Математика у психології основні стратегії
Куляшова Наталія Михайлівна, кандидат фізикоматематичних наук, доцент кафедри фундаментальної інформатики ФДБОУ ВПО «Мордівський державний університет імені М. П. Огарьова», м. Саранськ[email protected]
Карпюк Ірина Олексіївна, кандидат педагогічних наук, доцент кафедри фундаментальної інформатики ФДБОУ ВПО «Мордівський державний університет імені М. П. Огарьова», м. Саранськ[email protected]
Математика в психології: основні стратегії
Анотація. Математична обробка даних має особливе значення виявлення якісно нових способів отримання, обробки, узагальнення і класифікації експериментальних психологічних даних. У статті обговорюються основні стратегії застосування математичних понять, методів та моделей у наукових, прикладних та практичних сферах психології.
Ключові слова: математика, математичні методи, математичні моделі, психологічні дослідження.
Кластерний аналіз - це загальна назва безлічі математичних процедур, що використовуються при створенні класифікації. На основі виміряних ознак виділяються групи схожих об'єктів (кластерів). У процесі аналізу даних окремі об'єкти розташовуються в nмірному просторі у вигляді «згустків» точок. Отриманий поділ на безліч об'єктів може бути основою для побудови нових гіпотез, виділення інших змінних і побудови нової угруповання об'єктів, яка дозволить виділити типи явища, що вивчається. Аналіз та інтерпретація отриманих структур також є важливим етапом кластерного аналізу, що дозволяє побачити загальне у об'єднаних об'єктів, співвіднести отримані результати з теоретичними положеннями. Методи кластерного аналізу та багатовимірного шкалювання
застосовуються в психологічних дослідженнях длявивчення структури сукупності об'єктів вирішення завдань розбиття безлічі об'єктів, подібних один з одним, без втрати вихідної інформації.
Широке застосування даних методів пов'язано з розвитком комп'ютерних програм, що дозволяють обробити великий обсяг даних. Велике значення у розвиток психології має статистичне моделювання, тобто спосіб теоретичного чи практичного опосередкованого пізнання, у процесі якого використовується деякий допоміжний об'єкт – модель. Модель здатна давати у процесі дослідження нову наукову інформацію про властивості об'єктивного явища чи процесу. Математична модель будь-якого процесу - це формулювання таких його сторін, властивостей і якостей, які можуть бути кількісно виражені за допомогою методів і засобів сучасної математики. З погляду своєї форми математична модель виступає як безліч, вектор, матриця, функція, рівняння чи нерівність, система рівнянь або рівнів. Розрізняють теоретикоаналітичні та прикладні моделі; детерміновані стохастичні моделі; статистичні та динамічні моделі; відкриті та замкнуті моделі. Ці моделі використовуються при розгляді широкого кола психічних процесів: сприйняття, пам'яті, мислення, творчості, гри, навчання тощо. для вимірювання сили та напрямки відносин між певними аспектами аналізованих явищ і процесів. Поіншою класифікації (повнота відображення об'єкта в моделі) розрізняють речовинні (біонічні), знакові (вербальні, математичні та образні), програмні (евристичні, блоксхемні та алгоритмічні) моделі. Така послідовність відображає перехід від опису результатів та функцій психічної діяльності до імітаційного моделювання її структури та механізмів. При цьому важливо враховувати невирішеність методологічного питанняпро співвідношення об'єкта і моделі в психології. У психології найбільш відомі математичні моделі поведінки, процесів спілкування та діяльності. Розробляються моделі нейрофізіологічних основ психіки (наприклад, моделі функціональних систем). психічних явищ, вивчення їх функціонування та використання отриманих результатів для пояснення та прогнозування емпіричних факторів. Цей метод тісно пов'язаний з розробкою системи штучного інтелекту та побудовою складних керуючих систем з використанням цифрових технологій. У зв'язку з цим роботи з моделювання психіки ведуться не тільки в психології, а й у суміжних галузях – інформатиці, кібернетиці, біоніці, синергетиці. Таким чином, методи та моделі математикостатистичної обробки даних становлять особливе значення для виявлення якісно нових способів отримання, обробки, узагальнення та класифікації експериментальних психологічних даних Враховуючи, що життя не стоїть на місці, з'являються інноваційні технології, в тому числі і цифрові, можна зробити висновок про те, що ці методи виходять на новий рівень, що дозволяє поліпшити якість дослідження, уникнути або хоча б мінімізувати неточності та помилки експерименту. Тому математична обробка психологічних та інших даних не втрачає своєї актуальності, а, навпаки, набуває ще більшого значення у світі. Як бачимо, завдання, які психологу допомагає вирішувати математика, є різноманітними. У сфері наукових досліджень – це і статистична перевірка наукових гіпотез про вплив явних чи гіпотетичних факторів на функціонування психіки, про зв'язок різних сторін та аспектів психічного життя, та аналізнаукових моделей психічних процесів і т.п. У сфері прикладних досліджень математичний апарат допомагає оцінювати вплив тих чи інших умов життя, навчання, виховання на стан та розвиток важливих для психології якостей людини тощо. У практичній сфері за допомогою математичних процедур створюються різноманітні засоби діагностики психічних якостей та функціональних станів учасників виробничих процесів , управління та інших сфер людського життя. Цей список можна продовжити.