Методичні рекомендації до теми Звичайні дроби - Методика вивчення звичайних дробів на
Поняття звичайного дробу вводиться безпосередньо індуктивним шляхом. Вирішуються завдання, що мають життєвий характер, що дозволяє учням легше адаптуватися до одержання нового матеріалу. Можна запропонувати до розгляду таке завдання.
Завдання. Валя та Віра запросили на свій день народження сімох однокласників. Як їм поділити два однакові кекси порівну на дев'ятьох? Скільки кексу отримає кожен?
Як вирішити це завдання? Можна зробити так: розрізати кожен кекс на 9 частин, і роздати кожному гостю по дві такі частини. Тоді кожен отримає дві дев'яті частини кексу.
Бачите, у нас виникло число "дві дев'яті". Не натуральне число, а й частка одиниці. Це сума двох однакових часток. Для чисел, які є або частками, або сум часткою, використовують загальну назву - дробові числа. Дробові числа називають просто дробами.
Дроб - це або частка, або сума декількох однакових часток.
Так що число "дві дев'яті" - це дріб. Цифрами вона записується: . На цьому етапі корисно помітити, що дріб дорівнює сумі двох однакових дев'ятих часток: =. Дітям буде це зрозуміло, тому що вони помітили цю властивість на прикладі, а надалі допоможе їм легше орієнтуватися при викладі теми додавання дробів з однаковими знаменниками. Ось кілька дробів: .
Завдання, рекомендовані учням цьому етапі.
1. (учням зі слабкою підготовкою) Назвіть три будь-які дроби.
(відзначити учня у разі правильної відповіді).
2. (добре встигаючим) Вкажіть, сумою яких часток є дроби та.
Це завдання аналогічне прикладу з кексом.
Для запису дробу використовують дробову межу та два натуральні числа. Під дробовою рисою пишуть знаменник дробу. Він показує, з яких часток складаєтьсядріб. Над рисою пишеться чисельник дробу. Він показує, сумою кількох часток є дріб. Наприклад, у дробу знаменник дорівнює 4, а чисельник 3, у дробу знаменник дорівнює 7, а чисельник 4.
Читають ці дроби так: "три четверті" (або "три чверті"), "чотири сьомі".
Завдання цьому етапі:
Запишіть і прочитайте дріб із чисельником 5 та знаменником 11. Сумою якої частки є цей дріб? Скільки таких часток взято доданками?
Починаючи з перших уроків, вчитель повинен дотримуватись наступної схеми роботи з числом:
1. Читання та запис дробового числа;
2. Відзначати на координатній прямій дробові числа;
3. Порівняння дробових чисел;
4. Арифметичні дії;
5. Закони та математичні правила.
Необхідно, щоб учні могли виконувати кожен пункт цієї схеми, тим паче, що вони знайомилися з цією схемою щодо натуральних чисел.
Запитання та завдання
1. Що таке дріб? Наведіть приклад дробового числа.
2. Що показує знаменник дробу? чисельник дробу?
3. (Усно) Прочитайте записи та назвіть чисельник та знаменник кожного дробу:
4. Прочитайте дроби:. Назвіть чисельник та знаменник кожного з дробів. Поясніть, як можна отримати кожен з цих дробів.
5. Зобразіть графічно відрізки, довжини яких відповідають дробам: (Див. зразок на рис.5)
6. Запишіть дроби цифрами і подайте кожну з них у вигляді суми часток: а) дві п'яті; б) три восьми; в) дві соті.
7. Яка частина тижня становить 1 день? б) Яку частину доби становить 1 год? в) Яку частину години становить 1 хв? г) Яку частину хвилини становить 1 с?
8. Смікалкін запропонував молодшому братові записати цифрами два дроби: а) чотири тисячі других; б) чотиритисячі других. "Так це ж один і той же дріб!" - вигукнув брат. Смєкалкін пояснив братові, що той неуважний. Уважно перечитайте завдання Смекалкіна і запишіть названі ним дроби.
9. Запишіть дріб, у якого: а) чисельник дорівнює значенню виразу 5883:37-2852:46, а знаменник - значенню виразу 43(95 - 32):21; ()
б) чисельник дорівнює значенню виразу 207480:456+1572480:3456, а знаменник - значенню виразу 3 (42664135-30959975): 2210. ()
За підручником математика 5 клас за редакцією Віленкіна рекомендується вирішити такі завдання:
861, 862,864,865,869,871,873,880, 901,902, 908, 909.
880 Скільки молока у бідоні, якщо цього молока становить 13 літрів?
Розв'язання У завданні говориться, що частка всього молока становить 13 літрів, т. о. все молоко розділили на 5 рівних частин і щоб знайти скільки літрів потрібно всього збільшити кількість молока в 5 разів, тобто 135 = 65 літрів вміщує бідон.
902 Площа квадрата 16 см 2 . Знайдіть, чому дорівнює площа:
а) квадрат; б) половина квадрата.
Рішення а) у цьому випадку квадрат розділили на 4 частини та взяли 3,