Лекція 8 способи побудови тіней
3.1. Спосіб "винесення"
Найчастіше цей спосіб застосовують для побудови тіней, що падають на фасаді без використання плану.Якщо відома відстань (винесення) окремих точок об'єкта від фронтальної стіни, то тінь, що падає на стіну, визначається без використання плану(див. першу лекцію, рис. 1.6).
Розглянемо побудову падаючої тіні на фасаді будівлі від розкріповки з карнизом (розкріповування - вертикальний виступ, що проходить по всій висоті стіни, карниз - горизонтальний виступ). Якщо відомий винос розкреповкиhРі винос карнизаhКвід стіни, то тіні, що падають, будуються без використання плану (рис. 3.1) . Відкладаючи вправо виносhР, отримуємо тінь на стіні від розкреповки, відкладаючи вниз винос карнизуhК, будуємо тінь на стіні від карниза . Тінь на стіні від ребра12побудована підсумовуванням виносів карниза та розкреповки. План на рис. 3.1 показаний лише наочності.
Спосіб виносу використовують також для побудови тіней, що падають на плані, якщо відомі висоти будівель. Так побудовані падаючі тіні від секції1заввишки2hі секції2заввишкиh(рис. 3.2).
3.2. Спосіб зворотного проміння
Цей спосіб застосовуютьдля побудови падаючих тіней від однієї поверхні на іншу. Нехай потрібно побудувати тінь від відрізкаm, що падає на трикутникABC(рис. 3.3). Знаходимо тіні, що падають на землю від трикутника і відрізка, і відзначаємо точку перетину падаючих тіней (точкиR1ТіK1Тна рис 3.3). З точокR1ТіK1Тпроводимо зворотні промені до перетину зі сторонами трикутника в точкахKіR. ВідрізокKR–це шукана тінь від прямоїm, що падає на трикутник.Таким чином,сутність способу зворотних променів - у визначенні точок перетину контурів тіней, що падають на землю або на фасадну стіну, з подальшим поверненням цих точок на задані фігури або поверхні.
Спосіб зворотного проміння спільно зі способом виносу активно використовується при побудові тіней на фасадах архітектурних об'єктів і практично у всіх навчальних контрольно-графічних завданнях (балясина, ротонда, котедж та ін.).
3.3. Спосіб допоміжних дотичних конусів та циліндрів
Дотичні конуси та циліндри використовуютьдля побудови власних тіней на тілах обертання. Допоміжний конус або циліндр стосується поверхні тіла обертання по колу (паралелі). Знайшовши власну тінь на допоміжному конусі, відзначаємо точку торкання межі своєї тіні допоміжного конуса з лінією торкання (паралеллю). Ця точка перебуває межі своєї тіні як допоміжного конуса, і даного тіла обертання. Побудувавши кілька допоміжних конусів, отримуємо кілька точок межі власної тіні. Отримані точки з'єднуємо плавною кривою.
Сутність способу допоміжних конусів (циліндрів) неважко зрозуміти, подумки замінивши нарис тіла обертання ламаною лінією. При цьому задана поверхня обертання приблизно замінюється конічними або циліндричними шарами або "поясками". Після цього визначаємо власну тінь на кожному конічному чи циліндричному пояску. Чим тонше поясок, тим точніше визначається межа своєї тіні на цій паралелі тіла обертання.
Зрозуміло, у практичних побудовах немає необхідності ділити поверхню на велику кількість шарів. Як правило,досить побудувати п'ять характерних точок контуру власної тіні.Зазвичай це одна екстремальна точка (нижча або вища), дві нарисові (що лежать на передньому нарисі поверхні), а також одна точка на екваторі або горловині тіла обертання (вона знаходиться за допомогою описаного циліндра). Остання (п'ята) характерна точка лежить посередині тіла обертання загальної паралелі з лівою нарисовою точкою.
На рис. 3.4 показано побудову п'яти характерних точок межі власної тіні валика.
Нарисові точки1і2знайдені за допомогою допоміжних конусів45°(прямого та зворотного). Нижча точка3побудована за допомогою зворотного конуса35,3°. Точка4на екваторі валика отримана за допомогою описаного циліндра.
Розглянемо побудову останньої, п'ятої точки. Тіньові точки2та5розташовані симетрично щодо променевої площиниΣ, що проходить через вісь обертання валика (див. план на рис. 3.4). Тому точка5на фасаді знаходиться на одній паралелі з нарисовою точкою2і проектується на середину валика. План на рис. 3.4 показаний тільки для ілюстрації геометричного сенсу точки5.
Зауважимо, що межа власної тіні в точках1та2повинна стосуватися нарису тіла обертання. Це означає, що в точках нарис валика і межа власної тіні повинні мати загальну дотичну. Томукордон власної тіні слід прокреслювати не просто “через п'ять точок”, а домагатися плавного зіткнення лінії, що викреслюється, з нарисом поверхні обертання в нарисових точках 1 і 2.