Логіка - Стор 3
Післяреволюційний період історії логіки в радянській Україні був несприятливий для формальної логіки, вона штучно протиставлялася діалектичній, оголошувалась метафізичною, буржуазною наукою, і надовго була вилучена зі шкільного навчального процесу. Лише у 1947/48 навчальному році була відновлена, проте постійно зазнавала пресингу з боку логіки діалектичної, до якої офіційно включалася як елементарний її розділ, на кшталт входження елементарної математики до вищої. Що ж до математичної логіки, вона ще довгі роки існувала поза і незалежно від формальної, у межах математики, тим самим рятуючи себе від ідеологічного тиску. Хоча генетичний та історичний розвиток їх має багато спільного, проте на сьогоднішній день математична логіка далеко відійшла від традиційної, вона часто, так само як свого часу і діалектична, претендує на включення традиційної до себе як елементарного вчення. Її розвиток у єдності з формальною стало можливим лише з 60-х рр., але все-таки вони слабо стиковуються. Для здорового глузду символіка математичної логіки надто складна, необхідність надавати природним мовним виразам символічний вигляд (для досягнення суворої однозначності), ускладнює її використання насамперед гуманітаріям, тому математична логіка так і не набула широкого поширення в середовищі гуманітаріїв. Ця логіка, все-таки, більш орієнтована на "штучний інтелект". Багато сучасних завдань логіки і пов'язані зараз із комп'ютеризацією освіти.
ПРИНЦИПИ (ОСНОВНІ ЗАКОНИ) ТА ЕЛЕМЕНТАРНІ МЕТОДИ ДУМКОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ
Кожній науці відповідають певні положення, що приймаються в цій науці без доказу, без обґрунтування — через їхню фундаментальну простоту, а тому йумоглядної очевидності. Такі положення називаються принципами, а деяких дедуктивного характеру науках - аксіомами (постулатами). Своєю простотою та монолітністю вони виконують роль заснування (фундаменту) всієї будівлі науки. Має такі положення та логіка. Їх називають зазвичай основними законами логіки: закон тотожності, закон протиріччя, закон виключеного третього та закон достатньої підстави. Але видається, що це не зовсім точно, оскільки закони відкриваються в рамках науки, досліджуються і потім формулюються нею. Принципи ж лише приймаються. Аристотель, до речі, ставився до цих законів як до основ, визначень, принципів. Адже, справді, хіба ці положення логікою досліджуються, відкриваються нею - вони в ній лише формулюються, обмовляються і приймаються.
Інша річ, коли, враховуючи особливості предметної галузі логіки, ці важливі становища у ній може бути конкретизовані тим чи іншим законом. Тому, з нашої точки зору, хоча в логіці зазвичай і формулюються чотири основні закони, але спираються вони лише на три принципи: принцип тотожності, принцип протиріччя та принцип достатності. Назва "основні закони логіки" (основні закони мислення) дезорієнтує студентів і вони вважають, що логіка і є наука про ці чотири закони. Звичайно, це значне спрощення. Звести всю науку до дослідження лише чотирьох, нехай і основних, законів не вірно. Не так тому, що ці закони логіка не досліджує. Далі, власне логічними законами, тобто. законами, що відкриваються цією наукою щодо форм думки, є, зокрема, закони структури цих форм думки та закони зв'язку їх між собою. Закон, будучи найсуттєвішою ознакою наукового знання, відображає загальне корінне,внутрішнє, сутнісне, що не лежить на поверхні, що не дається дослідженню безпосередньо; закон виявляється у процесі пізнання, у процесі, що йде від відображення зовнішнього до відображення внутрішнього, прихованого. Відкриття та формулювання законів - показник якісного розвитку науки, її проникнення вглиб досліджуваного предмета, що вивчається. Тому, говорячи про логіку як науку про форми та закони думки, під законами слід розуміти ті, які відображають сутність, внутрішньо необхідне, закономірне у структурі окремих форм думки або в їх зв'язку між собою.
Формулювання принципів зазвичай дуже проста і це зрозуміло, тому що принцип - щось найпростіше, початкове, основне, фундаментальне. Просте, з цієї своєї природи, має просто й визначатися, формулюватися. Подібні найпростіші положення відомі ще за шкільним курсом геометрії, наприклад, формулювання, що таке точка, площина, лінія, пряма та ін. У логіці таку роль і виконують принцип тотожності, принцип протиріччя та принцип достатності.
Розмова про принципи важливий оскільки усвідомленість, поруч із доказовістю, обгрунтованістю, одна із головних ознак науковості.
§ 1. ПРИНЦИП ТОЖНІСТВА
Отже, першим принципом логіки як науки є становище: усяка думка тотожна сама собі. У вигляді формули цей принцип записується - "А є А", або "А = А", де символом А позначено будь-яку думку. На цей принцип спираються багато логічних положень. Зокрема, якщо ми встановили, що за якимись показниками, за якимись ознаками думка "А" тотожна думки "В", то можна безперечно стверджувати, що і думка "В" за тією ж ознакою буде тотожною думки "А" . Далі, якщо А за якимось показником дорівнює В, а В при цьому так само дорівнює С, тонеобхідно, що і А за тим самим показником дорівнюватиме С. Наприклад, думка "Це - столиця України" (А) тотожна за обсягом думки "Це - найбільше українське місто" (В), оскільки обидві ці думки відображають один і той же об'єкт (Предмет). Думка В, у свою чергу тотожна думки "Це - місто України з 9-ти мільйонним населенням" (С), то зрозуміло, що і думка А буде за об'ємним показником тотожна думки С. Іншими словами, на принципи спираються і в них знаходять своє обґрунтування багато інших, більш приватних положень логіки, властивості форм думки, зокрема, властивості транзитивності, симетричності, комутативності та ін.
Як наслідки принципу тотожності можна сформулювати такі вимоги: у процесі міркування про якийсь предмет необхідно мислити саме цей предмет і не підміняти його іншим; у процесі міркування думки повинні вживатися в тому самому значенні. Цей принцип вимагає точності, строгості, чіткості, визначеності, однозначності, і цим він попереджає багато помилок міркування.
Можна навести таку аналогію, що ілюструє специфічність формальнологічного підходу до вивчення її предмета. Біологія як наука досліджує живу природу, де діють всі діалектичні закони. Але коли біолог, досліджуючи структуру живої матерії (організму), препарує її, робить зріз і в цьому омертвленому стані розглядає її будову під мікроскопом, адже він не заперечує діалектику живого, не виступає проти неї.
Щось подібне і до формальної логіки. Вона досліджує структуру окремих форм думки, досліджує їх самих собою, а чи не у живому процесі мислення. У процесі навряд чи традиційними засобами можна вивчити будову поняття, та й інших форм думки. Логіка, досліджуючи внутрішню будову форм думки,досліджує їх поза тим конкретним змістом, який може нести та чи інша думка, поза зміною, розвитком; вона досліджує внутрішні (структурні) закони форм думки та закони зв'язку між ними.
Діалектичність ж невід'ємно присутня у змісті багатьох законів логіки, вона у зворотній залежності обсягу та змісту поняття, в єдності та несумісності суб'єкта та предикату судження; в законах і правилах всіх основних форм думки, у відносинах тощо, але тільки над мінливості структури тієї чи іншої форми думки. Форми думки за своєю будовою, структурою постійні.
§ 2. ПРИНЦИП ПРОТИРІЧЧЯ
Закон тотожності знаходить свій прояв у багатьох положеннях логіки. Можна сміливо сказати, що у законі протиріччя легко проглядається закон тотожності. Раз думка повинна бути тотожна сама собі, то ясно, що дві різні думки (навіть про один і той самий предмет) є не повністю збігаються між собою, і тому не повністю тотожними думками.
Які ж думки не тотожні між собою? Звичайно ж, думки, що суперечать. Але протиріччя між думками може бути двояким: умовно кажучи, у широкому сенсі, як розбіжність думок між собою у випадку «Цей предмет білий» і «Цей предмет не білий"; і у вузькому сенсі, як така розбіжність, яка доведена до краю, до крайності, полярності, тобто протилежності («Цей предмет білий» і «Цей предмет чорний») Тому в логіці принцип протиріччя конкретизується двома законами: законом виключеного третього для широкого протиріччя, і для вузького - законом протиріччя (точніше ж - протилежності ) На жаль, назви цих законів дещо плутають початківців, але в цьому не так вже й складно розібратися.одночасно істинними, однаково відноситься як до широкого протиріччя, так і до його особливого виду - протилежності. Справді, такі пари думок, як «Цей предмет білий» та «Цей предмет не білий» або «Цей предмет білий» та «Цей предмет чорний», ніколи водночас істинними бути не можуть. У цьому спільність закону суперечності та закону виключеного третього. Різниця ж полягає в тому, що якщо суперечать у широкому значенні думки в один і той же час не можуть бути не тільки істинними, а й хибними, то протилежні думки (теж суперечать, але у вузькому значенні, і теж не дійсні одночасно) можуть бути одночасно хибними. Для зняття певної невизначеності сформулюємо повністю обидва закони.
Закон виключеного третього: суперечать думки що неспроможні бути одночасно ні істинними, ні хибними, т. е. якщо одне з суперечливих думок істинна, інша буде обов'язково хибна, і навпаки. Третього щодо цього немає: або істина, або брехня. Формульний запис його А v не-А або АvА. Читається формула: істинно А чи не-А (риса над символом – знак заперечення).
Закон протиріччя (протилежності): суперечать, точніше протилежні, думки не можуть бути одночасно істинними, щонайменше одна з них хибна, щонайменше обидві можуть бути хибними. Формальний запис його: А /\ В, або (оскільки В допустимо замінити на не-А) А /\ не-А, або А /\ А. Читаються формули: "невірно, що А і В одночасно істинні", або більш просто - "невірно, що А і В", або "невірно, що А та не-А одночасно істинні.
Таким чином, якщо закон виключеного третього відноситься до думок, одна з яких щось стверджує, а інша це ж заперечує, то закон протилежності відноситься до таких думок, з яких одна щосьстверджує, а інша хіба що заперечує першу твердженням граничної, крайньої, полярної стосовно неї. Щодо понять ця особливість проглядається у кругових схемах досить прозоро. Але поняття за своєю природою ні істинні, ні хибні. Істинність - невід'ємна властивість суджень. Судження ж, як складніша розумова структура, реалізує ці закони над настільки наочному вигляді, що буде сказано під час розгляду відносин між судженнями, і наочність цих відносин буде демонструватися так званим " логічним квадратом " .