Мультиплікативні моделі

(наприклад, )

Цей тип моделей застосовується тоді, коли результативний показник є добутком кількох факторів.

3. Кратні моделі:

Вони застосовуються тоді, коли результативний показник одержують розподілом одного факторного показника на величину іншого.

Змішані (комбіновані) моделі

і т.д. , де:

Rп - рентабельність продажів;

Кзакр. - Коефіцієнт закріплення ОС.

Це поєднання у різних комбінаціях попередніх моделей.

. Способи перетворення функціональних факторних моделей

Самостійно

Способи функціонального факторного аналізу

Спосіб ланцюгових підстановок

Модель є вираженою в алгебраїчній формі залежність аналізованого показника від факторів, що на нього впливають. При складанні моделі слід дотримуватись певних правил, порушення яких призводить до спотворення результатів.

На перше місце у робочій формулі ставляться кількісні показники, останнє місце - якісний показник. Якщо є кілька кількісних показників, то перше місце ставиться кількісно незалежний показник, далі показники вибудовуються за рівнем узагальнення, що вищий ступінь узагальнення, тим ближче до початку формули повинен стояти показник.

Розглянемо це правило з прикладу мультиплікативної моделі, коли результативний показник є твір кількох чинників:

Спосіб ланцюгових підстановок полягає у складанні ланцюга послідовних розрахунків, у яких кожен наступний розрахунок відрізняється від попереднього заміною базового значення одного фактора на фактичне.

Послідовність має наступнийвид:

Спосіб абсолютних різниць

Цей спосіб полягає в тому, що для визначення впливу одного фактора на узагальнюючий показник необхідно різницю між фактичною та базовою величиною цього фактора помножити на фактичні величини факторів, що стоять у робочій формулі до того фактора, вплив якого ми визначаємо, та на базові величини факторів, що стоять після цього.

Для визначення обсягу валової продукції(Q)спосіб абсолютних різниць буде виглядати так:

1

5

Приклад

Є такі дані для факторного аналізу обсягу валової продукції.

Таблиця 3.2 Дані для факторного аналізу обсягу валової продукції

№ п/п	Показник	Умовне позначення	План	факт	+; -	Виконання плану, %
Валова продукція, тис. руб.	Q	+ 80000
Середньорічна чисельність робітників, чол.		+ 200
Кількість днів відпрацьованих одним робітником протягом року.		+ 6	102,4
Середня тривалість робочого дня, год.	ПД	7,6	- 0,4
Середньогодинна виробіток, руб.		102,796	+ 22, 796	128,5

Потрібно: 1. Визначити вплив чинників виконання плану за обсягом валової продукції способом:

а) ланцюгових підстановок;

б) абсолютних різниць.

2. Сформулювати висновки.

А. Розрахунок способом «ланцюгових підстановок».

1.Визначаємо які показники, що впливають обсяг валової продукції, ставляться до кількісним, які до якісним.

Із зазначеного набору вихідних даних відносяться до кількісних - до якісних.

2. Складемо модель факторної системи (робочу формулу).

3. Зробимо розрахунок впливу факторів на приріст результативного показника (ВП = + 80000 тис. руб.).

а) за рахунок збільшення чисельності робітників:

б) за рахунок збільшення кількості робочих днів, відпрацьованих одним робітником:

в) за рахунок скорочення тривалості робочого дня:

г) за рахунок підвищення середньогодинного виробітку

Використовуючи балансовий метод як допоміжний прийом, перевіримо правильність розв'язання задачі:

Висновок:План за обсягом валової продукції перевиконано на 80000 тис.руб. в тому числі:

- рахунок збільшення чисельності робочих (на 200 людина) на 32000 тыс.руб.;

- рахунок збільшення кількості відпрацьованих днів одним робочим протягом року (на 6 днів) на 4608 тыс.руб.;

- Скорочення тривалості робочого дня на 0,4 години спричинило скорочення обсягу продукції на 9830,4 тис.руб.;

- з допомогою підвищення продуктивність праці (на 22,8 крб.) - на 53222,4 тыс.руб.

Б. Розрахунок способом абсолютних різниць

Визначаємо вплив факторів на приріст результативного показника:

а) за рахунок зміни чисельності робітників:

б) за рахунок зміни кількості днів, відпрацьованих одним робітником за рік:

в) за рахунок зміни тривалості робочого дня:

г) за рахунок зміни середньогодинного вироблення одного робітника:

. Індексний метод (самостійно).

3.3.Способианалізу стохастичних взаємозв'язків

Кореляційний (стохастичний) зв'язок – це неповна, імовірнісна залежність між показниками, яка проявляється тільки в масі спостережень. Відрізняють парну та множинну кореляцію.

Парна кореляція – це зв'язок між двома показниками, один із яких є факторним, а інший – результативним.

Множинна кореляція виникає від взаємодії кількох факторів з результативним показником.

Застосування кореляційного аналізу дозволяє вирішити такі задачі:

1) визначити зміну результативного показника під впливом одного чи кількох факторів (в абсолютному вимірі), тобто визначити, на скільки одиниць змінюється величина результативного показника при зміні факторного на одиницю;

2) встановити відносний рівень залежності результативного показника від кожного фактора.

для ілюстрації кореляційного аналізу прямолінійної залежності

(Зміна врожайності зернових культур(Y)залежно від якості орної землі(х))

Таблиця 3.3.Розрахунок похідних величин для визначення параметрів

---