Ісаак Ньютон (1643-1727)
Творець класичної фізики
Ньютоном були вивчені всі основні питання фізики та математики, актуальні для його часу. Могутній апарат ньютонівської механіки, його універсальність і здатність пояснити і описати широке коло явищ природи, особливо астрономічних, вплинули на багато сфер фізики та хімії.
Ньютон писав, що було б бажано вивести з початку механіки та інші явища природи, і при поясненні деяких оптичних та хімічних явищ сам використовував механічні моделі.
Вплив поглядів Ньютона на розвиток фізики величезний. український фізик С.І.Вавілов писав: "Ньютон змусив фізику мислити по-своєму, "класично", як ми висловлюємось тепер. Можна стверджувати, що на всій фізиці лежав індивідуальний відбиток його думки; без Ньютона наука розвивалася б інакше".
Поглиблені заняття з природничих наук і математики поєднувалися у Ньютона з релігійністю. До кінця життя він навіть написав твір про пророка Даниїла і тлумачення Апокаліпсису.
Після смерті Ньютона виник науково-філософський напрямок, що отримав назву ньютоніанства, найбільш характерною рисою якого була абсолютизація та розвиток висловлювання Ньютона: "гіпотез не вигадую" ("hypotheses non fingo") і заклик до феноменологічного вивчення явищ при ігноруванні фундаменту.
Оптика: у суперечці народжується істина
Ньютон почав цікавитися оптикою ще у студентські роки, його дослідження в цій галузі були пов'язані із прагненням усунути недоліки оптичних приладів. У своїй першій роботі "Нова теорія світла і квітів", доповіданої ним у Лондонському королівському товаристві в 1672 р., Ньютон висловив свої погляди на "тілесність світла" (корпускулярну гіпотезу світла).
Ця робота викликала бурхливу полеміку: тоді панували хвильові уявлення. Особливо запеклим противником корпускулярних поглядів на природу світла виступив англійський дослідник природи, фізик і архітектор Роберт Гук (1635-1703)). Відповідаючи Гуку, Ньютон висловив гіпотезу, що поєднувала корпускулярні та хвильові уявлення про світло. Цю гіпотезу він потім розвинув у творі "Теорія світла і квітів", в якому він описав також свої досвід з "кільцями Ньютона" і встановив періодичність світлових хвиль.
Принциповий противник необгрунтованих і довільних гіпотез, Ньютон починає "Оптику" словами: "Мій намір у цій книзі - не пояснювати властивості світла гіпотезами, але викласти та довести їх міркуваннями та дослідами". Він описав скрупульозно проведені ним експерименти з виявлення дисперсії світла – розкладання білого світла за допомогою призми на окремі компоненти, різного кольору та різної заломлюваності. Ньютон показав, що дисперсія викликає спотворення в лінзових оптичних системах – хроматичну аберацію. Вважаючи, що усунути спотворення, яке вона викликає, неможливо, вчений сконструював дзеркальний телескоп.
Крім того, Ньютон описав інтерференцію світла в тонких платівках та зміну інтерференційних кольорів залежно від товщини платівки в "кільцях Ньютона". Фактично, він першим виміряв довжину світлової хвилі. Він описав і свої досліди щодо дифракції світла.
Оптика завершується спеціальним додатком "Питання", де Ньютон висловлює свої фізичні погляди - зокрема, погляди на будову речовини, де є (щоправда, у неявному вигляді) поняття атома і молекули.
Ньютон приходить до ідеї ієрархічної будови речовини: він припускає, що "частинки тіл" (атоми) розділені проміжками - порожнім простором, а самі складаються з більшдрібних частинок, також розділених порожнім простором і що складаються з ще дрібніших частинок, аж до остаточно неподільних твердих частинок. Ньютон висловлює гіпотезу у тому, що світло може бути поєднання руху матеріальних частинок з поширенням хвиль ефіру.
Вершиною наукової творчості Ньютона є "Початки" ("Математичні засади натуральної філософії"), в яких він узагальнив результати, отримані його попередниками - Г. Галілеєм, І. Кеплером, Р. Декартом, Х. Гюйгенсом, Дж. Бореллі, Р. Гуком , Е. Галлеєм, та свої власні дослідження.
Він уперше створив єдину струнку систему земної та небесної механіки, яка лягла в основу всієї класичної фізики. Тут були дані визначення вихідних понять - кількості матерії, еквівалентної масі, щільності; кількості руху, еквівалентного імпульсу, та різних видів сили.
Формулюючи поняття кількості матерії, Ньютон виходив з уявлення про те, що атоми складаються з певної єдиної первинної матерії; густину він розумів як ступінь заповнення одиниці об'єму тіла первинною матерією.
Простір, час, сили
Ньютон вперше розглянув основний метод опису будь-якого фізичного впливу за посередництвом сили.
Визначаючи поняття простору і часу, він відокремлював "абсолютне нерухоме простір" від обмеженого рухомого простору, називаючи "відносним", а рівномірно поточний, абсолютний, істинний час, називаючи "тривалістю", - від відносного часу, що здається, служить як міра "тривалості" ". Ці поняття часу та простору лягли в основу класичної механіки.
Потім вчений сформулював свої знамениті "аксіоми, чи закони руху": закон інерції (відкритий Галілеєм, перший закон Ньютона),закон пропорційності кількості руху силі (другий закон Ньютона) та закон рівності дії та протидії (третій закон Ньютона.). З 2-го та 3-го законів він виводить закон збереження кількості руху для замкнутої системи.
Ньютон також розглянув рух тіл під впливом центральних зусиль і довів, що траєкторіями таких рухів є конічні перерізи (еліпс, гіпербола, парабола).
Він виклав своє вчення про всесвітнє тяжіння, зробив висновок, що всі планети і комети притягуються до Сонця, а супутники - до планет із силою, обернено пропорційною квадрату відстані, і розробив теорію руху небесних тіл.
Ньютон показав, що із закону всесвітнього тяжіння випливають і закони Кеплера, та найважливіші відступи від них. Так, він пояснив особливості руху Місяця (варіацію, задній рух вузлів і т.д.), явище прецесії та стиснення Юпітера, розглянув завдання тяжіння суцільних мас, теорії припливів та відливів, запропонував теорію фігури Землі.
У "Початках" Ньютон досліджував рух тіл у суцільному середовищі (газі, рідині) залежно від швидкості їхнього переміщення та навів результати своїх експериментів з вивчення хитання маятників у повітрі та рідинах.
Тут він розглянув швидкість поширення звуку в пружних середовищах. За допомогою математичного розрахунку Ньютон довів неспроможність гіпотези Декарта, який пояснював рух небесних тіл за допомогою уявлення про різноманітні вихори в ефірі, що заповнює Всесвіт. Ньютон знайшов закон охолодження нагрітого тіла. У цьому ж творі він приділив значну увагу закону механічної подоби. Математика – знаряддя фізика. Отже, в "Початках" вперше дано загальну схему суворого математичного підходу до вирішення будь-якого конкретного завдання земної чи небесної механіки.Подальше застосування цих методів зажадало, проте, детальної розробки аналітичної механіки (Л. Ейлер, Ж. Д'Аламбер, Ж. Лагранж, У. Гамільтон) та гідромеханіки (Л. Ейлер і Д. Бернуллі).
Подальший розвиток фізики виявило межі застосування механіки Ньютона (теорія відносності, розроблена А. Ейнштейном, квантова механіка).
Завдання природознавства, поставлені Ньютоном, зажадали розробки нових математичних методів. Математика йому була головним знаряддям у фізичних пошуках; він підкреслював, що поняття математики запозичуються ззовні і виникають як абстракція явищ і фізичного світу, що з суті математика є частиною природознавства.
Розробка диференціального обчислення та інтегрального обчислення стала важливою віхою у розвитку математики. Велике значення мали також роботи Ньютона з алгебри, інтерполювання та геометрії.
Основні ідеї методу флюксій склалися у Ньютона під впливом праць П. Ферма, Дж. Валліса та його вчителя І. Барроу у 1665-66 рр.. , зокрема, індуктивне узагальнення "теореми про біном Ньютона" на випадок будь-якого дійсного показника.
Незабаром було написано й основні твори Ньютона з аналізу, видані, проте, значно пізніше.
Деякі математичні відкриття вченого здобули популярність вже у 70-ті рр. н. завдяки його рукописам та листуванню.
"Флюент" та "флюксія" - інтеграл та похідна
У поняттях та термінології методу флюксій з повною виразністю відобразився глибокий зв'язок математичних та механічних досліджень Ньютона. Поняття безперервногоматематичної величини він запроваджує як абстракцію від різних видів безперервного механічного руху. Лінії виробляються рухом точок, поверхні – рухом ліній, тіла – поверхонь, кути – обертанням сторін тощо.
Змінні величини Ньютон назвав флюентами (поточними величинами, від латів. fluo – теку). Загальним аргументом поточних величин - флюент - є в Ньютона " абсолютний час " , якого віднесено інші, залежні змінні. Швидкості зміни флюент Ньютон назвав флюксиями, а необхідні обчислення флюксій нескінченно малі зміни флюент - " моментами " (у Лейбніца вони називалися диференціалами). Таким чином, Ньютон поклав основою поняття флюксій (похідної) і флюенти (первоподібної, чи невизначеного інтеграла).
Метод обчислення та вивчення функцій їх наближенням нескінченними рядами набув великого значення для всього аналізу та його додатків.
Найбільш повний виклад диференціального та інтегрального обчислень міститься в "Методі флюксій." (1670-1671 рр.., Опубл. 1736). Тут Ньютон формулює дві основні взаємно-зворотні завдання аналізу: 1) визначення швидкості руху в даний момент часу по відомому шляху, або визначення співвідношення між флюксиями по цьому співвідношенню між флюентами (завдання диференціювання), і 2) визначення пройденого за даний час шляху відомою швидкості руху, чи визначення співвідношення між флюентами за цим співвідношенням між флюксиями (завдання інтегрування диференціального рівняння і, зокрема, відшукання первісних).
Метод флюксій застосовується тут до великої кількості геометричних питань (завдання на дотичні, кривизну, екстремуми, квадратури, випрямлення та ін.); тут же виражається в елементарних функціях ряд інтегралів від функцій,містять квадратний корінь із квадратичного тричлена.
Велику увагу приділено в "Методі флюксій" інтегрування звичайних диференціальних рівнянь, причому основну роль відіграє уявлення рішення у вигляді нескінченного статечного ряду.
Вчення Ньютона про межу через ряд посередніх ланок (Ж. Л. Д'Аламбер, Л. Ейлер) набуло глибокого розвитку в математиці XIX ст. (О. Л. Коші та ін.).
Аналітична геометрія по Ньютону
Алгебра остаточно звільняється у Ньютона від геометричної форми, та її визначення числа як зібрання одиниць, бо як відношення довжини будь-якого відрізка до відрізку, прийнятому за одиницю, стало важливим етапом у розвитку вчення про дійсне число.
Створена Ньютоном теорія руху небесних тіл, заснована на законі всесвітнього тяжіння, була визнана найбільшими англійськими вченими на той час і різко негативно зустрінута на європейському континенті.
Противниками поглядів Ньютона (зокрема, у питанні тяжіння) були картезіанці, погляди яких панували у Європі, особливо у Франції, у першій половині XVIII в. Переконливим аргументом на користь теорії Ньютона стало виявлення розрахованої ним плескатості земної кулі біля полюсів - і це замість опуклостей, що очікувалися за вченням Декарта!
Питання природі тяжіння за часів Ньютона зводився по суті до проблеми взаємодії, тобто наявності чи відсутності матеріального посередника у явищі взаємного тяжіння мас. Не визнаючи картезіанських поглядів на природу тяжіння, Ньютон, проте, ухилився від будь-яких пояснень, вважаючи, що їм немає достатніх науково-теоретичних і досвідчених підстав.