Опис звітів про вирішення задачі - Студопедія
Звіт за результатами: таблицяЦільова осередок виводить відомості про цільову функцію; таблицяЗмінювані комірки показує значення шуканих змінних, отриманих в результаті розв'язання задачі; таблицяОбмеження відображає результати оптимального рішення для обмежень та граничних умов. У поліФормула наведено залежності, які були введені у вікноПошук рішення, у поліРоздріб – величини використаного матеріалу. Якщо матеріал використовується повністю, то в поліСтатус вказуєтьсяпов'язане, при неповному використанні матеріалу в цьому полі вказуєтьсяне пов'язаний. Для граничних умов наводяться аналогічні величини з тієї лише різницею, що замість величини невикористаного продукту показана різниця між значенням змінної у знайденому оптимальному рішенні та заданою для неї граничною умовою.
Звіт зі стійкості містить інформацію про те, наскільки отримане рішення стійке при змінах коефіцієнтів цільової функції та обмеження. У графіЗмінювані комірки наводяться розраховані значення шуканих змінних та їх двоїстих оцінок. Для кожної змінної розраховується показникНормована вартість (в Excel 7.0 – «редукована вартість») – коефіцієнт, що показує, наскільки змінюється цільова функція при зміні відповідної змінної (тобто при її примусовому включенні до оптимального плану) на одну одиницю. У цій же графі наводяться оцінки для граничних збільшень коефіцієнтів цільової функції (допустиме збільшення та допустиме зменшення), за яких можливе коректне застосування показника «нормована вартість», а також зберігається оптимальне рішення (тобто зберігається структура оптимальногоплану).
У графіОбмеження наводяться аналогічні значення та подвійні оцінки для обмежень оптимізаційної задачі.Тіньова ціна – коефіцієнт, що показує, наскільки змінюється цільова функція за зміни відповідного ресурсу (обмеження) на одиницю. У стовпцяхПрипустиме збільшення іПрипустиме зменшення наводяться граничні значення прирощень ресурсів, у яких номенклатура оптимального плану зберігається (залишаються змінні, що у базис) і можливе коректне застосування показника «тіньова ціна».
Звіт за межами – у звіті показано, у яких межах може змінюватися кількість матеріалів, що увійшли до оптимального рішення, за збереження структури оптимального рішення; наводяться значення змінних у оптимальному рішенні, а також нижні та верхні межі зміни значень змінних; тут також зазначені значення цільової функції під час випуску даного типу продукції на верхньому та нижньому межах.
3. Подвійність у завданнях лінійного програмування. Аналіз отриманих оптимальних рішень
У 1975 р. наш співвітчизник Л.В. Канторович був удостоєний Нобелівської премії з економіки (разом із американським економістом Т. Купмансом) за розробку теорії оптимального використання ресурсів. З кожним завданням лінійного програмування тісно пов'язана інша лінійна задача, яка називається двоїстою; первісна задача називаєтьсявихідною,абопрямою.Зв'язок вихідної та двоїстої задач полягає, зокрема, у тому, що рішення однієї з них може бути отримане безпосередньо з рішення іншої.
Змінні двоїстої задачіyiназиваютьсяоб'єктивно обумовленими оцінками(або двоїстими оцінками, «цінами» ресурсів, тіньовими цінами).
Кожна зЗавдання двоїстої пари фактично є самостійним завданням лінійного програмування і може бути вирішена незалежно від іншої.
Подвійне завдання стосовно вихідної складається відповідно до таких правил:
1) цільова функція вихідної задачі формулюється на максимум, а цільова функція двоїстої задачі – на мінімум, при цьому в задачі на максимум усі нерівності у функціональних обмеженнях мають вигляд (≤), у задачі на мінімум вид (≥);
2) матрицяА,складена з коефіцієнтів при невідомих у системі обмежень вихідного завдання, та аналогічна матрицяА Т у двоїстої задачі виходять друг з друга транспонуванням;
3) число змінних у двоїстої задачі дорівнює числу функціональних обмежень вихідної задачі, а кількість обмежень у системі двоїстої задачі – числу змінних у вихідній задачі;
4) коефіцієнтами при невідомих у цільовій функції двоїстої задачі є вільні члени в системі обмежень вихідного завдання, а правими частинами в обмеженнях двоїстого завдання – коефіцієнти при невідомих у цільовій функції вихідної задачі;
5) кожному обмеженню одного завдання відповідає змінна іншого завдання, номер змінної збігається з номером обмеження. У цьому обмеженню, записаному як нерівності ≤, відповідає змінна, пов'язана умовою неотрицательности. Якщо функціональне обмеження вихідної задачі є рівністю, то відповідна змінна двоїстої задачі може набувати як позитивних, так і негативних значень.
Модель вихідної (прямої) завдання у загальному вигляді може бути записана таким чином:
, (10)
(11)
а модель двоїстої задачі –
(12)
(13)
Вирішуючи ЗЛП симплекс-методом, ми одночасно вирішуємо подвійну ЗЛП. Змінні двоїсті завданняyί називають об'єктивно зумовленими оцінками.
Розглянемо аналіз оптимального рішення з урахуванням прикладу 1. Рішення зроблено з допомогою MS Excel (Пошук рішення ) і представлено малюнку 13.
Створення звіту за результатами пошуку рішення
Excel дозволяє надати результати пошуку рішення у формі звіту (рис. 25, 26).
Існує три типи таких звітів:
- звіт зі стійкості «Sensitiviti», що містить відомості про чутливість рішення до малих змін у комірках, що змінюються, або у формулах обмежень;
- звіт за межами «Limits». Крім вихідних і кінцевих значень змінюваних і цільових осередків, до звіту включаються верхні і нижні межі значень, які можуть приймати комірки, що впливають при дотриманні обмежень;
- звіт за результатами «Answer». У звіт включаються вихідні та кінцеві значення цільової та змінних осередків, додаткові відомості про обмеження.
У звіті за результатами містяться оптимальні значення зміннихХ1, Х2, Х3, Х4, які відповідно рівні 0; 30; 10; 0; значення цільової функції – 150, і навіть ліві частини обмежень (рис. 25).
Мал. 25. Звіт за результатами
Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком:
Вимкніть adBlock! і оновіть сторінку (F5)дуже потрібно