Класифікація методів ідентифікації
З точки зору аналізу причинно-наслідкових зв'язків в ОУ можна відзначити, що будь-яка динамічна система цілком певним чином перетворює вхідний сигнал (вектор)u (t) = 1, u2,…, у вихідний сигнал (вектор )у (t) = 1, y2,…, ym>:
y = F (u). (1)
Рівняння (1) – правило перетворення вектораu (t) у вектору (t),причомуF–векторний оператор моделі. Явний вид оператора слід встановити у процесі ідентифікації, що реалізується різними методами. Наприклад, у окремому випадку, якщо в рівнянні (1) здійснено перехід до операторної форми за Лапласом, то операторF може бути передатною функцією W(p).
Загальний вид задачі ідентифікації представлено на рис.1.
Мал. 1. Схема ідентифікації об'єкта при стохастичних обуреннях
Ідентифікація об'єкта майже цілком визначається співвідношенням двох факторів: обсягу апріорної інформації про структуру ОУ та обсягу вимірювальної інформації, що отримується під час проведення експериментів. Апріорні відомості дозволяють визначити структуру моделі (кількість входів та виходів, характер зв'язків між ними тощо), тобто. зробити структурну ідентифікацію. Вимірювальна інформація, отримана під час експериментів над ОУ, сприяє визначенню значень параметрів моделі – параметричної ідентифікації. Основна відмінність трьох найбільш загальних варіантів можливих завдань ідентифікації пов'язане зі спостережуваністю вхідного сигналу, який може бути спостерігаємо точно, спостерігаємо суміші з шумом x(t) і неспостерігаємо. У всіх випадках вихід y(t) спотворений шумом z(t) [27].
Ідентифікація утруднюється наявністю шумів, які можуть бути, наприклад, чистими шумами, корельованими з сигналами, що вимірюваються, помилками вимірювання і перетворення сигналів і т.д.Без втрати спільності всі ці шуми можуть призвести до виходу і представити однією векторною величиноюz (t). Об'єкт на рис. 1 може означати технічну систему (літак, верстат, енергоблок та ін), технологічний процес, біологічну систему тощо.
Методи ідентифікації можна класифікувати на 8 груп.
Упершої групи в якості основи береться ступінь попередньої вивченості об'єкта. За наявності апріорної інформації всі об'єкти поділяються на 4 види:
- об'єкти, котрим відомі рівняння до приблизних значень коефіцієнтів;
- об'єкти, котрим відомі рівняння, але невідомі коефіцієнти;
- об'єкти, для яких конкретний вид рівняння невідомий, але є деяка інформація, наприклад, об'єкт лінійний, перехідні монотонні процеси тощо;
- об'єкти, щодо яких відсутні будь-які апріорні відомості (об'єкт типу «чорна скринька»).
провести чітку межу між парою суміжних видів важко. Для перших трьох видів методи ідентифікації параметричні. Четвертий вид відноситься до непараметричним методам, і в цьому випадку необхідно застосувати спеціальні прямі методи ідентифікації з подачею на вхід тестових сигналів (активний експеримент) або застосувати рівняння статистичної динаміки (пасивний експеримент).
Друга група класифікується за способом представлення характеристик об'єкта на 2 види:
- у часовій області (перехідна або імпульсна перехідна функції, опис у просторі станів);
- у частотній області (передаточна та частотна функції, АФЧХ, АЧХ, ФЧХ).
Третя група виділяється за методом проведення експериментів на об'єкті і включає 3 види:
- активний експеримент, пов'язаний зподачею на об'єкт сигналів спеціальної форми (ступінчастий, імпульсний, гармонійний, стохастичний); однак цей метод, як правило, не застосовується в режимі нормальної експлуатації об'єкта, наприклад, для технічних систем використовуються спеціальні стенди (для верстатів – динамометричний молоток, електродинамічний віброзбудник, для приладів – вібростенди, кліматичні камери, для літаків – аеродинамічна труба);
- пасивний експеримент, пов'язаний з фіксацією параметрів робочих процесів в ОУ в режимі експлуатації, наприклад, для верстатів – вібрації на різних режимах різання (врізання, стаціонарне різання), для приладів – характеру зміни параметрів у часі, для літаків – характеру зміни параметрів під час випробувальних польотів;
- Змішаний експеримент, при якому на об'єкт подаються спеціальні тестові сигнали малої інтенсивності, що не порушують його нормальної роботи.
Четверта група визначається методами відновлення невідомих параметрів об'єкта та включає 2 види:
- неітераційні методи (метод найменших квадратів (МНК), кореляційні методи тощо);
- Ітераційні методи (методи теорії статистичних рішень, стохастичної апроксимації тощо).
П'ята група виділяється за ступенем оперативності отримання моделі, причому розрізняють 2 види:
- оперативна ідентифікація, коли вона виконується у темпі надходження вимірювальної інформації;
- ретроспективна ідентифікація, коли виконується після завершення експериментів.
Шоста група визначається характеристиками об'єкта, які поділяються на 7 видів, представлених у 1.1.
Сьома група формується відповідно до прийнятого критерію подібності об'єкта та моделі – критерію адекватності,який може мати різний вигляд залежно від розв'язуваного завдання.
Увосьмої групи за основу береться використовуваний математичний апарат і виділяється 3 види методів:
- Теорія автоматичного управління,
Зазначена класифікація зачіпає цілком певне коло методів, що найчастіше використовуються, кожен з яких одночасно відноситься до різних груп з восьми, згаданих вище. Вибір методу залежить від конкретної задачі, технічних можливостей (умови проведення експерименту, можливості обробки ЕОМ тощо). Зрозуміло, що ідентифікувати лінійний, стаціонарний, детермінований об'єкт простіше, ніж нелінійний, нестаціонарний, стохастичний. Можливе об'єднання кількох методів, наприклад, при ідентифікації динамічної системи верстата за перехідними характеристиками при врізанні інструменту в заготівлю використовується спочатку метод ТАУ, потім стохастична апроксимація реального перехідного процесу.
Загальну схему процесу ідентифікації ОУ представлено на рис. 2. На вхід моделі об'єкта подається сигналu (t), тобто. вхідний сигнал ОП. Вихідний сигнал моделіУм (t) порівнюється з вихідним сигналом об'єктаy (t). Різниця сигналів використовується для формування критерію близькості ОУ та моделі. Мінімізація цього критерію дає змогу уточнити параметри моделі.
Мал. 2. Схема розв'язання задачі ідентифікації
Найбільш ефективний підхід до ідентифікації – це поєднання теоретичного та експериментального методів. Попередня теоретична оцінка характеристик ОУ дозволяє полегшити процес вимірювань, а результати експерименту дають змогу уточнити його математичний опис. Ідентифікації складного ОУ супроводжують, на користь скорочення обсягу обчислень, перетворення та спрощеннямоделі, зниження її порядку, лінеаризація і т.д., проте отримана модель повинна відображати основні закономірності реального об'єкта з точністю, що визначається вимогами задачі, що вирішується, оскільки від цього залежить якість управління.