Методика вивчення величин
Пон величини широко застосовується у математиці, а й у фізиці, хімії, біології, астрон та інших науках. У метод почати навчання поняття величини довгий час пов'язували з поняттям «іменоване число». Причому вважали, що пон величини вже відомо з повсякденного життя, яке властивості очевидні. У курсі методики викладання математики обмежувалися вказівкою найбільш характерних вправ щодо різних класів величин. Це призводило до змішання поняття величини з поняттям міри (числа, що виражає величину після вибору певної одиниці виміру).
У мат-ці питанням «Що таке величина?» відповіді як визначення немає. Усвідомлення входить у практич д-сти. У першому класі відрізки порівнюються накладенням. Це призводить до поняття довжини: два відрізки мають ту саму довжину, якщо один збігається з іншим при накладенні; якщо ж якийсь із порівнюваних відрізків накладається на частину іншого, не покриваючи його цілком, то довжина першого відрізка менша за довжину другого. Виявлене учнями під час практичних робіт властивість довжин відрізків, смужок паперу, стрічок, зволікань узагальнюється: у багатьох відрізків встановлюється відношення порядку (або довжини відрізків збігаються, або перший відрізок менше другого, або другий відрізок менше першого).
Вивч величин у курсі математики початкової школи має прикладний характер. Учні знак з безпосереднім виміром довжин відрізків визначають місткість судин, масу тіл, темп повітря, вчаться визначати час по годинах, дати за календарем, площа фігури за допомогою палетки.
Учні, які закінчують початкову школу, повинні знати, що на багатьох вивчених величинах (довжина, площа, місткість, маса, час) визначеновідносини рівності та нерівності. Вони встановлюються як практично (безпосередньо), і побічно. Всі величини можна вимірювати, причому для кожної з них є свій спосіб виміру, сутність якого полягає в порівнянні даного об'єкта з одиницею його виміру. Величини одного й того ж роду можна склад і відняти; розум і справ на абстрактні числа; знаходити частину величини.
Навчання виміру різних величин будується за однією і тією ж схемою.
1. Здійснюється порівняння величин «на око», за допомогою м'язових зусиль.
2. Вводяться од вимірювання величини і встановлюються відносини між ними і раніше розглянутими.
3. Величини перетворюються: великі замінюються на дрібні, а дрібні — на великі.
4. Величини порівнюються шляхом виміру.
5. Проводяться операції над величинами.
Величини вивчаються у зв'язку з арифметичним і геом мат-лом. Вони ілюст св-ва ариф операцій на мн-же нат чисел і звичайних дробів.
НАВЧАННЯ УЧНІВ ВИМІРЮ ДОВЖИНИ
З об'єктами, для яких встановлювати від «довше», «коротше», «вище», «нижче», «ширше», «вже», «далі», «ближче», учнів зустрічей задовго до вступу до школи. Так, «на око» вони встановлюють, що червона стрічка довша за синю, а синя коротша за червону. У 1м класі перелічені відносини уточнюються з допомогою розширення безлічі об'єктів, яких вони можуть бути віднесені. Уч спонукає дітей до виміру довжин різних об'єктів, пропонуючи їм різні завдання. Висновки:
1. чим одиниця виміру менше, тим більше вийшло в результаті виміру.
2. для порівняння довжин різних об'єктів вимір слід виконувати однією і тією самою «одиницею».
3. в повному обсязі предмети можна порівнювати по довжині безпосереднім накладенням їх друг на друга. Такі предметислід спочатку виміряти одним і тим самим міркою, та був порівняти отримані числа.
Підготує раб, формує в дітей віком потребу у вимірі довжин різних об'єктів, дає вчителю можливість запровадити стандартні одиниці довжини. У шк курсі матки вони вводяться в такій послідовності: см, дм, м, км, мм. З дроту, нитки, сірника виготовляється модель сантиметра. Діти переконуються в тому, що вимірювати довжину відрізків цією моделлю (накладенням її на об'єкт, що вимірюється) дуже важко. Щоб полегшити процес вимірювання довжин відрізків, учні під час уроку праці виготовляють лінійку з нанесеними її у поділками. Вимір навички учнів закріплюються під час вирішення простих завдань збільшення чи зменшення кілька одиниць, на різницеве порівняння довжин відрізків. Наприклад: збільшити цей відрізок на 2 см; зменшити цей відрізок на 2 см. Порівняти довжини двох даних відрізків.
Навчання уч виміру площі
Підг поч з 1го кл (який триуг більше? З'ясовують шляхом накладання) При цьому термін S не використовується. Потім уч вип упр, в кіт слід встановити, з скількох одиниць квадратів складені разл геогр фіг. Нарешті, не даючи визначення поняття «площа», дітей знайомлять із правилами вимірювання та обчислення площі прямоуг, показують, як за допомогою палетки вимірюють площу інших плоских фігур. У тетр викреслюється квадрат із стороною 1 см. Вчитель дає йому назву - "квадратний см" - і показує скорочений запис - 1 кв. см. Потім у квадратних сантиметрах вимір S прямоуг: прямокутник, що вимірюється, розкреслюється на квадратні см, і їх число підраховується. Далі учнів навчають правилу обчислення площі прямоуг. При знайомстві з переміщувальною властивістю множення вони обчислювали число квадратів, куди розбивався прямоуг, двома способами: 1) визначалися число квадратів, покладенихв одному ряду, та число рядів; одержані числа перемножувалися; 2) визначалися число квадратів у стовпці та число стовпців; одержані числа перемножувалися.
учні засвоюють алгоритм обчислення площі прямоуг: вимірюється довжина прямокутника (в кв см; ширина; обчислюється добуток отриманих чисел; отримане число і відповідає площі прямоуг у квадратних сантиметрах.
Уч часто змішують поняття периметра і площ прямоуг. Щоб попередити цю помилку, доцільно запропонувати їм знайти периметр і площу прямокутника одночасно. При цьому необхідно звернути увагу дітей на різницю у назві одиниць, в яких вимірюються площа та периметр прямокут.
Під час вивчення теми «Площа» проводяться практичні роботи з визначення площі фігур, які можна розбити на прямокутники та квадрати. Площа таких фігур дорівнює сумі площ складових прямокутників.