Нестійкі та мінімально-фазові ланки
Розглянуті вище ланки позиційного типу відносяться до стійких ланок, або до ланок із самовирівнюванням. Під самовирівнюванням розуміється здатність ланки мимовільно приходити до нового стану при обмеженій зміні вхідної величини або впливу, що обурює. Термін самовирівнювання зазвичай застосовується для ланок, що являють собою об'єкти управління.
Існують ланки, у яких обмежена зміна вхідної величини або впливу, що обурює, не викликає приходу ланки до нового встановленого стану, а вихідна величина має тенденцію необмеженого зростання в часі. До таких ланок відносяться, наприклад, ланки інтегруючого типу. Вони були розглянуті вище.
якому відповідає передатна функція
Перехідна функція такої ланки є показовою функцією з позитивним показником ступеня:
Ця функція зображена на рис. 4.22.
має позитивний нахил. На рис. 4.23 зображено різновиди механічних характеристик двигуна. У випадку, що відповідає кривій У, двигун являє собою стійку аперіодичну ланку першого порядку, рівняння руху
якого було розглянуто у § 4.5. Ця ланка має позитивне самовирівнювання.
У випадку, що відповідає кривій 2, коли крутний момент не залежить від швидкості обертання, рівняння руху двигуна, записане для кутової швидкості, набуває вигляду
і крутний момент. Тут швидкість двигуна пов'язана з керуючим впливом передавальної функцією, що відповідає інтегруючій ланці
Ця ланка не має самовирівнювання. У випадку, що відповідає кривій 3, диференціальне рівняння руху буде
- нахил механічноїПоказники у точці, де проводиться лінеаризація. Це рівняння наводиться до такого виду:
- Постійна часу двигуна.
Рівняння збігається з виразом (4.54). Ланка має негативне самовирівнювання.
Ознакою негативного самовирівнювання є негативний знак перед вихідною величиною в лівій частині диференціального рівняння (див., наприклад, формулу (4.54)) або поява негативного знака у вільного члена знаменника передавальної функції (див., наприклад, формулу (4.55)).
Істотною особливістю нестійких ланок є наявність великих, але порівняно зі стійкими ланками фазових зрушень. Так, для аналізованого аперіодичного ланки з негативним самовирівнюванням (нестійкого) частотна передатна функція на підставі (4.55) дорівнюватиме
Модуль її не відрізняється від модуля частотної передавальної функції стійкої аперіодичної ланки (табл. 4.3):
Тому а. ч. х. та л. а. х. цих двох ланок (стійкого та нестійкого) збігаються і за однією амплітудною характеристикою не можна визначити, до якої ланки вона відноситься.
Фазовий зсув, що відповідає нестійкій аперіодичній ланці
У зв'язку з цим нестійкі ланки відносяться до групи так званих пеміпі-малюк-фазових ланок, оскільки мінімальні за абсолютним значенням фазові зрушення при однакових амплітудних характеристиках будуть у стійких ланок. До мінімально-фазових ланок відносяться також стійкі ланки, що мають у чисельнику передавальної функції (у правій частині диференціального рівняння) речові позитивні корені або комплексні корені з позитивною речовою частиною. Наприклад, ланка з передавальною функцією
відноситься до групи мінімально-фазових ланок. Справді,в порівнянні зі ланкою, що має передатну функцію
воно матиме великі за абсолютною величиною фазові зрушення, оскільки
за однакового виду амплітудно-частотної характеристики.
Нагадаємо, що до міпімальпо-фазових ланок відносяться такі, у яких коріння чисельника та знаменника передавальної функції знаходяться у лівій напівплощині (див. §4.3).
До нестійких ланок, крім розглянутої вище ланки, відносяться також такі ланки з відповідними передатними функціями:
коливальна ланка з негативним згасанням -
та ряд інших ланок.
Наявність в автоматичній системі нестійких ланок викликає деякі особливості розрахунку, які будуть розглянуті нижче.