Модельекономічно вигідних розмірів партій, що замовляються
Розглянемо роботу складу, у якому зберігаються товарні запаси, які витрачаються постачання споживачів. Робота реального складу супроводжується безліччю відхилень від ідеального режиму: замовлено партію одного обсягу, а прибуло партію іншого; за планом партія! мусить прибути за два тижні, а вона прийшла за десять днів; при нормі розвантаження одну добу розвантаження партії тривало три доби тощо.
1) швидкість витрачання запасів зі складу є постійною величиною, яку позначимо через М (одиниць товарних запасів в одиницю часу). Відповідно до цього графік зміни величини запасів у частині витрачання є відрізком прямої;
2) обсяг партії поповнення (Щести постійна величина, отже система управління запасами є системою з фіксованим розміром замовлення;
3) час розвантаження прибула партії поповнення запасів мало, вважатимемо його рівним нулю;
4) час від ухвалення рішення про поповнення до приходу замовленої партії є постійна величина (АЛ). Якщо потрібно, щоб вона прийшла точно в певний момент, її слід замовити в момент часу на АЛ раніше;
Частина ІІ. Управління на інструментальному рівні
5) складі немає систематичного накопичення чи перевитрати запасів. Якщо через Т позначити час між двома послідовними поставками, то обов'язкове виконання рівності: О = М • Т. Зі сказаного вище випливає, що робота складу відбувається однаковими циклами тривалістю Г і за час циклу величина запасу змінюється від максимального рівня 8 до мінімального рівня 5;
6) нарешті, вважатимемо обов'язковим виконання вимоги про неприпустимість відсутності запасів складі, тобто. виконання нерівності 5 > 0. З погляду зменшення витрат складу зберігання звідсивипливає, що 5 = 0, отже, 8 - О.
Остаточно графік ідеальної роботи складу у формі залежності величини запасів від часу I матиме вигляд, представлений на рис. 5.6.
Мал. 5.6. Графік ідеальної роботи складу
Оцінка діяльності складу дається за його витратами на поповнення запасів та їх зберігання. Витрати, не залежні від обсягу партії, називають накладними: поштово-телеграфні, відрядження, деяка частина транспортних та ін Накладні витрати позначимо через К. Витрати зберігання запасів вважатимемо пропорційними величині запасів, що зберігаються, і часу їх зберігання. Витрати зберігання однієї одиниці запасів протягом однієї одиниці часу називаються величиною питомих витрат зберігання; позначимо їх через до.
При змінній величині запасів, що зберігаються, витрати зберігання за деякий час Т отримують шляхом множення величини до на Г і на середнє значення величини запасів протягом цього часу Т. Таким чином, витрати складу за час Тпри розмірі партії поповнення Про у разі ідеального режиму роботи складу можна виразити наступною рівністю:
Після розподілу цієї функції на постійну величину Тс з урахуванням рівності О = М • Т отримаємо вираз для величини витрат на поповнення та зберігання запасів, що припадають на одиницю часу:
Це буде цільовою функцією, мінімізація якої дозволить вказати оптимальний режим роботи складу.
Знайдемо обсяг партії, що замовляється (0 , при якому мінімізується функція середніх витрат складу за одиницю часу, тобто функція 7 \ (О). На практиці величини Про часто приймають дискретні значення, наприклад через використання транспортних засобів певної вантажопідйомності; у разі оптимальне значення (0,т) знаходять перебором допустимих значень.