Основи аеродинаміки та теорія польоту на параплані
Насамперед слід запам'ятати головну формулу аеродинаміки - формулу повної аеродинамічної сили.
Повна аеродинамічна сила - це сила, з якою повітряний потік, що набігає, впливає на тверде тіло.
Центр тиску - точка застосування цієї сили.
де R - повна аеродинамічна сила; Cr – коефіцієнт повної аеродинамічної сили; q - динамічний натиск; S – ефективна площа тіла.
де р – щільність повітря; V – швидкість тіла щодо повітря (або «повітряна швидкість» тіла).
Сила впливу повітряного потоку на тверде тіло залежить від багатьох параметрів, головними з яких є форма та орієнтація тіла в потоці, лінійні розміри тіла та інтенсивність повітряного потоку, що визначається його щільністю та швидкістю.
З формули видно, що сила впливу повітряного потоку на тіло залежить від лінійних розмірів тіла, інтенсивності повітряного потоку, яка визначається його щільністю та швидкістю, та коефіцієнта повної аеродинамічної сили Сr.
Найбільший інтерес у цій формулі представляє коефіцієнт Сr, що визначається безліччю факторів, головними з яких є форма тіла та його орієнтація у повітряному потоці.
Аеродинаміка – наука експериментальна. Формул, що дозволяють абсолютно точно описати процес взаємодії твердого тіла з потоком повітря, що набігає, поки немає.
Однак було помічено, що тіла, які мають однакову форму (при різних лінійних розмірах), взаємодіють із повітряним потоком однаково. Можна сказати, що Сr = R під час продування тіла деякого одиничного розміру повітряним потоком одиничної інтенсивності.
Такі коефіцієнти дуже широко використовуються в аеродинаміці, т.к. вони дозволяють досліджувати характеристики літальних апаратів (ЛА) на їх зменшенихмоделях.
Мал. 2. У польоті «Стаєр». Апарат розроблений у дельтаклубі МАІ Михайлом Петровським у 1999 р.
При взаємодії твердого тіла з потоком повітря неважливо, рухається тіло в нерухомому повітрі або нерухоме тіло обтікається повітряним потоком, що рухається. Виникаючі сили взаємодії будуть однакові.
Але з погляду зручності вивчення цих сил простіше мати справу з другим випадком. На цьому принципі заснована робота аеродинамічних труб, де нерухомі моделі ЛА обдуваються потоком повітря, що розганяється потужними вентиляторами.
Однак навіть незначні неточності у виготовленні моделей можуть внести певні помилки у виміри. Тому апарати невеликих розмірів продуваються в трубах у натуральну величину (див. рис. 3).
Розглянемо приклади обтікання повітрям трьох тіл з однаковим поперечним перерізом, але різної форми: пластини, встановленої перпендикулярно потоку, кулі та тіла краплеподібної форми. В аеродинаміці існують, можливо, не зовсім суворі, але дуже зрозумілі терміни: тіло, що зручно обтікає і незручно обтікає.
Мал. 3. Продування в аеродинамічній трубі ЦАГІ параплана «Крокус-спорт» фахівцями фірм «ASA» та «Параавіс»
На наведених малюнках видно, що найважче повітрю обтікати пластину. Зона вихорів за нею максимальна. Закруглену поверхню кулі обтікати простіше. Зона вихорів менша. А сила впливу потоку на шар становить 40% від сили впливу на пластину. Але найпростіше потоку обтікати тіло краплеподібної форми. Вихори за ним практично не утворюються, a R краплі становить лише 4% від R пластини (див. рис. 4, 5, 6).
Мал. 4, 5,6. Залежність величини повної аеродинамічної сили від форми обтіканого тіла
У розглянутих випадках сила R була спрямована по потоку. Приобтіканні деяких тіл повна аеродинамічна сила може бути спрямована не тільки вздовж потоку повітря, але і мати бічну складову.
Якщо виставити з вікна автомобіля, що швидко рухається, стислу долоню і розташувати її під невеликим кутом до потоку повітря, що набігає, то можна відчути, як долоня, відкидаючи повітряну масу в один бік, сама буде прагнути в протилежну, як би відштовхуючись від набігаючого потоку повітря (див. 7).
Мал. 7. Схема обтікання нахиленої пластини
Саме на принципі відхилення повної аеродинамічної сили від напрямку руху повітряного потоку грунтується можливість польотів багатьох типів ЛА важчим за повітря.
Плануючий політ безмоторного літального апарату можна порівняти зі скочуванням санок з гори. І санки, і ЛА постійно рухаються вниз. Джерелом енергії, необхідної для руху апарату, є набраний запас висоти. Як саночник, і пілот безмоторного ЛА перед польотом повинні піднятися на гору або набрати висоту будь-яким іншим чином. Як для санок, так і безмоторного ЛА рушійною силою є сила тяжіння.
Щоб не прив'язуватися до якогось конкретного типу ЛА (параплан, дельтаплан, планер), вважатимуться ЛА матеріальною точкою. Нехай за результатами продувок в аеродинамічній трубі було визначено, що повна аеродинамічна сила R відхиляється від руху повітряного потоку на кут θ (див. рис. 8).
Мал. 8. Дещо пізніше ми переконаємося, що при обтіканні повітрям кулястого тіла сила R може відхилятися від напрямку потоку і розберемо, коли і чому це відбувається.
Якщо уявити, що можна підняти досліджуване тіло на деяку висоту і відпустити його там (нехай повітря буде нерухоме) спочаткутіло падатиме вертикально вниз, розганяючись з прискоренням, рівним прискоренню вільного падіння, т.к. єдиною силою, що діє на нього в ці миті, буде спрямована вниз сила тяжіння G .
Однак у міру наростання швидкості в дію вступить аеродинамічна сила R. Величина та напрямок дії сили R (щодо напрямку руху повітряного потоку) не зміняться. Сила R починає відхиляти траєкторію руху тіла. Причому разом із зміною траєкторії польоту змінюватиметься і напрямок дії R щодо поверхні землі та сили тяжіння G (див. рис. 9).
Мал. 9. Сили, що діють на падаюче тіло
З 1-го і 2-го законів Ньютона випливає, що тіло буде рухатися рівномірно і прямолінійно, якщо сума сил, що діють на нього, дорівнює нулю.
Як говорилося раніше, на безмоторний ЛА діють дві сили:
- сила тяжіння G
- повна аеродинамічна сила R
ЛА вийде на режим прямолінійного планування, коли ці дві сили врівноважують одна одну. Сила тяжіння G спрямована вниз. Очевидно, що аеродинамічна сила R повинна дивитися нагору і бути тієї ж величини, що і G (див. рис. 10).
Мал. 10. Встановлене прямолінійне планування
Аеродинамічна сила R виникає під час руху тіла щодо повітря, вона визначається формою тіла та його орієнтацією в повітряному потоці. R буде спрямована вертикально догори, якщо траєкторія руху тіла (його швидкість V ) буде нахилена до землі на кут 90-θ.
Очевидно, що для того, щоб тіло летіло далеко, потрібно, щоб кут відхилення повної аеродинамічної сили від напрямку руху повітряного потоку θ був максимально великий.