мат.логіка ((- 15

Квантори існування та загальності. Логічні судження із кванторами. Область дії кванторів, пов'язані та вільні змінні. Еквівалентні відносини в логіці предикатів.Квантор загальності(позначення: \forall, ∀) — це умова, яка вірна для всебогозначенихелементів. Читається як: «для всіх…», «для кожного…» або «кожен…», «будь-який…», «для будь-якого…». принаймні одного елемента області визначення. Він позначається як символ логічного оператора ∃ (вимовляється як «існує» або «для деякого»). У звичайній мові носіями таких характеристик служать слова типу «все», «кожен», «деякий», «існує», «є», «будь-який», «будь-який», «єдиний», «кілька», «нескінченно багато», «кінцеве число», а також усі кількісні числівники. Уформалізованих мовах, складовою яких єобчислення предикатів, для вираження всіх подібних характеристик виявляється достатнім кванторів двох видів: Квантор загальності (оборот «для всіх х», позначається черезx, ​​і Квантор існування («для деяких х», позначення:x. За допомогою кванторів можна записати чотири основні форми суджень традиційної логіки: «всеАсуть>В» записується у виглядіx [A(x)B(x)], «жоденAне єB» — у виглядіx [A(x)B(x)], «деякіАсутьB» — у виглядіx [A(x)B(x)], «деякіАне сутьВ» — у виглядіx [A(x)B(x) ] (тутА(х) означає, щохмає властивістьA)Частина формули, на яку поширюється дія будь-якихКвантора називається областю дії цього Квантора (її можна вказати за допомогою дужок). Застосування Квантора зменшує кількість вільних змінних у логічному вираженні і перетворює (якщо Квантор не «фіктивний», тобто відноситься до змінної, що дійсно входить до формули) тримісний предикат на двомісний, двомісний — на одномісний, одномісний — на висловлювання.Визначення 3. Одномісним предикатом Р(x)називається довільна функція змінної x, визначена на множині M і що приймає значення з множини . Якщо дві рівносильні формули логіки предикатів з'єднати знаком еквіваленції, то отримана формула прийматиме значення І будь-якого набору змінних у сфері, тобто. буде загальнозначущою.

Для продовження завантаження необхідно пройти капчу:

Калькулятор

Сервіс безкоштовної оцінки вартості роботи

  1. Заповніть заявку. Фахівці розрахують вартість вашої роботи
  2. Розрахунок вартості прийде на пошту та по СМС

Номер вашої заявки

Зараз на пошту прийде автоматичний лист-підтвердження з інформацією про заявку.