KPOSI1-ЛР3. Аналіз форми розподілу даних та розрахунок показників центральної тенденції рядів розподілу у MS Excel
Лабораторна робота 3.
Аналіз форми розподілу даних та розрахунок показників центральної тенденції рядів розподілу вMSExcel
У MS Excel є можливість аналізу форми рядів розподілу та розрахунку показників їхньої центральної тенденції (середнього значення, моди, медіани, екстремумів (максимального та мінімального значень)). Для їх обчислення застосовуються статистичні функції та інструментАналіз даних.
Ряди розподілу будуються з метою вивчення складу досліджуваної сукупності, її однорідності, коливання значень ознак та меж їх зміни. На основі рядів розподілу розраховуються відносні величини структури та середні показники.
Ряд розподілуу статистиці - це ряд цифрових показників, що представляють розподіл одиниць сукупності за однією суттєвою ознакою, значення якої розташовані у певній послідовності.
Ряд розподілу включає два елементи:
1.варіанти (х)окремі можливі значення ознаки;
2.частоти чи ваги (f)– це чисельність окремих груп, тобто. числа, які показують, скільки разів це значення ознаки зустрічається в досліджуваній сукупності.
Правила побудови ряду розподілу аналогічні до правил побудови угруповання. Але іноді за наявності досить великої кількості варіантів значень ознаки ряд розподілу є важко доступним для огляду і безпосередній розгляд його не дає уявлення про розподіл одиниць за значенням ознаки в сукупності. Тому першим кроком упорядкування первинного ряду є його ранжування, тобто. розташування всіх варіантів у зростаючому (або спадному) порядку.
При проведенніемпіричного дослідження ряду розподілу розраховуються та аналізуються такі групи показників:
• показники форми розподілу;
• показники становища центру розподілу;
• показники його однорідності.
Для аналізу форми рядів розподілу найчастіше використовують їхграфічне зображення. Для зображення рядів застосовуються лінійні графіки та площинні діаграми, побудовані у прямокутній системі координат.
У статистиці виділяють дві форми розподілу даних: нормальну інесиметричну.
Нормальний розподіл (термін був уперше введений Гальтоном в 1889 р.), іноді званий гауссівським, можна подати у вигляді симетричної кривої у формі дзвона (рис. 3.1). Така крива є ідеальним набором даних, що рідко зустрічається на практиці.
Мал. 3.1. Крива нормального розподілу
Проте нормальний розподіл грає велику роль у статистиці. З допомогою графічного зображення статистичних даних важливо визначити, є дані нормально розподіленими, т.к. тільки у разі розподілу близького до нормального можна використовувати стандартні статистичні процедури, інакше отримані результати аналізу даних можуть бути неточними чи невірними.
Насправді ж найчастіше зустрічаютьсянесиметричні форми розподілу. Для вирішення цієї проблеми в статистиці використовують спеціальне перетворення, яке переводить несиметричний розподіл більш симетричне. Найбільш поширеним типом перетворення даних в економіці є логарифмування, яке полягає в заміні кожного значення ряду даних його десятковим або натуральним логарифмом.
У статистиці можутьзустрічаються одновершинні та багатовершинні криві розподіли.
Однорідні сукупності описуються одновершинними розподілами, а багатовершинність розподілу свідчить про неоднорідність сукупності, що вивчається, або про неякісне виконання угруповання.
Одновершинні криві розподіли поділяються на симетричні, помірно асиметричні та вкрай асиметричні.
До показників положення центру розподілувідносяться статечна середня (середня арифметична) та структурні середні – мода та медіана.
Мода і медіана є додатковими до середньої величини характеристиками сукупності, за ними можна судити про форму рядів розподілу.
Якщо значення середньої величини збігається з модою та медіаною, то ряд є симетричним. Насправді суворо симетричні ряди зустрічаються досить рідко, частіше досліднику доводиться мати справу з асиметричними рядами.
Для характеристики асиметрії використовують коефіцієнти асиметрії.
Найпростішим показником асиметрії може бути різниця між середньою арифметичною величиною та модою.
Якщо AS = 0, то лівостороння.
Для симетричних розподілів може бути розрахований показник ексцесу, який показує, наскільки різкий стрибок має явище, що вивчається.
Якщо показник ексцесу більший за нуль, то розподіл гострий і стрибок вважається значним, якщо коефіцієнт ексцесу менший за нуль, то розподіл вважається плосковершинним і стрибок вважається незначним.
Однорідність статистичних сукупностейхарактеризується величиною варіації (розсіяння) ознаки, тобто. розбіжністю його значень у різних статистичних одиниць. Для вимірювання варіації у статистиці використовуються абсолютні та відносні показники.
Приклад. Аналіз форми розподілу даних та розрахунок показників центральної тенденції ряду розподілу
Розгляньте подані нижче дані про відсоткові ставки за валютними вкладами у банках Москви.