ми стосуватимемося саме цього аспекту індукції.
Пізнавальне значення індукції загалом і загалом вже було відзначено Аристотелем. Її зв'язок із досвідченим спостереженням та можливість безпосередньої перевірки індуктивних узагальнень роблять її простим та доступним методом, порівняно з дедукцією. Сам же Арістотель віддавав перевагу більш строгому виду висновку, а саме силогістиці.
Види індуктивних висновків
Розрізняють індукцію повну, якщо посилки вичерпують весь клас предметів, що підлягають індуктивному узагальненню, і неповну, якщо посилки не вичерпують всього класу предметів, що підлягають узагальнення. Висновком як з повної, і неповної індукції є загальне судження.
Хід думки здійснюється тут за схемою:
Відомо, що S1, S2... Sn вичерпують усі предмети класу. Отже, всі S є Р.
Старший син у родині Іванових, Петрик, ходить до школи.
Середній син у сім'ї Іванових, Кирило, ходить до школи.
Їхня молодша сестра Катя ходить до школи.
Петя, Кирило таКатя – діти у ній Іванових.
Отже всі діти родини Іванових відвідують школу.
Але повна індукція не дає знання про інші предмети, крім тих, які беруться як приватні посилки. Ці предмети вона характеризує з боку їхньої родової приналежності, і в цьому слід вбачати новизну знання, яке породжує індукція. Не будемо забувати, що саме знання такого роду лежить в основі дедукції.
Однак у реальному людському пізнанні індукція займає незначне місце, оскільки з повним набором випадків людина через обмеженість свого буття у просторі та часі, як правило, справи не має. Тому людське мислення звертається до неповної індукції, у якій загальний висновок роблять на підставі знання не про всі предмети класу, а про деяку частину їх. Підставою для перенесення знань частини предметів на весь клас їх служить внутрішня природа самих речей і суспільно-історична практика.
Виявивши подібність чи відмінність і встановивши щось щодо приватних, що належать частини класу випадків, людина потім це подібність (відмінність) переносить весь клас. Так чинять і в «життєвих» ситуаціях, і в науці. Багаторазова практика підтверджує це перенесення і тому індукція дозволяє зробити більш менш правильний висновок. При цьому неодмінною умовою неповної індукції (як і всіх індуктивних висновків) є суперечливих випадків. Прикладом неповної індукції через просте перерахування за відсутності суперечливих випадків може бути такий хід думки:
Залізо – тверде тіло;
Мідь – тверде тіло;
Золото – тверде тіло;
Платина – тверде тіло.
Отже, усі метали – тверді тіла.
Легко бачити, що схема, за якою здійснюєтьсявисновок щодо неповної індукції, така:
S1, S2 …, Sn – частина класу S
Отже, всі S є Р.
Оскільки висновок з неповної індукції є стрибків, перехід від відомого до невідомого і оскільки неповною індукцією свідомо запроваджується принцип розгляду лише кількості предметів, лише частини їх, остільки висновки з неповної індукції завжди мають імовірнісний характер. Внаслідок цього небезпека помилки при індуктивному висновку більша, ніж у силогізмі. Якщо в силогізмі істинність висновку залежить від істинності посилок і дотримання певних правил висновку, що саме по собі є зовнішньою умовою по відношенню до самого силогізму, то в неповній індукції сам стрибок несе в собі можливість помилки, бо достатньо одного суперечливого випадку, щоб вся будівля індуктивного умовиводи звалилося.
Наприклад, всі підручники логіки описують ситуацію з лебедями виходячи з неповної індукції; висновок "Всі лебеді білі" було спростовано, коли в Австралії вперше було виявлено чорні лебеді. Або, у нашому попередньому прикладі з металами, ми виявляємо, що ртуть (метал) не є твердим тілом, тому зроблений висновок виявляється помилковим.
Які ж умови, які підвищують ймовірність висновків з неповної індукції?
необхідно брати якомога більше випадків для індуктивного узагальнення. Наприклад, коли вірогідніший висновок про те, що існує позаземне життя? У випадку, якщо вивчено одну планету сонячної системи або якщо вивчено кілька планет сонячної системи? Останній випадок, очевидно, кращий;
висновок буде вірогіднішим, коли факти, що служать основою узагальнення, різноманітніші і якомога повніше характеризують предмет індуктивного узагальнення. Це стосується і допопереднього прикладу;
ймовірність виведення підвищується, якщо предмети, знання про які індуктивно узагальнюються, мають внутрішній об'єктивний зв'язок між собою і чим більш істотна ознака береться як основа для узагальнення.
Для того, щоб підвищити якість висновків щодо неповної індукції, слід уникати таких помилок:
1) «поспішне узагальнення». Воно відбувається, якщо в посилках не враховано всі обставини, які, можливо, є причиною досліджуваного явища. Певною мірою це можна віднести до пророцтв швидкого наступу ери «машинного мислення», яке (пророцтво) очевидно засноване на поверхневому узагальненні роботи мозку та ЕОМ;
2) слід уникати помилки, званої «після цього, отже, через це» (post hoc, ergo propter hoc); про це йшлося вище.
Наукова індукція відрізняється від неповної індукції через просте перерахування за відсутності випадку, що суперечить (таку індукцію називають популярною, оскільки посилки в ній нерідко беруться випадково) тим, що вона націлена на віднайдення причинних зв'язків, відкриття законів. Тому наукова індукція ґрунтується на таких методах пізнання, як спостереження та експеримент. Про них ми вели мову у лекції з філософії.
Аналогія.
Аналогія - це висновок про належність предмету певної ознаки на основі подібності в ознаках з іншим предметом.
Аналогія дає не достовірні, а правдоподібні висновки. Тому, щоб не отримати хибних результатів, нею слід користуватися обережно.
Існують такі правила «правильного користування» аналогією:
1) необхідно встановити якнайбільше подібних ознак у порівнюваних предметів;
2) знайти у порівнюваних предметів суттєвіточки зору розглянутого питання ознаки;
3) прагнути до того, щоб ознаки порівнюваних предметів були специфічними;
4) необхідно враховувати кількість та суттєвість пунктів відмінності;
5) переносимий ознака може бути такого самого типу, як і подібні.
Розрізняють два види аналогії: аналогію предметів і аналогію відносин.
Аналогія предметів. У даному висновку об'єктом уподібнення виступають два одиничних предмети, події або явища, а ознакою, що переноситься, є властивості цих предметів.
Аналогія відносин – це висновок, у якому об'єктом уподібнення виступають відносини між двома парами предметів, а переносною ознакою є властивості цих відносин.
Також виділяють аналогію строгу, нестрогу та хибну. Сувора аналогія застосовується у наукових дослідженнях, математичних доказах. На основах висновку за строгою аналогією заснований метод моделювання. Наукові аналогії дозволяють використовувати наявний на сьогодні досвід, причому, крім формально логічних принципів проведення аналогії, необхідно враховувати і методологічні вимоги конкретної істини, розгляду явищ у конкретно-історичній обстановці.
Нестрога аналогія дає не достовірне, а можливе висновок. Наприклад, випробування міцності моста на моделі, потім побудова справжнього моста.
При порушенні правил застосування аналогії аналогія може дати хибний висновок, тобто стати хибною. Імовірність укладання за хибною аналогією дорівнює нулю.
Розглянуті три види аналогії діляться залежно від характеру вивідного знання, т. е. за рівнем достовірності ув'язнення: отримано справжнє висновок, певний ступінь ймовірності ув'язнення чи хибне укладання.Імовірні висновки тим цінніші, чим їхня ймовірність ближче до істини.
У процесі пізнання місце аналогії визначається її логічною природою як висновок від одиничного до одиничного.
При з'ясуванні причин виникнення чи властивостей одиничних предметів і подій звертаються як до законів і науковим узагальненням, до раніше набутих знань про подібні явища. Звідси і виникає необхідність використання висновку за аналогією.
Суддя та слідчий, аналізуючи фактичний матеріал, використовують не тільки знання, отримані наукою та практикою, але також вони звертаються до знань, здобутих у результаті досвіду – як свого, так і чужого.
Висновок за аналогією у своїй більшості використовується при виробництві деяких криміналістичних експертиз в результаті ідентифікації особистості або матеріальних предметів.