НОУ ІНТУІТ, Лекція, Якісні зміни властивостей при переході до нанорозмірних елементів
При переході від мікроелектроніки до наноелектроніки відбулися якісні зміни у методах візуалізації елементів інтегральних схем, методах їх виготовлення, а й суттєві кількісні та якісні зміни у властивостях таких елементів. Виникла потреба у зміні теоретичних моделей, які їх описують, та у розробці нових методів їх проектування, розрахунку та моделювання.
Загальна спрямованість змін у властивостях елементів полягає в тому, що зменшується питома вага макроскопічних взаємодій (наприклад, зводиться практично до нуля роль сил тяжіння) і водночас зростає питома вага атомно-молекулярних взаємодій (взаємодій молекул, атомів, електронів та квазічастинок), хаотичного. теплового руху. Зростає роль поверхневих явищ та поверхневих електронних станів. Якщо приповерхнева область елемента електронної схеми становить 3-5 атомних шарів (
1 нм), то за середнього розміру елементів, скажімо, 6 мкм приповерхнева область становить лише 0,1% всього обсягу елемента. При розмірах елементів близько 60 нм приповерхнева область становить вже 10% об'єму, а при розмірах близько 20 нм – вже понад 30% об'єму елемента.
Особливо значні, якісні зміни спостерігаються тоді, коли розміри елементів стають порівнянними або меншими за один з характерних фізичних параметрів, що має розмірність довжини. Такі якісні зміни називають "розмірними ефектами".
Зміни у взаємодії наночастинок зі світлом
Першим характерним фізичним параметром, який став порівняти з розмірами елементів під час переходу в нанометровий діапазон , є довжина хвилі світла. Длявидимого світла вона становить 400-700 нм. Нанооб'єкти з такими розмірами взаємодіють зі світлом вже не так, як макрооб'єкти з такого самого матеріалу. Особливо це помітно на наночастинки деяких металів. Електронна плазма металевих наночастинок (рис. 3.1) здатна до вимушених коливань з оптичними частотами до 1016 Гц.
Оскільки розміри наночастинок ще значно перевищують розміри атомів та відстані між атомами в металі (
0,1 нм), то наночастинки все ще можна характеризувати такою макроскопічною величиною, як постійна діелектрична. У загальному випадку вона суттєво залежить від частоти та є комплексною величиною
Залежно від розмірів, форми та особливостей частотної поведінки діелектричної постійної наночастки мають характерні резонансні частоти плазмових коливань (). Ефективний переріз взаємодії наночастинки з електромагнітною хвилею на резонансній частоті описується виразом
Завдяки дуже сильній поляризації наночастинки з металу є відмінними підсилювачами змінного електромагнітного поля. Коефіцієнт посилення напруженості електричного поля світла в околиці наночастки описується формулою
Тут - амплітуда коливань електричного вектора зовнішнього електромагнітного поля на частоті; – амплітуда коливань електричного вектора сумарного поля (зовнішнє поле плюс поле поляризації наночастинки); – діелектричне постійне середовище, в якому знаходиться наночастка; - Радіус наночастки; - Відстань від поверхні наночастки до точки спостереження. При наближенні до частоти, при якій знаменник у правій частині виразу (3.3) стає мінімальним (рівняється ), і коефіцієнт посилення електромагнітного поля різко зростає. Це явище називаютьлокалізованим плазмонним резонансом. Воно особливо виражене у наночастинок золота та срібла, у яких величина на резонансній частоті мала. Електромагнітне поле світла наночастинками з таких металів біля їхньої поверхні посилюється в десятки разів.
"Класичні" розмірні ефекти
p align="justify"> Принципово важливим характерним фізичним параметром є довжина хвилі де Бройля () носіїв електричного заряду. У лекції 1 ми навели формулу (1.1) до розрахунку довжини хвилі вільних електронів, прискорених електричним полем. Для носіїв заряду в металах, напівпровідниках та діелектриках у цій формулі масу електронаmтреба замінити на т.з. " ефективну масу " , а кінетичну енергію електронів, прискорених різницею потенціалів , – середню енергію теплового руху носіїв заряду (). Тоді отримуємо вираз
Якісні зміни, які спостерігаються при зменшенні розмірів елементів в умовах, коли ці розміри перевершують, називаютькласичними розмірними ефектами, а коли розміри стають меншими, - токвантовими розмірними ефектами.
Наведемо кілька прикладів класичних розмірних ефектів. Розглянемо провід круглого перерізу (рис. 3.2, ліворуч). Розмір його електричного опору, як відомо, задається формулою
Щоб пояснити це, згадаємо фізичну природу електричного опору. Воно є наслідком розсіювання носіїв електричного заряду на неоднорідностях кристалічних ґрат (на її дефектах, домішках, фононах). Середня відстань між розсіяннями називають "вільним пробігом". Так ось, коли геометричні розміри дроту стають меншими за довжину вільного пробігу, характер розсіювання носіїв заряду та перенесення електричного заряду вздовж дротуякісно змінюються. Питомий опір перестає бути постійною величиною і починає зростати зі зменшенням розмірів – через зменшення довжини вільного пробігу.
Питомий опір перестає бути постійною величиною при зменшенні товщини металевої плівки. Коли товщина плівки стає меншою приблизно 100 нм (приблизна довжина вільного пробігу електронів провідності в металі), питомий опір зростає, хоча матеріал плівки залишається тим самим і має таку ж структуру. Це теж класичний розмірний ефект.
Аналогічно й у разі транзисторів. Коли розмір активної області транзистора стає менше довжини вільного пробігу носіїв заряду, змінюється характер перенесення заряду крізь цю область (з т.зв. "дифузійного" на "балістичний"), і відповідно змінюються характеристики транзистора.
Ще один приклад класичних розмірних ефектів – це поведінка елементів із феромагнітного матеріалу при змінах зовнішнього магнітного поля. У потужному матеріалі поведінка це мало залежить від напрями магнітного поля. А ось у тонких плівках феромагнітних матеріалів, коли товщина плівки стає порядку і менше розміру магнітних доменів, то вже спостерігається значна магнітна анізотропія: в магнітному полі, паралельному площині плівки, вона поводиться інакше, ніж у магнітному полі, спрямованому перпендикулярно до цієї площині. Коли всі розміри феромагнітного елемента (наприклад, комірки пам'яті) стають порядку розмірів домену, весь елемент загалом починає поводитися як єдиний домен .