Коливання та їх класифікація
Коливання – різноманітні рухи та процеси, що мають певну повторюваність у часі. Для визначення коливань потрібно знати залежність параметра коливань від часу.
1. Коливання маятника в залежності від кута його відхилення щодо вертикального положення
2. Згинальні коливання балки
3. Коливання вантажу на пружині
Залежно від зовнішнього вигляду та причин виникнення розрізняють такі види коливань:
1. Детерміновані, довільні, хаотичні;
2. Затухаючі, стаціонарні, наростаючі (з вигляду графіка);
3. Власні, вимушені, параметричні (за характером зовнішнього впливу).
Детерміновані коливання описуються функцією часу у формі аналітичного виразу або графіка, що дозволяє визначити його параметри у будь-який момент часу.
Рис 1. Детерміновані коливання
Детерміновані коливання можуть мати періодичний характер з періодом повторення Т або бути представлені у формі одиночного, неперіодичного коливання, рис 1, д.
Періодичні коливання на інтервалі часу можна подати у вигляді
,
де - період коливань; ω-кругова частота; -Частота (1 / с = Гц);n– позитивне (негативне) число.
Періодичні коливання поділяються на:
- гармонічні (1, а), деА- амплітуда коливань, - фаза;
- полігармонічні (рис 1, б)
- релаксаційні, в яких порівняно повільні зміни стану системи чергуються зі швидкими (стрибкоподібними). рис 1, ст.
- Імпульсні коливання характеризуються наявністю пауз між коливаннями, рис 1, г.
- загасаючі коливання – коливання, амплітудаяких заt→ ∞ прагне нуля. Загасні коливання описуються функцією.
,
де - коефіцієнт загасання;А- амплітуда; ω – частота; -Фазовий зсув.
- наростаючі коливання – амплітуда при необмежено збільшується. Наростаючі коливання гармонійної форми описуються функцією
, де α > 0
- стаціонарні коливання - коливання, амплітуда f, починаючи з деякого моменту, постійна:
,
Випадкові коливання - коливання, в яких один або кілька параметрів випадково залежать від часу і тому їх відносять до класу випадкових процесів, рис. 2.а.
Мал. 2. Випадкові коливання
Хаотичні коливання є проміжними між детермінованими та випадковими. Природа їхня складна. Часто хаотичні коливання складаються з фрагментів майже періодичних коливань із різними періодами коливань рис. 2,б. Хаотичні коливання можуть виникати з періодичних автоколивань під впливом зовнішнього гармонійного впливу, або зароджуватися у системі при вплив її елементів.
Власні коливання – коливання, які у об'єкті, після усунення зовнішнього впливу. Як правило, це загасаючі коливання внаслідок наявності тертя у будь-якій коливальній системі.
Вимушені коливання – коливання, що у об'єкті під впливом зовнішнього впливу. Причому в об'єкті одночасно присутні вимушені та вільні коливання. Згодом вільні коливання згасають, а вимушені залишаються.
Параметричні коливання – виникають, коли енергія об'єкту передається у вигляді періодичного зміни якогось із її параметрів. Процес виникнення параметричних коливань параметричнимзбудженням. Наприклад, гойдалка, розгойдується зміною центру тяжіння.
Автополегшення - коливання, що виникають і підтримуються без застосування зовнішнього впливу. Компенсація втрат здійснюється за рахунок відбору енергії з коливальної системи, а після її збільшення відбувається повернення в той самий об'єкт за певних умов.
Залежно від компенсуючих пристроїв та властивостей об'єкта автоколивання можуть бути гармонійними, полігармонічними, релаксаційними, імпульсними або хаотичними.