МІ 3281-2010 Державна система забезпечення єдності вимірів
1.1 Цей документ розроблений з метою проведення об'єктивної оцінки невизначеності вимірювань на основі GUM і може бути використаний як введення до Програми GUM та інших документів, що видаються JCGM [3, 4, 5, 6, 7].
1.2 Цей документ, як і GUM, в основному розглядає питання, пов'язані з виразом невизначеності в процесі вимірювання величини, що характеризується умовним істинним значенням (JCGM 200:2008 (VIM) 2.11 Примітка 3). GUM пропонує відмовитися від використання терміна «справжнє значення», проте, щоб уникнути можливих різночитань і плутанини, цей документ застосовується.
1.3 Додатки до GUM та інші документи JCGM передусім призначені для інтерпретації положень Посібника. Крім того, вони є основою для розширення сфери застосування GUM і стимулюють його впровадження.
1.4 Цей документ вводить поняття невизначеності вимірювань, дає роз'яснення щодо застосування GUM, доповнень до GUM та інших, які стосуються GUM документів. Переважно розглядаються питання, що стосуються вимірювань величин, що характеризуються безперервними змінними, таких як довжина, температура, час та кількість речовини.
1.5 Цей документ застосовується при здійсненні, наприклад, таких видів діяльності:
- наукові дослідження та суміжні види діяльності;
- виробництво та суміжні види діяльності;
- діяльність калібрувальних та випробувальних лабораторій, діяльність із забезпечення безпеки, охорони здоров'я та навколишнього середовища;
- діяльність органів з акредитації та органів метрологічного нагляду.
1.6 Передбачається, що цей документ може бути корисним для розробників різних видів продукції.Вочевидь, що й під час розробки продукції враховані всі вимоги (зокрема стосовно вимірів), які висуваються у межах державного метрологічного нагляду, це спрощує контроль продукції процесі виробництва. Крім того, документ може становити інтерес для наукового співтовариства, беручи до уваги постійне зростання кількості університетів, що включають до своїх навчальних планів модулі (дисципліни), що стосуються оцінки невизначеності результатів вимірювань. Внаслідок цього очікується, що наступні покоління студентів краще розумітимуть сенс поняття невизначеності вимірювань і вимірювань загалом.
1.7 Цей документ, GUM, додатки до GUM та інші чинні документи можна розглядати як доповнення до «Міжнародного метрологічного словника - Основні терміни та визначення» та стандарту ІСО 3534 (три частини), що встановлює основні статистичні поняття, що використовуються в статистиці та теорії ймовірностей, у тому числі в прикладній статистиці та експериментальному моделюванні. Це зумовлено тим, що теоретичною основою оцінки результатів вимірів та оцінки невизначеності вимірів є математична статистика та теорія ймовірностей.
2 Нормативні посилання
Цей документ тісно пов'язаний з наступними документами, розробленими в рамках Об'єднаного комітету з підготовки керівництв у галузі метрології - JCGM та ISO. Якщо документ датований, то йдеться про дане конкретне видання. Якщо дата не вказана, то мається на увазі останнє видання документа (з урахуванням усіх змін, що мали місце).
JCGM 100:2008. Оцінка результатів вимірювань - Посібник із виразу невизначеності вимірювань (GUM). Об'єднаний комітет з підготовки керівництв у галузі метрології.
JCGM 101:2008. Оцінкарезультатів вимірів - Додаток 1 до «Посібника з висловлення невизначеності вимірів» - оцінка з використанням методу Монте-Карло. Об'єднаний комітет з підготовки керівництв у галузі метрології.
JCGM 200:2008. Міжнародний метрологічний словник - Основні поняття та терміни, Видання 3. Об'єднаний комітет з підготовки посібників у галузі метрології.
ISO 3534-1:2006. Статистика - Словник та символи - Частина 1: Основні статистичні терміни та терміни, що використовуються в теорії ймовірностей.
ISO 3534-2:2006. Статистика - Словник та символи - Частина 2: Прикладна статистика.
ISO 3534-3:1999. Статистика - Словник та символи - Частина 3: Експериментальне моделювання.
3 Що таке невизначеність вимірів?
3.1 Метою вимірювання є отримання інформації про величину, що цікавить нас, - вимірюваної величини (JCGM 200:2008 (VIM) 2.3). Вимірюваною величиною може бути об'єм судини, різниця потенціалів на клемах акумуляторної батареї або концентрація свинцю в колбі з водою.
3.2 Жоден вимір не є абсолютно точним. Результат вимірювання залежить від вимірювальної системи (JCGM 200:2008 (VIM) 3.2), методу вимірювання, кваліфікації спеціаліста, який виконує вимірювання, зовнішні умови та інші фактори [1]. Якщо одна й та сама величина виміряна кілька разів за допомогою одного й того ж методу і за однакових умов, то можна побачити, якщо вимірювальна система має відповідну роздільну здатність, що результати вимірювань відрізняються один від одного. Кожен із цих результатів вважатимуться дійсним значенням виміряної величини.
3.3 Розкид результатів при вимірі однієї й тієї величини залежить від низки факторов. Середнє значення результатів вимірів можна умовно назватидійсним значенням вимірюваної величини (JCGM 200:2008 (VIM) 2.11), яке є точнішим порівняно з результатами окремих вимірювань. Обсяг вибірки та конкретні значення результатів вимірювань є тією інформацією, яка дозволяє отримати середнє значення, що є умовно дійсним значенням виміряної величини. Однак і ця інформація не є повною.
3.4 Результати вимірювань, одержані за допомогою вимірювальної системи, відрізняються від справжнього значення вимірюваної величини. Різниця між істинним значенням та отриманою оцінкою результату виміру іноді називається систематичною похибкою виміру. Як приклад можна взяти домашні ваги. Припустимо, ваги неправильно встановлені на нуль, тобто. показують якийсь відмінний від нуля результат за відсутності навантаження. У цьому випадку за будь-якого числа вимірювань така систематична похибка надаватиме визначальний вплив на середнє значення результатів вимірювань. При цьому під систематичною похибкою, яка є якоюсь величиною, розуміють складову частину похибки вимірювання, яка залишається незмінною або закономірно змінюється в залежності від іншої величини.
3.5 Існують два види похибки: систематична та випадкова (JCGM 200:2008 (VIM) 2.19). Систематична похибка (що становить похибки виміру, що залишається постійної чи закономірно змінюється) обумовлена неточністю градуювання шкали засобу вимірів. Проявом випадкової похибки і те, що з неодноразових вимірах однієї й тієї величини отримані результати відрізняються друг від друга. Випадковість такої похибки полягає в тому, що результат вимірювання не може бути передбачений на підставі попередніх результатів вимірювань (якби це буломожливо, було б також можливо застосувати відповідну поправку). Існує багато причин, що зумовлюють наявність кожного з похибок.
3.6 Головна проблема, пов'язана з вимірюванням, полягає в необхідності якнайкраще висловити те, що відомо про вимірювану величину.
Визначення величини систематичної та випадкової похибок, поряд з найкращою можливою оцінкою значень вимірюваної величини, є підходом, який широко застосовувався до введення в дію GUM. GUM пропонує інший підхід до вимірювання, зокрема через оцінку якості результатів вимірювань. Згідно GUM, результатом вимірювання не є найбільш точна оцінка значення вимірюваної величини з урахуванням систематичної та випадкової похибок, а найбільш точна оцінка значень вимірюваної величини з урахуванням невизначеності вимірювань.
3.7 Одним із базових положень підходу, що визначається GUM, є можливість оцінки якості результатів вимірювань, що виконується за методикою, запропонованою GUM (див. 7.2), з урахуванням систематичної та випадкової похибок.
Такий підхід дозволяє очистити інформацію, одержувану шляхом «аналізу похибки», та провести її подальшу обробку з використанням ймовірнісного методу та поняття невизначеності вимірювань.
3.8 Інше важливе положення GUM пов'язане з неможливістю абсолютно точно визначити справжнє значення вимірюваної величини. Фактично визначається міра нашої впевненості у тому, наскільки точно ми можемо це зробити. Невизначеність виміру може бути визначена як міра того, наскільки ми впевнені, що знаємо справжнє значення виміряної величини. Така невизначеність є відображенням неповного знання вимірюваної величини. Поняття «впевненість» євкрай важливим, оскільки воно переводить метрологію в область, де результати вимірювань розглядаються кількісно та оцінюються за допомогою ймовірнісного підходу, що відображає ступінь «впевненості».
3.9 Все сказане вище відноситься до прямих вимірювань, які на практиці зустрічаються досить рідко. Наприклад, ваги у ванній кімнаті показують величину розтягування пружини, перетворену на умовне значення вимірюваної величини, тобто. маси людини, що стоїть на терезах. Співвідношення величини розтягування пружини та маси людини визначається калібруванням (JCGM 200:2008 (VIM) 2.39).
3.10. Описане в пункті 3.9 співвідношення являє собою модель, що дозволяє перетворити певну величину на результат вимірювання. Ця модель називається вимірювальною моделлю (JCGM 200:2008 (VIM) 2.48) або моделлю. На практиці існує багато видів вимірів та відповідних їм вимірювальних моделей. Навіть для одного виду вимірів може використовуватись кілька вимірювальних моделей. Простий моделі (наприклад, пропорційна модель, коли маса пропорційна ступеня розтягування пружини) може бути достатньо вимірювань, що виробляються на побутовому рівні. У той же час для промислових і наукових цілей використовуються набагато більш досконалі моделі вимірювання ваги, що враховують безліч додаткових факторів, наприклад, таких як повітряні потоки. Зазвичай доводиться враховувати відразу кілька таких факторів, наприклад, температуру, вологість, розташування об'єкта, що впливають на результат вимірювань і приймаються до уваги при проведенні вимірювань.
3.11 Якщо не вдається забезпечити необхідних умов проведення вимірювань, модель передбачає можливість застосування відповідних змін. Зміни повинні враховувати величину систематичної похибки (JCGM100:2008 (GUM) 3.2.4). Завжди існує невизначеність, пов'язана з оцінкою систематичної похибки, навіть якщо вона дорівнює нулю. Прикладом систематичної похибки може бути похибка при вимірі висоти, обумовлена відхиленням засобу вимірів від вертикальної осі, а також відмінністю температури навколишнього повітря при проведенні виміру від запропонованої. Величина відхилення від вертикалі, як і різниця температур, не можуть бути точно визначені, проте деяка інформація про них є. Наприклад, відомо, що відхилення від вертикалі має становити не більше 0,001 градуса, а температура повітря в момент вимірювання не повинна відрізнятися від необхідної більш ніж на 2 °С.
3.12 Результат вимірювання може залежати від часу його проведення, як, наприклад, у випадку радіонуклідів, що розпадаються з певною швидкістю. Вимірювальна модель повинна враховувати дане явище для того, щоб співвідносити результати вимірювань з часом їх проведення.
3.13 Поряд з оцінюваними значеннями вимірюваної величини модель також використовує інші види даних. Окремі види даних відносяться до величин, що представляють фізичні константи, які поки недостатньо вивчені. Наприклад, константи еластичності чи температурні константи. Часто в калібрувальних сертифікатах, довідковій та іншій літературі наводяться дані, які можуть використовуватися як оціночні значення вимірюваних величин.
3.14 Дані, що використовуються вимірювальною моделлю для визначення значень вимірюваної величини, називаються вихідними даними (JCGM 200-2008 (VIM) 2.50). Модель є зразком «функціональних відносин» (JCGV 100:2008 (GUM) 4.1). Значення величин на виході вимірювальної моделі (JCGM 200:2008 (VIM) 2.51) є значення вимірюваних величин.
3.15 Формально вихідна величина U , інформацію про яку потрібно отримати, пов'язана зі значеннями вихідних величин, що позначаються Х1, …, Хn, інформація про які доступна вимірювальної моделі (JCGV 100:2008 (GUM) 4.1.1), функцією, що виражається (JCGM 200 :2008 (VIM) 2.49)
3.16 У загальному вигляді вимірювальна модель (JCGM 200:2008 (VIM) 2.48 примітка 1) являє собою