лекції - Лекції з схемотехніки - Лекція
Цифрові матричні помножувачі.
Матричний розмножувальний блок.
Матричний множно-підсумовуючий блок.
Збільшення чисел з урахуванням знака.
Матричний розмножувальний блок, розмножувальний блок, множення з урахуванням знака.
Перемноження чисел в ЕОМ засноване на послідовному зрушенні операндів та паралельному додаванні отриманих часткових творів.
Апаратна реалізація функціональних вузлів для множення чисел пов'язана із структурою математичного виразу, що описує операцію множення.
Один із варіантів можна представити так. Нехай є два 4 - розрядні числа
За цією схемою твір дорівнюватиме:
часткові твори виробляються за допомогою кон'юкторів.
Додавання в стовпцях проводиться у суматорах. У випадку якщо ,, то твір, якщо m=n, то загальне число елементів “І” визначається як n 2 , де k – розрядність слів, і кількість упорядкованих суматорів n(n-1).
Структура матричного розмножувального блоку.
Схема містить 16 кон'юнкторів (“І”) та 12 суматорів.
Час підсумовування і визначає, переважно, швидкодія схеми, отже операції множення.
Матричні помножувачі можуть бути просто розмножувальними блоками (МБ) або розмножувального - підсумовуючими блоками (МСБ).
МСБ виконує операцію:
Для операндів і передбачаються додаткові входи.
Так для m=4 і n=2 структурна схема розмножувального - підсумовуючого блоку наступним чином:
Для розмножувальних блоків швидкодія (max час множення) визначається найбільш довгим ланцюгом передачі сигналу (права крайня діагональ + нижній ряд)матриці).
Оскільки нижній ряд матриці є суматором з послідовним переносом, то швидкодію МБ можна збільшити, замінивши останній ряд SM з паралельним переносом.
Матричні множники великої розмірності будуються з менших модулів розмірності, в якості яких можуть бути використані як МБ, так і МСБ.
При роботі з числами, що мають знак, найчастіше використовують додатковий код. На вході МБ встановлюють перетворювачі додаткового коду у прямий і на виході МБ – перетворювач прямого коду додатковий.
Перетворювачі кодів управляються старшими знаками розрядами операндів (an, bn). Якщо старший розряд 0, код через перетворювач проходить без зміни, якщо ж 1, то перетворюється. Якщо знаки операндів різні, твір перетворюється на додатковий код.
Оскільки затримки в перетворювачах значні, вони можуть майже вдвічі збільшити час виконання операції. Якщо виключити перетворювачі і робити множення чисел безпосередньо в додатковому коді, можна значно збільшити швидкодія розмножувальних пристроїв.
Питання для контролю:
Як здійснюється перемноження чисел в ЕОМ?
Як будується розмножувальний блок?
Як будується розмножувально-підсумовуючий блок?
Як здійснюється множення чисел із урахуванням знака?
Угрюмов Є.П. Проектування елементів та вузлів ЕОМ – М.; Вищ.шк., 1987, с.199-206.