Коефіцієнт хеджування
Дельта - це відношення ціни опціону Call до зміни ціни базового активу, тобто відношення вартості куплених або проданих ф'ючерсних контрактів до поточної вартості товару, що хеджується, або відношення нестабільності портфеля, який повинен бути хеджований, до доходу від нестабільності інструмента хеджування. Від англійської Hege ratio.
Сенс коефіцієнта хеджування
Коефіцієнти хеджування необхідні, коли коливання цін ф'ючерсного контракту та фінансового інструменту, що хеджується, не збігаються. Для хеджування менш стійких фінансових інструментів використовується більше ф'ючерсних контрактів. Базовий ризик можна виміряти кореляцією цін на готівковому та ф'ючерсному ринках. Що ближче коефіцієнт кореляції до одиниці, то більше вписувалося зв'язок динаміки ціни відповідні фінансові інструменти.
Кореляція (correlation) – статистична характеристика. Вимірює рівень узгодженості змін двох випадкових величин.
Hedge ratio опціону - частина одиниці активу, що лежить в основі опціону, необхідна для створення виплат, що дублюють виплати за опціоном, у портфелі цінних паперів.
Розрахунок коефіцієнта хеджування для опціону Call
Та частина пакету акцій, яка необхідна для дублювання доходу за опціоном Call, і називатиметься коефіцієнтом хеджування. У більш широкому сенсі дельта у двоступінчастій моделі є відношенням різниці між двома можливими грошовими платежами по опціону до різниці двох можливих граничних цін пакета підлягаючих акцій:
Різниця вартості опціонів = Коефіцієнт
Різниця цін акцій хеджування
Розрахунок коефіцієнта хеджування для процентних ф'ючерсів та FRА
Ключ успішного хеджування – генерування ідентичних потоківготівки. Чим точніше відповідають один одному взаємно протилежні грошові потоки за інструментами готівкового ринку та деривативами, тим ефективніше хеджування.
Для ф'ючерсних контрактів і FRA дельта - це кількість необхідних контрактів. Це число обчислюється так:
(Хеджована сума / Одиниця торгівлі) × (Фактичне число днів / База в днях) × Число ф'ючерсних контрактів на рік = Число потрібних контраків
Для більшості короткострокових процентних ф'ючерсів цю формулу можна подати у більш простому вигляді:
Сума, що хеджується / Одиниця торгівлі = Число потрібних контрактів.
Порівняння показників коефіцієнта хеджування
Фірма з більш високою ціною виконання виробничого опціону повинна використовувати більший коефіцієнт хеджування при тому самому рівні цін активу, що хеджується, так як причина вищої ціни виконання виробничого опціону не обов'язково обумовлена більшою собівартістю продукції, що видобувається або виробляється. Можливо, що джерелом є претензія підвищені доходи, оскільки вартість виробничого опціону враховує необхідну норму прибутку.
У разі опціону Call коефіцієнт хеджування, що дорівнює 050, означає підвищення премії на півпункту на кожен долар приросту вартості акції. У міру наближення терміну закінчення опціону контракти з прибутком наближаються до значення дельта, що дорівнює 1, тоді як опціон Put наближається до значення дельта, що дорівнює -1.
Експозиція
p align="justify"> Коефіцієнт хеджування використовують для оцінки позиції, якщо потрібно з'ясувати її кореляцію з базовим активом. Цей показник визначається як еквівалентність позиції базового активу (EUP - equivalent underlyng position), або експозиція (exposure).
Звичайно,величина цієї оцінки буде змінюватися, оскільки пов'язана з чотирма ринковими змінними: ціною базового активу, ставкою без ризику, часом і волатильністю. Тому з'ясоване значення експозиції виявляється точним лише в локальній ціновій галузі та певному проміжку часу.
Розгляд поведінки експозиції в залежності від факторів впливу на неї дає цінну інформацію щодо ризику позиції, особливо для розуміння, наскільки довгою чи короткою є вона щодо ринку. При розрахунку експозиції застосовується простий алгоритм, яким спочатку треба визначити експозицію окремої опціонної позиції:
Коефіцієнт хеджування × Число базових активів на опціон × Кількість опціонів × (+1 - якщо лонг, -1 - якщо шорт) = Експозиція окремої опціонної позиції
Для отримання експозиції стратегії сумуються експозиції всіх опційних позицій, включаючи експозицію базового активу. Експозиція базового активу визначається через обсяг позиції: кожен базовий актив має дельту, рівну одиниці, з відмінністю в знаках від напрямку: довгі позиції - «+1», короткі - «-1». Таким чином, якщо йдеться про фондовий ринок, де кожному опціону відповідає 100 акцій, то довга позиція має експозицію «+100» у термінах відсотків, або «+1», якщо рахувати у частках. У коротких позиціях змінюється лише знак.
Побудова безризикового портфеля
Так як дельта зазвичай менше одиниці, то збільшення курсу акції на 1$ зазвичай веде до зростання ціни опціону Call менше ніж на 1$. проте процентна зміна вартості опціону Call, як правило, більша від процентної зміни курсу акцій. Таке співвідношення дозволяє говорити про те, що опціони пропонують сильніший фінансовий важіль.
За рахунокодночасного продажу одного опціону Call і купівлі акцій у кількості, що дорівнює коефіцієнту хеджування, можна побудувати хеджований портфель, тобто практично безризиковий портфель.
Якщо розмах цін активів вдвічі більше цін опціонів, виникає потреба в короткій позиції на два опціони, дохід за якими повністю відшкодує втрати від однієї довгої позиції щодо активу. Тобто якщо виплати за опціоном можна відтворити, купивши акцію і зайнявши кошти під відсоток без ризику, тоді купівля акції та продаж опціону Call будуть аналогічні до інвестування в безризиковий актив. Так як премія виплачується покупцем продавцю в момент створення опціону, то при розрахунку виграшів та втрат на дату закінчення розмір її має бути збільшено з урахуванням відповідного складного відсотка у період дії опціону. Стратегія «спред» включає покупку одного та продаж іншого опціону Call на один і той же базовий актив.
Ризик для хеджованого портфеля не можна вважати повністю виключеним на весь час після його формування, тому що дельта змінюватиметься при зміні ціни акції та зменшенні терміну дії опціону.