Логічна семантика
Основи систематичної побудови сучасної Логічна семантика закладено у працях А. Тарського, який приділяв головну увагу аналізу та можливостям точного визначення понять «істина», «здійсненність», «визначність», «позначення» тощо. Виявилося, що всі ці поняття визначаються для формалізованих мов засобами багатших мов, що грають для перших («об'єктних», або «предметних», мов) роль метамов. (Для визначення відповідних понять для неформалізованих мов їх слід передусім формалізувати, після чого дотримуватися тієї ж схеми.) Метамова може бути, у свою чергу, формалізована, і для визначення її семантичних понять (істини та ін.) доводиться підніматися ще на одну метамовну рівень і т.д. Змішування ж мови та метамови (на будь-якому рівні) неминуче призводить до семантичних парадоксів.
Слідом за американським логіком У. ван О. Куайном розрізняють властивості мовних виразів, що характеризуються в термінах довільних інтерпретацій (моделей) даної мови та інваріантні щодо переходу від однієї інтерпретації до іншої та мовні властивості, що визначаються в термінах якоїсь однієї інтерпретації. Перше коло питань відносять до теорії сенсу, друге - до теорії референції (теорії позначення). Поняття сенсу (концепту), синонімії, свідомості, семантичні слідування відносяться до теорії сенсу; ця область Логічна семантика перебуває по суті у початковій стадії розвитку. Теорія референції, що оперує поняттями істини (істинності), позначення, іменування тощо, порівняно багата результатами, у тому числі слід зазначити теорему Тарського про невизначеності предикату істинності будь-якої несуперечливої мовної системи власними засобами. Значення теореми Тарського, яка встановлює певнуобмеженість виразних засобів формальних мов, багато в чому аналогічно ролі знаменитої теореми К. Геделя [про принципову дедуктивну неповноту (див. Повнота в логіці) досить багатих логіко-математичних обчислень] для метаматематики; самі конструкції доказів обох чудових пропозицій виявляють глибокі аналогії, разом вони дають дуже сильне знаряддя метаматематичних доказів (проблеми несуперечності, повноти і неповноти та інших.).
Наслідуючи традиції, що йде ще від Г. В. Лейбніца, пропозиції будь-якої мови, істинні у всіх його моделях («у всіх можливих світах»), прийнято називати аналітично істинними (відповідно пропозиції, не істинні в жодній моделі, — аналітично хибними ), на відміну від синтетично (або фактично) істинних речень, істинність яких, так би мовити, залежить від властивостей «даного світу» (іншими словами, це пропозиції, які не є ні аналітично істинними, ні аналітично хибними: вони виконуються в деяких, але не у всіх моделях цієї мови). Для повних мов поняття аналітичної істинності, що має семантичний характер, вдається описати в суто синтаксичних термінах - через доказовість. Для мов же неповних (а саме такі всі мови, що становлять найбільший інтерес для науки) подібної інформації Логічна семантика до синтаксису безпосередньо провести не вдається.
Логічна семантика розвивалася також голландським логіком Е. В. Бетом, англійським логіком А. Н. Прайором, фінським логіком Я. Хінтіккой і особливо американським логіком С. А. Крипке, який запровадив поняття модельної структури; модельна структура - це сукупність багатьох моделей класичної логікивисловлювань («всі можливі світи»), конкретної моделі з цієї множини («дійсний світ») і рефлексивного бінарного відношення на безлічі моделей, що пов'язує загальнозначимість (тотожна істинність) довільної пропозиції в одній моделі з можливістю цієї пропозиції в інші моделі. Залежно від додаткових властивостей такого відношення (симетричність і транзитивність нарізно та разом) моделлю «дійсного світу» виявляються різні системи модальної логіки. Сучасні дослідження в галузі Логічна семантика залучають також ідеї та уявлення багатозначної логіки, аксіоматичної теорії множин та абстрактної алгебри.
Ідеї, методи та результати Логічна семантика знаходять застосування у різноманітних галузях прикладної лінгвістики та семіотики (автоматичне дешифрування, машинний переклад, автоматичне реферування), при побудові теорії семантичної інформації, у питаннях евристичного програмування (див. Евристика), у дослідженні проблем розпізнавання образів та ін. кібернетичних питань. також Семантика.
Карнап Р., Значення та необхідність, пров. з англ., М., 1959; Черч А., Введення у математичну логіку, пров. з англ., т. 1, М., 1960, вступ; Фінн Ст До., Про деякі семантичні поняття для простих мов, у збірнику: Логічна структура наукового знання, М., 1965, с. 52-74; Frege G., Über Sinn und Bedeutung, "Zeitschrilt f ür Philosophie und philosophische Kritik", 1892, Bd 100, S. 25-50; Tarsky A., Logic, semantics, metamathematics, Oxf., 1956; Quine W. V. 0., Від логічної точки зору, Camb. (Mass.), 1953; Kemeny J. G., Нові приклади до semantics, «Journal of Symbolic Logic», 1956, v. 21 № 1, p. 1-27, № 2, p. 149-61; Martin R. М., Truth and denotation, L., 1958; Rogers R., A survey offormal semantics, «Synthese», 1963, v. 15, №1.
Ю. А. Гастєв, В. К. Фінн.