Коротка історія числа Пі
У статті присутні математичні формули, тому для читання перейдіть на сайт для їхнього коректного відображення. Число (pi) має багату історію. Ця константа позначає відношення довжини кола до її діаметру.
У науці число \(\pi\) використовують у будь-яких розрахунках, де є кола. Починаючи з обсягу банки газування, до орбіт супутників. І не лише кола. Адже у вивченні кривих ліній число допомагає зрозуміти періодичні та коливальні системи. Наприклад, електромагнітні хвилі і музику.
У 1706 році в книзі "Нове введення в математику" британського вченого Вільяма Джонса (1675-1749 рр.) для позначення числа 3,141592 ... вперше була використана буква грецького алфавіту (pi). Це позначення походить від початкової літери грецьких слів περιϕερεια – коло, периферія та περιμετρoς – периметр. Загальноприйнятим позначенням стало після робіт Леонарда Ейлера в 1737 році.
Геометричний період
Сталість відношення довжини будь-якого кола до її діаметру було помічено вже давно. Мешканці Межиріччя застосовували [1, c.13] досить грубе наближення числа \(\pi\). Як випливає з древніх завдань, у своїх розрахунках вони використовують значення (pi ≈ 3).
Точніше значення для \(\pi\) використовували древні єгиптяни. У Лондоні та Нью-Йорку зберігаються дві частини давньоєгипетського папірусу, який називають «папірус Рінда». Папірус був складений писарем Армесом приблизно між 2000-1700 рр. до н.е. Армес у своєму папірусі написав, що площа кола з радіусом \(r\) дорівнює площі квадрата зі стороною, що дорівнює \(\frac \) від діаметра кола \(\frac \cdot 2r \), тобто \( \frac \cdot r^2 = \pi r^2 \). Звідси (pi = 3,16).
Давньогрецький математик Архімед (287-212 рр. е.) вперше поставив завданнявимірювання кола на науковий ґрунт. Він отримав [3, c.171] оцінку \(3\frac)
Васильєв Юрій
Алека Радов
Цитата: “Також Ейлер у своїх обчисленнях використовував розкладання арктангенсів на суму арктангенсів менших аргументів [4, c.9]: arctg 1/p=arctg 1/(p+q)+arctg 1/(p^ 2+pq+1), arctg 1/n=arctg 1/(n+1)+arctg 1/(n^2+n+1)”
А ці вирази правильні? На мій, arctg 1/p=arctg 1/(p+q)+arctg (p+q+1)/(p+q-1), arctg 1/n=arctg 1/(n +1)+arctg (p+2)/p.
Це випливає з виразу arctg x+arctg y=arctg [(x+y)/(1-xy)].
Або Ейлер мав іншу математику?
Новрузова Аїда
Я хотіла знати, хто визначив П=3,1415926534…
коротка історія застосування. мали на увазі. я шукав походження (як доперли до такого маючи десять пальців і трохи мізків у розпорядженні)