Інформаційні технології під час уроків математики

Розділи: Математика

Навчальні:формування практичних навичок обчислення квадратних коренів; відпрацювання основних моментів теорії; систематизація знань на тему;

Виховні: розвиток взаємовиручки та взаємодопомоги, уміння вести культурну дискусію; розвиток творчого підходу до вирішення;

  1. Організаційний момент. Фронтальне опитування.
  2. Робота з груп.
  3. Виступ учня з історичними відомостями на тему.
  4. Підбиття підсумків уроку, виставлення оцінок, завдання додому.

I. Усна робота (фронтальне опитування).

Дітям оголошуються цілі уроку, починається робота (демонструється 2 слайд, у ньому записані висловлювання: ).

Вчитель: Дайте відповідь на мої запитання: у чому відмінність даних виразів (перший вираз цілий, другий – раціональний). Правильно який відповів, вирішує окреме завдання на дошці (призначається його учень, що контролює).Яка область допустимих значень виразу?Завдання оцінюється аналогічно.

Завдання, запропоновані на картках.

До-1 Обчисліть: .

К-2 Обчисліть:

Що називається квадратним коренем? Що таке арифметичний квадратний корінь? Символ квадратного кореня? Яку назву він має? Яку назву отримало вираз, що стоїть під знаком квадратного кореня, яким воно може бути?

Поки хлопці працюють біля дошки, обчислимо значення квадратного коріння, записаного в першому рядку (демонструється 3 слайд, з виразами:).

Учні читають вираз та називають його значення.

Вчитель: Яке число, записане в цьому ряду, відрізняється від інших? (-це ірраціональне число, інші числа раціональні квадратне коріння, оскільки є квадратами натуральних чисел).

Вчитель: Порівняйте числа, записані у другому рядку .Поясніть, чим ви користувалися припорівнянні?(При порівнянні користувалися визначенням арифметичного квадратного кореня, властивостями функції, оскільки вона є зростаючою). На слайді виділяються великі числа. Після відповідей на запитання слід перевірити працюючих біля дошки за допомогою учнів-консультантів.

ІІ. Робота з груп.

Демонструється 4 слайди. Робота починається зпершоюгрупою (сильніші діти), адругапрацює самостійно.

1. Вирішити графічне рівняння: .

Вчитель: Які функції відповідають лівій та правій частині рівняння?

Що графіком цих функцій?

Як побудувати графік першої функції (обговорюється побудова графіка з допомогою паралельного перенесення вздовж осі ординат)?

Під час обговорення та рішення, отримуємо x=1.

Далі група працює самостійно, вирішуючи завдання 2, 3.

2. Розв'яжіть рівняння: ; 3) При яких значеннях x та y мають сенс виразу: ).

Вчитель: Починаємо усну перевірку роботидругоїгрупи.

1. Перевірте, чи правильні дані рівності, і поясніть чому: .

2. Розв'яжіть рівняння:

Після фронтального опитування результатів кожного рівняння, на слайді виділяються вірні рівності у першому завданні та відповідь для другого завдання.

Вчитель: Яке рівняння виявилося важким? Чому?

Під час виконаннятретьогозавдання сторінка 76 підручника малюнок 14 (графік функції ) хлопці відповідають питання, поставлені вчителем:

- Назвіть значення функції за x=2, x=9. - Знайдіть значення аргументу,якщо значення функції дорівнює 2, 0, 3? - Визначте найбільше та найменше значення функції?

Далі ця група самостійно виконує четверте завдання.

Починається усна перевірка рівнянь із завдання другого, виконанихпершоюгрупою (Відповіді: а) 6,25; б)-2. Якщо рівняння викликали труднощі під час вирішення, всі вони докладно розбираються біля дошки. Відповіді до третього завдання: а) x?0, y – будь-яке число; б) x - будь-яке число, y?0; в) x?0 та y?0 або x?0 та y?0; г) x?0 та y?0 або x?0 і y?0).

Далі учень із першої групи виконує останнєчетвертезавдання на дошці

4) Вкажіть допустимі значення змінної у виразах:

Відповіді: а) a; б).

Друга група звіряє відповіді четвертого завдання

3. Обчисліть:

Відповіді: а) 0,2; б) 0; в) -0,1; г) 12; д)1,25; е) 17; ж) 24.

Відповіді з'являються на слайді, на дошці розбираються рішення завдань, що не вийшли.

ІІ. Історичні відомості (виступ учня демонструється 5 слайд).

Цікава історія сучасного позначення кореня, а також самої назви«корінь». З давніх часів у рівняннях, зазвичай, фігурували як невідоме, і його ступеня, тобто. невідоме було основою виникаючих співвідношень. Індійці називали його «мула» – корінь (дерева), основа, початок; араби – «джузр» – «13» корінь, основа квадрата, а європейці, зберігши сенс, перевели його на латину. Так з'явилася назваradix(латиною«корінь»), звідси – радикал. Спочатку позначення кореня скоротили доRx,потім до малої літериr. Надалі букваrтрансформувалася на знак . Рене Декарт об'єднав його з горизонтальною межею, яку ставили над підкореним виразом, у результаті з'явивсясучасний знак. Щодо квадратного коріння додаткових вказівок не робили. Вилучення кореня вважається сьомою операцією над числами.

ІІІ. Підбиваються підсумки роботи груп, підсумки уроку.

Висновки: на уроці повторили основні моменти теорії (визначення квадратного кореня, властивості та графік функції, розв'язання рівнянь виду). Виставляються оцінки за роботу на уроці.

IV. Домашнє завдання (слайд 6).

Першу групу: тест № 7 варіант 2, № 1- 4 з обов'язкової частини тесту.

Друга група: тест №7 варіант 2, № 5-9 з додаткової частини тесту.