Кристалографічні напрямки та площини
Упорядкованість розташування атомів у кристалічній решітці дозволяє чітко виділити окремі кристалографічні напрями та площини.
та площини (б, в, г)
Кристалографічними напрямками є прямі або промені, що виходять з якоїсь точки відліку, вздовж яких на певній відстані один від одного розташовуються атоми. Точками відліку можуть бути вершини куба, при цьому кристалографічними напрямками, наприклад, є його ребра і діагоналі граней (рис. 1.3,а). Можуть бути й інші цікаві дослідників напрями.
Кристалографічними площинами є площини, у яких лежать атоми, наприклад, грані куба чи його діагональні площини (рис. 1.3,б,в,г).
Кристалографічні напрями та площини прийнято позначати індексами Міллера. Для визначення індексу якогось напряму слід знайти координати найближчого до точки відліку атома, що лежить на цьому напрямку, виражені через параметр решітки.
Наприклад, координати найближчого атома вздовж осі ОХ виразяться через 100. Цими цифрами прийнято позначати індекс спрямування вздовж осі ОХ та паралельних йому напрямків: [100].
Індекси напрямів вздовж осей OY і OZ і паралельних ним напрямів виразяться відповідно через [010] і [001], а напрямки вздовж діагоналей граней XOZ, XOY, YOZ та діагоналі куба отримають індекси відповідно [101], [110], [011] [111] (див. рис. 1.3, а)
Для визначення індексу кристалографічної площини слід спочатку знайти координати найближчих точок її перетину з осями координат, проведеними з точки відліку O. Потім зворотні величини знайдених координатслід записати у звичайній послідовності у круглих дужках. Наприклад, координати точок перетину з осями координат найближчої площини, що цікавить нас, паралельної площині XOY (тобто площини верхньої грані куба, рис. 1.3, б), є числа ∞, ∞, 1. Тому індекс цієї площини можна записати так: ( 001).
Індекси площин, паралельних площинам XOZ та YOZ, запишуться у вигляді (010) та (100) (рис. 1.3,б). Індекс вертикальної діагональної площини куба виразиться через (110), а індекс похилої площини, що перетинається з усіма трьома осями координат на видаленні одного параметра, набуде вигляду (111) (рис. 1.3,в,г)
Використання понять про кристалографічні напрями та площини та їх індекси дозволяє описувати різні явища, що відбуваються в кристалічних тілах, а також особливості властивостей кристалічних тіл вздовж різних напрямків і площин.
Анізотропія в кристалах.
Усі фізичні, включаючи міцнісні, властивості металів уздовж різних кристалографічних напрямів залежать від числа атомів, розташованих на згаданих напрямках.
Насправді в кристалічних ґратах на різних напрямках знаходиться різне число атомів. Наприклад, у кубічних ґратах (див. рис.1.3) уздовж діагоналей куба О.Ц.К. грати [111] чи діагоналей граней решітки Г.Ц.К. [110], [101], [011] розміщується більше атомів, ніж у напрямках вздовж ребер кубів [100], [010], [001].
Зі сказаного слід, що у кристалічних речовинах має спостерігатися анізотропія, тобто. неоднаковість властивостей вздовж різних кристалографічних напрямів.
Наочним та переконливим підтвердженням наявності анізотропії є досвід з мідною кулею, виготовленою з монокристалу. Якщо таку кулю нагрівати, то внаслідокНеоднаковості коефіцієнтів лінійного розширення за різними напрямами він зримо втратить геометрично правильну форму кулі і перетвориться на еліпсоїд. Не всім властивостям кристалічних тіл притаманне явище анізотропії. Наприклад, теплоємність від напряму залежить.
Слід особливо наголосити, що анізотропія проявляється лише в межах одного кристалічного зерна, або монокристалу. Реальні метали є тілами поликристаллическими, які з величезної кількості зерен, довільно орієнтованих друг до друга своїми кристалографічними напрямами і площинами.
У зв'язку з цим нестача будь-якої властивості по одному з напрямків докладання сили в одних зернах компенсується надлишком цієї властивості за цим же напрямом в інших зернах. Тому справжні метали є ізотропними тілами, тобто. тілами з приблизно однаковими властивостями у всіх напрямках. Оскільки їхня ізотропність є не істинною, а усередненою, то їх прийнято називати квазіізотропними або псевдоізотропними тілами.
Алотропія металів
Деякі метали, наприклад залізо, титан, олово та ін, здатні після досягнення певних температур змінювати свою кристалічну будову, перебудовуючи тип елементарного осередку. Так О.Ц.К. залізо, будучи нагріте до 911°С, перебудовує кристалічні грати за цієї температури і стає Г.Ц.К. залізом. Ця будова зберігається до 1392 ° С, після чого грати знову перебудовується і набуває О.Ц.К. будова, зберігаючи його до температури плавлення 1539°С.
Дане явище отримало назву алотропії чи поліморфізму, а самі переходи від однієї кристалічної будови до іншої називаються алотропічними чи поліморфними.
Основною причиною алотропії є прагнення будь-якогоречовини мають мінімальний запас вільної енергії F, яка змінюється в залежності від абсолютної температури Т за формулою
де U - внутрішня енергія речовини,
S – ентропія (термодинамічна функція)
[ентропія є функцією стану, її значення S = φ (p,V); S = φ (V, T)]
Якщо у металу після досягнення якоїсь певної температури зміна типу кристалічної решітки забезпечує зменшення запасу вільної енергії, то такий метал зазнає алотропічного перетворення.
Різні алотропічні форми металів позначають літерами грецького алфавіту, при цьому низькотемпературні модифікації позначають літерою α, а наступні в порядку зростання температури - β, γ, δ і т.д.
У зв'язку з цим саме завдяки поліморфізму сплави на основі заліза, титану та ін. металів (що володіють цією властивістю) можна піддавати термообробці для цілеспрямованої зміни їх властивостей.