Конструктивні логіки
Конструктивні логіки - розділ Освіта, Підручник з логіки Конструктивна Логіка, Відмінна Від Логіки Класичної, Своїм.
Конструктивна логіка, відмінна від класичної логіки, своїм народженням зобов'язана конструктивній математиці. Конструктивна математика може бути коротко охарактеризована як наука про конструктивні процеси та нашу здатність їх здійснювати. В результаті конструктивного процесу виникає конструктивний об'єкт, тобто такий об'єкт, який задається ефективним (точним та цілком зрозумілим) способом побудови (алгоритмом) 37 .
Конструктивний напрямок (в математиці та логіці) обмежує дослідження конструктивними об'єктами та проводить його в рамках абстракції потенційної здійсненності (реалізованості), тобто ігнорує практичне обмеження наших можливостей побудов у просторі, часі, матеріалі.
Між ідеями конструктивної логіки радянських дослідників та деякими ідеями інтуїціоністської логіки (наприклад, у розумінні диз'юнкції, у відмові від закону виключеного третього) є точки дотику.
Однак конструктивна та інтуїціоністська логіки мають суттєві відмінності.
1.Різні об'єкти дослідження.В основу конструктивної логіки, яка є логікою конструктивної математики, покладено абстракцію потенційної здійсненності, а як об'єкти дослідження допускаються лише конструктивні об'єкти (слова в певному алфавіті).
В основу інтуїціоністської логіки, що є логікою інтуїціоністської математики, покладена ідея «послідовності, що стає вільно», тобто послідовності, що будується не за алгоритмом, яку інтуїціоністи вважають інтуїтивно ясною.
2.Обґрунтування інтуїціоністської математики та логікидається здопомогою ідеалістично тлумаченої інтуїції, а обгрунтування конструктивної математики та логіки дається з урахуванням наукового математичного поняття алгоритму (наприклад, нормального алгоритму А. А. Маркова) чи еквівалентного йому поняття рекурсивної функції.
3.Різні методологічні основи.Методологічною основою конструктивного спрямування в математиці вітчизняні дослідники вважають положення матеріалізму, з позицій якого критерієм істинності пізнання (у тому числі й наукового) є практика. Це становище зберігає своєї сили й у таких наук, як логіка і математика, хоча тут практика входить у процес пізнання лише опосередковано, зрештою.
Інтуїціоністи ж, залишаючись у рамках суб'єктивно-ідеалістичної філософії, вважають джерелом формування математичних понять та методів не людську практику, а первісну «інтуїцію», а критерієм істинності в математиці – «інтуїтивну ясність».
4.Різні інтерпретації**.А. Н. Колмогоров розглядав інтуїціоністську логіку як обчислення завдань. А. А. Марков визначав логічні зв'язки конструктивної логіки як прикладені до потенційно здійснюваних конструктивних процесів (дій).
Інтуїціоністська логіка Л. Брауера та А. Гейтинга інтерпретується ними як обчислення речень (висловлювань), причому область висловлювань у них обмежується математичними пропозиціями.
5.Відмінність низки логічних средств.Вітчизняні представники вузько-конструктивної логіки визнають як принцип: якщо є алгоритмічний процес і вдалося спростувати, що триває нескінченно, отже, процес закінчиться. Деякі представники конструктивної логіки доводять їх у уточненій формі.
Представники інтуїціоністської логіки не визнають цього принципу.