Як із шима отримати постійну напругу
Як отримати з шима постійну напругу, знає кожен електронник-початківець. Все просто, треба пропустити шим через фільтр низьких частот (у найпростішому випадку RC ланцюжок) і на виході фільтра отримаємо постійну напругу, чи не так?
Насправді, як мені здається все набагато цікавіше, при спробі отримати з шима постійне напруження постають такі питання:
Як підібрати номінали елементів фільтра?
Чи згладитися повністю або залишаться пульсації?
І як взагалі це працює, адже конденсатор заряджається і розряджається через один і той же резистор і за ідеєю якщо коефіцієнт заповнення буде менше половини, напруга на конденсаторі взагалі дорівнюватиме нулю. Наприклад, у нас коефіцієнт заповнення дорівнює 30%, тоді 30% періоду конденсатор буде заряджатися, а 70% розряджатися, через той же резистор і в результаті на ньому нічого не залишиться, принаймні можна так подумати.
Давайте перевіримо це на практиці, для цього зберемо схему, зображену нижче і підключимося щупами осцилографа в точки 1 і 2, треба відзначити, що період шима на порядок більше постійного часу даного ланцюжка.
На осцилограмі видно, що справді так і відбувається, як швидко конденсатор зарядився також швидко та розрядився. Як взагалі отримують постійне напруження з шима?
Єдина ідея, яка напрошується - це змінити номінали RC фільтра, давайте на порядок збільшимо значення резистора, тим самим збільшивши постійну RC ланцюга (тепер вона дорівнюватиме періоду шима) або зменшивши частоту зрізу фільтра.
Ух ти, щось починає прояснюватись, у нас з'явилася постійна складова. Тобто в нашіміркування закралася помилка і полягає вона в тому, що конденсатор заряджається від 0 до 63% за час, що дорівнює R*C(T), а розряджається він від 63% до 5% за час більше ніж2T, нижче графіки, що пояснюють це.
На графіках видно, що швидкість зарядки та розрядки конденсатора не постійна і залежить від заряду конденсатора, це властивість і дозволяє отримувати з шима постійну напругу.
Тепер, коли ми знайшли помилку в наших роздумах, проаналізуємо, що відбувалося, в першому експерименті. Відомо, що повна зарядка або розрядка конденсатора відбувається за час, що дорівнює5T, а зарядка до 95% і розрядка до 5% приблизно за3T.Оскільки стала часу RC ланцюжка(яку ми використовували як ФНЧ) була мала, то за один період шима конденсатор встигав, майже повністю зарядитися і розрядитися.
Після того як ми збільшили постійну ланцюжка часу, швидкість його зарядки і розрядки стала різною. Наприклад, конденсатор встиг розрядитися до 63% за часх, щоб повністю розрядитися йому треба час, що перевищує2х. Щоб зрозуміти це, можна подивитися на графіки вище.
Отже висновок, постійна часу RC ланцюжка повинна дорівнювати або більше періоду шима, тоді за один період не відбуватиметься повний заряд-розряд конденсатора. Якщо ще на порядок збільшити постійну часу RC ланцюжка, то збільшиться час перехідного процесу і зменшуватися пульсації. Час перехідного процесу - це проміжок часу, протягом якого напруга на конденсаторі зміниться від 0 до деякої постійної величини. Цей висновок наведено загального розуміння.
Тепер приблизно, розуміючи як взагалі отримують із шима постійну напругу, давайте перейдемо до реального завдання. Необхідно на одному звходів ОУ формувати опорну напругу за допомогою шима та ФНЧ, логічна одиниця у шима становить 3 вольти, частота шима 10KHz, допустимий рівень пульсацій 30 мілівольт. Вважаємо, що входи ОУ струм не споживають, як ФНЧ візьмемо фільтр першого порядку, реалізований на RC ланцюжку.
Найпростіший шлях - це взяти RC ланцюжок, у якого Т на два порядки більше за величину шима і подивитися які будуть пульсацій і далі підбирати номінали фільтра, але це є не що інше, як метод наукового тику, а хотілося б все по-чесному розрахувати.
Відомо, що крутість спаду у фільтра першого порядку становить 20дб/декаду та ослаблення сигналу на 40дб, відповідає збільшенню частоти на дві декади. (20дб/декаду - зменшення амплітуди в 10 раз(20дб), зі збільшенням частоти в 10 раз(декада).
Знаючи, що частота зрізу фільтра повинна бути на дві декади (в 100 разів) менша за частоту шіми, можна її розрахувати 10KHz/100 =100Hz.
Номінали фільтра можна підібрати користуючись відомою формулою.
У даного генератора імпульсна система живлення, яка сильно шумить, це можна бачити в другому каналі, але якщо придивитися, то видно, що амплітуда пульсацій на осцилограмі приблизно 40 мілівольт, тобто трохи відрізняється від розрахункової, але це нормально так, як шим містить вищі гармоніки, які роблять свій внесок і спад не скрізь дорівнює 20дб/декаду, це видно на ЛАЧХ. Незважаючи на деякі припущення, мені цей розрахунок здався дуже простим і зрозумілим, адже ми за допомогою простих логічних роздумів і шкільних формул вирішили таке цікаве завдання. При вирішенні цього завдання важливо зрозуміти саме фізичний зміст, що ми по суті на АЧХабстрактного фільтра знаходимо точку, яка відповідає потрібному придушенню сигналу, друга координата точки - це частота, вона повинна дорівнювати частоті шима. Таким чином ми знаходимо одну з точок АЧХ фільтра, користуючись цією точкою, знаходимо частоту зрізу, а знаючи її ми знаходимо номінали фільтра, от і все.