Моделювання розрізних та нерозрізних балок

Тепер завантажимо ту ж схему бічним навантаженням на колони, отримаємо згинальні моменти, як у головній балці, так і у другорядних балках. Відбувається це тому, що стрижневі кінцеві елементи мають між собою шість ступенів свободи, а ми звільнили поворот лише в одній площині, що викликало додатковий момент із площини вигину балок.

У нашій конструкції моменти з'явилися через нерівномірне завантаження конструкції (середні колони беруть на себе більше навантаження від вітру, ніж крайні). Можна також зустріти появу моментів із площини та через складність конструкції, нерівномірна деформація спричинить нерівномірний вигин конструкцій.

Тепер давайте змоделюємо нерозрізний прогін, сполучення також поверховий. Логічно було б тут забрати шарнір у площині вигину. Розрахуємо схему, проаналізуємо результат:

Згинальні моменти у другорядних балках з'явилися над опорами, що характерно для нерозрізних елементів. Шарніри з площини балок у схемі залишилися з тих же причин, про які я писав вище, що призвело до розумної відсутності згинальних моментів із площини. Однак у нашій новій схемі з'явилися нові моменти, що крутять у балках:

Пов'язані вони з нерівномірним завантаженням крайньої балки Навантаження на неї здається з одного боку, а жорстке примикання веде до повороту перерізу, який обмежений на колоні. Виходить, що тепер колона піддається дії моменту з площини, розглянемо:

Справді, моменти в колонах з'явилися, що також неприйнятно, якщо згадати роботу реальної конструкції. Модель необхідно доопрацювати, зберігши у своїй нерозрізну роботу конструкції. Розгляну два способи (хоча можназнайти і більше):

1. Розшивка вузлів

У цьому методі програма Ліра 10.6 дозволяє розшити конструкції у вузлі кріплення балки другорядної та головної, при цьому наклавши вручну зв'язок за заданими напрямками. Операція називається "Створення груп об'єднання переміщень".

Для розриву з'єднань необхідно виділити елементи, які піддаються подальшому роз'єднанню, а також вузли, в яких відбувається розшивка. У цьому вузлі після виконання операцій з'явиться два вузли (в одній координаті), які будуть об'єднані за заданими напрямками (x, y, z). Складність методу полягає у виділенні балок та вузлів у складних схемах.

Результат роботи наводжу в епюрах:

З'являються ті моменти, які ми зустрічаємо у реальних схемах.

2. Створення двох кінцевих вузлових елементів пружного зв'язку

Усунути недолік першого методу (виділення елементів у складних схемах) можна за допомогою кінцевих двохвузлових елементів пружного зв'язку. Елементи можна копіювати, отже можна швидко розмножувати такі сполуки за схемою. Для використання такого методу у схемі необхідно спочатку змістити площину балок, і заповнити відстань між вузлами кінцевим двовузловим елементом пружного зв'язку (КЭ55).

Жорсткість таким елементам присвоюється значна, що фізично означає зминання вузла (оскільки жорсткість пружного зв'язку – це відношення сили на деформацію, при вельми малій деформації значення жорсткості буде прагнути до нескінченності). Довжина елементів пружного зв'язку особливої ролі не грає, оскільки жорсткість від довжини залежить. Закріплювати напрямки необхідно орієнтуючись на локальні осі елементів пружних зв'язків, звільняючи повороти зплощині вигину другорядних балок, а також кручення. Отримаємо результати:

Зусилля моменту з площини балок виникло через застосування зв'язку кінцевої жорсткості, а не абсолютної як в першому випадку, проте воно зневажливо мало, у порівнянні з моментом, що згинає, в площині вигину. Метод вважатимуться прийнятним. У методу є недолік, наприклад, при побудові багатоповерхової балкової клітини буде не просто врахувати роботу колони вище за рівень клітини. У такому разі можна спробувати балки "не довести" до колон.

В результаті можна сказати, що обидва моменти в схемі забезпечили реальну роботу конструкції з нерозрізними прогонами. Методи можна комбінувати в одній схемі з огляду на особливості роботи обох методів.

Протестувати всі можливості ПК ЛІРА 10.6