Обмінний інтеграл - Велика Енциклопедія Нафти та Газа
Обмінний інтеграл
Обмінний інтеграл винесено з-під знаку суми, оскільки зразок однорідний – всі обмінні інтеграли однакові; половинка виникає через те, що з такому підсумовуванні атоми враховуються двічі. [2]
Обмінний інтеграл на відміну від Кулонівського дуже швидко зменшується з відстанню, оскільки в цей інтеграл входять твори ср (rffl) tp (rtl) і ср (ra2) cp (rJ2), що описують перекриття електронних хвильових функцій атомів. Для молекули водню обмінний інтеграл має негативний знак, і тому залежність енергії молекули від відстані між ядерами має вигляд кривої з мінімумом тільки для енергії Е (г) (рис. Це означає, що два атоми водню можуть утворити молекулу тільки в стані, що описується просторової хвильової функцією tp - Яке значення повного спина S моле-к вули в цьому стані.Повна хвильова функція W повинна бути, згідно з принципом Паулі, антисиметричною по відношенню до одночасної перестановки просторових та спинових координат електронів.[3]
Обмінний інтеграл , як зазначалося, дуже різко зменшується з відстанню і відмінний від нуля лише атомів, є найближчими сусідами. [4]
Обмінний інтеграл може бути або позитивним або негативним; у першому випадку переважним виявляється феромагнітне, у другому - антиферомагнітне впорядкування спинів. Від абсолютної величини цього інтегралу залежить величина обмінних сил, а також те, яке впорядкування, феромагнітне або антиферомагнітне, реалізується в даному конкретному випадку. Сучасний стан теорії, як правило, не дозволяє провести пряме обчислення обмінного інтеграла, тому часто вигідно розглядати його як напівемпіричнуконстанту, яка характеризує обмінну взаємодію та величина якої може бути визначена за експериментальними даними. [5]
Обмінний інтеграл немає класичного аналога, подібного кулонівському інтегралу. Якщо формулі (XI.20) координати одного електрона є аргументами лише функції ij) j, а координати другого електрона - аргументами лише функції 4V, то виразі (XI.21) координати однієї й тієї ж електрона, наприклад х, Уг, Zj , Виявляються аргументами як функції ifo, так і функції; (те ж можна сказати і про координати х2, z / 2 z2), т - е - в цьому випадку обидва електрони знаходяться одночасно і в стані г зг і в стані tj. Говорять, що електрони обмінюються станами. Обмінні інтеграли мають місце у вираженні для енергії в одночастковому наближенні не тільки при кулонівському, але і при будь-якій іншій взаємодії двох частинок. [6]
Обмінний інтеграл / (х - х) дуже швидко зменшується з відстанню. Розмір U залежить від миттєвої відстані між атомами г: тому з енергією взаємодії (7.1) пов'язана сила. [7]
Обмінний інтеграл як ефективна дуже сильна спинспінова взаємодія. [8]
Обмінний інтеграл А - залежить від відношення постійної решітки до ефективного діаметру D d - рівня. Для випадку позитивного значення А з рівняння (10.2) випливає, що мінімум обмінної енергії W06 відповідає паралельне розташування спінових моментів, чим і обумовлюється феромагнітний стан речовини (див. гл. [9]
Обмінний інтеграл швидко ладнає з відстанню; у сумі по / досить врахувати лише найближчих сусідів 1-го атома. [10]
Обмінний інтеграл А в цьому випадку немає. [11]
Обмінний інтеграл не можна так безпосередньо перетворити, оскільки він міститьнедіагональні матричні елементи функцій щільності, і тому ефекти спинової взаємодії залежить від спінових станів обох груп. [12]
Обмінний інтеграл не має простого і наочного тлумачення, подібно до Кулонівського. [13]
Обмінні інтеграли, звісно, відсутні, оскільки функція не антисиметризована. [14]
Обмінний інтеграл (5) експоненційно зменшується зі зростанням відстані між атомами, т.к. залежить від ступеня перекривання хвильових ф-цій. Тому О.В. проявляється лише за безпосереднього зближення атомів. На відміну від електромагнітних і гравітаційних сил, що є дальодіючими, квантові обмінні сили відносяться до близьких, їм властиво св-во насичення. [15]