Конспект уроку Ознаки подоби трикутників

Урок геометрії у 8 класі на тему«Ознаки подоби трикутників»

Мета уроку :

Освітні: вивчити ознаки подібності трикутників, відпрацювати навички застосування їх під час вирішення завдань.

Розвиваючі: активізація пізнавальної діяльності учнів через вирішення практичних завдань, вміння обирати правильне рішення, лаконічно викладати свої думки, аналізувати та робити висновки.

Виховні: організація спільної прикладної діяльності, виховання в учнів інтересу до предмета, доброзичливості, вміння вислуховувати відповіді товаришів.

Хід уроку.

  1. Організаційний момент.

Добридень! Добра година!

Як я рада вас бачити.

Продзвенів уже дзвінок

Один на одного подивилися

І тихенько дружно сіли.

  1. Мотивація уроку.

Девізом до сьогоднішнього уроку будуть слова давньогрецького математика Фалеса:

— Що є найбільше у світі? - Простір.

— Що найшвидше? - Розум.

— Що наймудріше? – Час.

— Що найприємніше? – Досягти бажаного.

Хочеться, щоб кожен із вас на сьогоднішньому уроці досягнув бажаного результату.

Подібність двох істот того ж виду, але різних розмірів має ту ж саму природу,

як і подібність геометричних фігур.

К. Гаусс

Цікавий відшукує рідкості тільки для того, щоб їм дивуватися, допитливий же для того, щоб дізнатися про них і перестати дивуватися. Тож будьте сьогодні на уроці дуже допитливими.

3.Актуалізація знань.

Які види трикутників вам відомі?

Які трикутники називаються такими?

Як скласти відношення подібних сторін таких трикутників!

Чому дорівнює коефіцієнт подібності рівних трикутників?

Чому дорівнює відношення периметрів подібних трикутників?

Визначення.Два трикутники називаються подібними,якщо їх кути відповідно дорівнюють і сторони одного трикутника пропорційні подібним сторонам іншого.

Числоk, рівне відношенню подібних сторін подібних трикутників, називаєтьсякоефіцієнтом подібності.

  1. Вивчення нового матеріалу.

Ну, і, нарешті, три ознаки подоби:

1)Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам іншого, то такі трикутники подібні.

2)Якщодвісторониодноготрикутника

пропорційні двом сторонам іншого трикутника і кути, укладені між цими сторонами, рівні, то такі трикутники подібні.

3)Якщотристорониодноготрикутника

пропорційні трьом сторонам іншого, то такі трикутники подібні

Знайдіть серед них пари подібних і доведіть, чому вони подібні.

  1. Історична довідка.Про подобу

Однакові за формою, але різні за величиною фігури зустрічаються у вавилонських та єгипетських пам'ятниках. У похоронній камері батька фараона Рамсеса II є стіна, покрита мережею квадратиків, за допомогою якої на стіну перенесені у збільшеному вигляді малюнки менших розмірів.

Пропорційність відрізків, що утворюються на прямих, перетнутих кількома паралельними прямими, була відома ще вавилонським ученим, хоча деякі приписують це відкриття Фалесу Мілетському. До наших днів збереглася клинописна табличка, в якій йдеться про побудову пропорційних відрізківшляхом проведення у прямокутному трикутнику паралелей одного з катетів.

Вчення про подобу фігур на основі теорії відносин та пропорції було створено в Стародавній Греції у V—IV ст. до зв. е. працями Гіппократа Хіоського, Ар хіта Тарентського, Євдокса Кнідського та ін. Воно викладено у VI книзі «Початок» Евкліда, що починаються наступним визначенням: «1 Подібні прямолінійні фігури суть ті, які мають відповідно рівні кути і пропорційні сторони».

  1. Закріплення нового матеріалу.

Знайти такі трикутники.

Вирішити № 513 (3), 514 (1), усно № 556, 559.

Вирішити письмово № 564(1),

  1. Самостійна робота.

  1. Підсумки уроку. Рефлексія. Д/з.

Що ви дізналися нового?

Що здалося особливо важким?

Геометрія - це наука точна в міркуваннях, бездоганна в доказах, ясна у відповідях, що гармонійно поєднує в собі прозорість думки і красу людського розуму.

Геометрія до кінця не вивчена наука, і, можливо, багато відкриття чекають саме на вас!

Вивчити п.12, 13, з відповіддю. Вирішити № 513(3), 514(3), 564(3).