Коло на сфері

Кількість на сферівиходить при перетині сфери з площиною. Якщо площина проходить через центр сфери (тобто є діаметральною площиною), то коло, що вийшло, матиме максимальний можливий радіус. Таке коло називаєтьсявеликим колом(інодівеликим колом). Якщо перетинаюча площина не проходить через центр, то коло, що вийшло, називаєтьсямалим колом. У сферичній геометрії кола на сфері є аналогом кіл у плоскій геометрії, при цьому великі кола є аналогом прямих [1] .

Зміст

Багато властивостей кіл і прямих у плоскій геометрії мають аналоги для малих і великих кіл у сферичній геометрії. Наприклад, через будь-які три точки на сфері, що не лежать на одному великому колі, можна провести єдине мале коло [2] .

Мале коло ділить сферу на дві області, звані сферичними сегментами. Менший сегмент називаєтьсясферичним колом[1] .

Сферичний центр та сферичний радіус

Коло на сфері можна також визначити як геометричне місце точок сфери, рівновіддалених від цієї точки сфери. Цю ж властивість має і діаметрально протилежна точка. Для малих кіл та з цих двох точок, для якої сферична відстань від неї до точок даного кола менше, називаєтьсясферичним центромцього кола. А сама відстаньсферичним радіусом. Для великих кіл цих дві точки називаютьсяполюсами великих кіл. Їх так само можна вважати центрами великого кола [3] . Сферичний радіус великого кола дорівнює квадранту, і назад, коло на сфері зі сферичним радіусом, рівнимквадранту, є велике коло [4] .

Наприклад, геометрична дальність видимого горизонту без урахування земної рефракції, є сферичний радіус, вимірюється вона зазвичай у кілометрах, хоча відстані на сфері у сферичній тригонометрії зазвичай вимірюються в градусах (або радіанах).

---