Як рахувати lifetime value

Питання розрахунку lifetime value (він LTV, customer lifetime value, CLV) рано чи пізно постає перед розробниками мобільних (втім, і не тільки) додатків. Методів розрахунку придумано безліч, і щодо того, як вважати LTV, існує скільки людей, стільки ж і думок. У цьому матеріалі я вирішив описати найпоширеніші методи, позначити їх плюси та мінуси. Ці методи підходять передусім для опису f2p-моделі.

1. Постфактум Цей метод виділяється на тлі всіх наступних, так як він не моделює LTV і не прогнозує його, а вважає фактичний LTV. Для цього методу треба взяти когорту користувачів, які вже точно залишили проект, подивитися, скільки грошей принесла вся ця когорта, потім поділити цю суму на розмір когорти. Бажано, щоб користувачі були зареєстровані приблизно в один час (в один місяць, а краще — в один день). Як би давно не реєструвалася когорта. Тому на практиці LTV саме моделюють, а не розраховують за фактом. І всі наступні методи саме моделюватимуть майбутній LTV, а не оцінюватимуть минулий.

2. Взяти все і поділити, чи метод Шарікова

Найшвидший, але грубий метод. Беремо весь дохід програми за період і ділимо на загальну кількість користувачів за той же період.

Плюс у цього методу лише один: вважається досить швидко, буквально в одну дію.

Мінус полягає у очевидній неточності методу, яка може бути обумовлена, наприклад, такими причинами:

1. не враховується прибуток від тих користувачів, які вже встигли стати активними (потрапили взнаменник), але ще не встигли принести дохід (який потрапив би в чисельник);
2. у розрахунок потрапляють значення метрик докладання від початку його життя; не варто забувати, що програми мають свій життєвий цикл, і як правило, на початку свого життєвого циклу показники кращі, ніж через деякий час після (читайте про це відмінне дослідження від GameAnalytics). У цьому методі всі етапи життя програми об'єднані.
3. також у цьому методі важко порахувати LTV окремо для кожного сегмента користувача, для цього потрібно заздалегідь знати розмір сегмента і кількість грошей, принесених користувачами цього сегмента.

3. Lifetime по-простому Якщо ми знаємо, скільки днів користувач у середньому живе у додатку, і скільки грошей він у середньому приносить за день життя, то ми можемо і оцінити, скільки грошей він принесе за все своє життя у додатку . А це є наш LTV. Формула цього методу така: Далі виникає питання, як вважати життячасу. Існує два методи, і перший - це розрахунок по-простому (як ви могли вже помітити із заголовка): 1) Ми визначаємо деякий період неактивності, тобто час, після якого користувач, швидше за все, вже не повернеться в додаток. Визначають це на підставі значень retention, або, що частіше, експертно. Зазвичай експертно це значення задають рівним одному або двом тижням. дня. 4) Розраховуємо середнє значення всім користувачам. Це і є життя.

Ну, а ARPU (в даному випадку ARPU = ARPDAU) розраховується як денний Revenue, поділений на DAU. Перемножуємо життя на ARPU іотримуємо LTV.

Плюси методу:

1. Простота розрахунків. Розрахувати життяtime таким чином неважко, ще легше розрахувати ARPU. А перемножити одне на інше зможе будь-який школяр.
2. Можна розраховувати LTV хоч щодня.
3. LTV можна розрахувати по кожному сегменту користувача окремо.

Минуси знову полягають у неточності, яка в цьому випадку обумовлена ​​такими причинами:

1. Значення залежить від періоду неактивності, що задається, зазвичай, експертно.
2. Ми множимо середнє значення lifetime на середнє ARPU, отримуємо накопичену помилку.
3. При розрахунку lifetime ми дивимося на тих користувачів, які вже покинули програму. При розрахунку ARPU ми дивимося на користувачів поточного дня. Виходить, що безліч користувачів, що формують lifetime та ARPU, не перетинаються: lifetime вважається за даними минулих днів, ARPU - по поточному дню.
4. Сильне припущення про незмінність ARPU. Ми беремо ARPU лише за день і на його підставі прогнозуємо LTV на багато днів вперед.

4. Lifetime по-складному, або Bottoms Up Друга назва цього методу взята з матеріалу Wooga, а це, погодьтеся, джерело, до якого варто прислухатися. Формула методу така сама: Але lifetime тут вважається трохи складнішим і виходить набагато точніше. Пригадаємо, як виглядає графік retention:

Справа в тому, що lifetime - це площа фігури під графіком retention, інакше кажучи - інтеграл від retention за часом. Але перш ніж рахувати інтеграл, треба побудувати саму функцію. Як це робиться: 1) Як правило, у вас є значення показників retention за кілька днів (наприклад, за 1 день, 7 днів, 28 днів). Якщо є інші дні,а ще краще - за великі проміжки часу - це чудово, це зробить розрахунки лише точніше. 2) На підставі відомих значень (припустимо, за 1, 7 і 28 днів) нам потрібно побудувати криву retention. Шукатимемо рівняння кривої вигляду: де t — кількість днів від першого візиту, F (t) — майбутнє рівняння retention, а A, B і C — коефіцієнти моделі. 3) Підставляємо відомі значення retention, скільки б їх не було, до рівняння, і отримуємо систему рівнянь щодо коефіцієнтів A, B і C. 4) Розраховуємо суму квадратів різниць відхилень між фактичними та модельованими значеннями F(t). , B та C, які мінімізують сумарне відхилення. Це можна чудово виконати, наприклад, за допомогою інструменту Solver (Пошук рішення) у MS Excel. 3>Це ще не все, але ми вже близько. Далі, як і раніше, можна вибрати складний або простий метод. Складний метод полягає в знаходженні інтеграла від функції retention.

Простий метод полягає в тому, щоб, нехай і приблизно, поділити криву retention на сегменти в залежності від значення життя. Наприклад, на користувачів, які пішли через день, прожили в додатку від 2 до 7 днів, від 8 до 30 днів, від 1 до 3 місяців, понад 3 місяці. Чим більше сегментів, тим краще. Для кожного сегмента порахувати по таблиці retention відсоток користувачів (вага сегмента), що відносяться до нього, а потім порахувати середньозважений життячасу по всіх сегментах.

Але який би метод ви не обрали, ви зіткнетеся з питанням, до якого моменту вважати LTV (у випадку з інтегралом це буде правий край області інтегрування, у випадку з сумоюкількість днів у останньому сегменті). І тут знову існує два методи рішення: простий і складний. Простий метод полягає в тому, що правий край задається експертно. Зазвичай це відбувається так: — а давайте візьмемо півроку! — чому? — А чому б і ні? - добре, давайте півроку.

Складний метод полягає у використанні дисконтування та знаходженні ставки дисконтування WACC (признайтеся, ви не очікували побачити фінансову математику у цьому матеріалі?). Справа в тому, що тисяча доларів зараз і тисяча доларів завтра – це різні суми грошей. Завтрашня тисяча доларів сьогодні дорівнюватиме дев'ятистам доларам або близько того, залежно від вибору ставки дисконтування. Формула така: ТутPV (present value) — поточна вартість майбутніх грошей,CFi — гроші, які ви отримаєте через i часових періодів,WACC (weighted average cost of capital) — та сама ставка дисконтування. Як її знайти? Зазвичай WACC роблять рівним фактичної рентабельності капіталу середньому по фірмі. Також можна прирівняти його до бажаної рентабельності капіталу або до рентабельності капіталу альтернативних проектів. Якщо ви не зрозуміли цей абзац, запитайте у своїх фінансистів, вони напевно знають WACC вашої компанії. Отже, знаючи WACC, ви зможете дисконтувати майбутні тимчасові потоки, а отже, як правий край інтегрування вибрати хоч нескінченність. Справа в тому, що додавання WACC робить з вашої суми (або з вашого інтеграла) нескінченно спадаючу послідовність, у якої можна знайти суму. Вважатимемо, що lifetime ми порахували. Тепер вважаємо ARPU (Revenue/DAU), множимо ARPU на lifetime і отримуємо LTV.

Плюси методу:

1. Точність. Lifetime розрахований дуже точно,похибка у ньому мінімальна.
2. Побічним ефектом від розрахунку такого методу є те, що ви бонус отримуєте ще й прогноз retention на скільки завгодно днів.
3. Можливість порахувати LTV для кожного сегмента окремо.

Минуси методу:

1. Важко рахувати (хоча досвідчений аналітик за наявності всіх даних вважатиме вам LTV за п'ять хвилин).
2. Знову припущення про незмінність ARPU у часі. Можна трохи перестрахуватися і взяти до уваги не ARPU за один день, а середньоденний ARPU за lifetime, це збільшить точність.

5. Накопичувальний ARPU, або Top Down Друга назва методу знову взята з матеріалу Wooga, що дає +10 довіри до цього методу. З цього матеріалу взята і картинка:

Пояснимо. Допустимо, до вас у проект прийшла група нових гравців, і ви стали за нею стежити. Ви заміряєте, скільки грошей приніс вам в середньому один гравець із цієї групи за 7 днів, за 14, за 28 і так далі. Тобто, по суті, ви переходите від звичайного ARPU до накопичувального за N днів. Ну, а знаючи Cumulative ARPU за 7, 14, 28 і т.д. днів, ми знову зможемо побудувати математичну модель кривої, яка прогнозуватиме значення Cumulative ARPU за скільки завгодно днів. Шукатимемо рівняння кривої вигляду: де t — кількість днів від першого візиту користувача, F(t) — майбутнє рівняння, A і B — коефіцієнти моделі. Знову розраховуємо суму квадратів відхилень та мінімізуємо її за рахунок підбору оптимальних значень коефіцієнтів A і B. Якщо ж у вас є більше значень Cumulative ARPU (скажімо, за 60 і 90 днів), то можна додати до рівняння додаткові доданки C*t або D/t, це може підвищити точність . Ну і загалом — тут немає одного рівняння, яке гарантовано дає мінімальневідхилення. Експериментуйте з видом рівняння! Шляхом кількох ітерацій ви таки отримаєте рівняння, яке вас влаштує. Тепер, підставивши в це рівняння потрібне вам значення t, ви отримаєте Cumulative ARPU (t), що по суті і дорівнюватиме LTV. Як вибрати значення t для розрахунку LTV?

1. По-перше, можна взяти життя.
2. По-друге, можна знову задати це експертно.
3. По-третє, можна повернутися до дисконтування і додати в рівняння, що вийшло знаменник , в цьому випадку рано чи пізно на графіку буде намічатися асимптотичне значення (як на картинці вище - приблизно $ 3,7, вище якого LTV бути не зможе. Ось це значення і беріть .

---