ОТРИМАННЯ ВІРОЯТНИХ МОДУЛЯРНИХ осередків З ПІВПРАВИЛЬНИХ ПОЛІТОПІВ 4D ПРОСТІР З ОДНИМ ВНУТРІШНІМ
Деякі класи сполук вуглецю, зокрема карборани та металокарборани, цікаві тим, що їхні представники виявляють високу термічну стійкість, незважаючи на високі значення координаційних чисел скелетних атомів вуглецю (5 та вище) [1, 2]. Молекулярні скелети карборанів у клозо-формах складу CBn-1Hn + 1 або C2Bn-2Hn утворені атомами вуглецю та бору та мають характерні форми дельтаедрів – поліедрів тільки з трикутними гранями. Металокарборани можна розглядати як похідні від відповідних карборанів, отримані шляхом заміщення однієї або декількох груп ВН та/або СН на металовмісні фрагменти, зокрема такі як [(h5 – C5H5)Fe]–, (h5 – C5H5)Co], [(h5 – C5H5)Ni]+ або [Mn(CO)3]–, Fe(CO)3, [Co(CO)3] + та інші, де h5 – дентантність циклопентадієну (Ср) [1]. Атоми вуглецю, що займають одну з вершин скелетного поліедра, характеризуються координаційним числом, рівним (1 + k), де k - зв'язність даної вершини в поліедрі. Таким чином, число найближчих сусідів вуглецю обумовлено наявністю одного атома водню з групи СН і сумарною кількістю скелетних атомів С і В. З точки зору наявності гіперкоординованого атома вуглецю заслуговують також на увагу і клозо-структури карбораноподібних змішаних металовуглецевих кластерів і карбідокарбонільних клас. У зв'язку з цим ідентифікація структурних осередків-модулів розробка нових способів виведення модулярних структур [3, 4] є значущими для кристалохімії неорганічних речовин [5–13] та стереохімії органічних сполук [1, 2, 14].
Алгоритм отримання модулярних осередків, у тому числі і осередків з ймовірними структурними фрагментами, що описують нестандартний ближній порядок у кристалах, полягає у послідовному виконанні відповідно до [15]цілеспрямованих топологічних перетворень цілком певних та найбільш симетричних проекцій гіперосередків на 3D-простір. Алгоритм заснований на гіпотезі про можливий прояв топологічних властивостей певних локальних структурних фрагментів 4D-простору на геометрико-топологічні характеристики деяких проективних 3D-образів.
Проаналізуємо варіанти геометричної реалізації напівправильних політопів 4D-простору з однією внутрішньою вершиною їх симетричних проективних 3D-зображень [16]. При описі топологічних перетворень гіперкомірів використовували наступний вид символьного уявлення симплексу та його можливих топологічних похідних: HPh - . Дане уявлення гіперполіедра містять інформацію про його найменування (HPh), кількість вершин (v), ребер (e), граней (f), а також кількість і тип осередків-поліедрів (рh).
Відповідні топологічні перетворення (спліттінг-перетворення вершин і стелейшн-дизайн граней [15]) симетричних геометричних 3D образів політопів наступні:
1) для куба SC і октаедра SO:
куб Cc → усічений куб tCc → кубооктаедр COc →
усічений октаедр tOc → октаедр Oc ,
2) для додекаедра SD та ікосаедра SI:
пентагондодекаедр Dc → усічений пентагондодекаедр tDc →
ікосододекаедр IDc → усічений ікосаедр tIc → ікосоедр Ic ,
3) для тригонпризми STp:
тригональна призма Tpc → усічена тригональна призма tTpc →
тригонально-призматична біпіраміда TpbiPyrc →
усічена тригональна біпіраміда tTbiPyrc →
тригональна біпіраміда TbiPyrc,
4) для пентагонпризми SРp:
пентагональна призма Рpc → зрізана пентагональна призма tРpc →
пентагонально-призматична біпіраміда РpbiPyrc →
усічена пентагональна біпіраміда tРbiPyrc →
пентагональна біпіраміда РbiPyrc.
5) для гексагонпризми SHp:
гексагональна призма Hpc → зрізана гексагональна призма tHpc →
гексагонально-призматична біпіраміда HpbiPyrc →
зрізана гексагональна біпіраміда tHbiPyrc →
гексагональна біпіраміда HbiPyrc.
Основні результати аналізу можливих осередків-модулів, які можуть бути отримані з найпростіших напівправильних політопів гіперпростору за допомогою даних топологічних перетворень, наведено в табл. 1.
Для кожного клітинного комплексу представлені описи можливих форм оболонок симетричних осередків-модулів, їх символьні позначення, симетрія модулів з урахуванням центральних елементів та якісний склад. Слід зазначити, що це наведені у табл. 1 атомні конфігурації є відомими в кристалохімії неорганічних кристалів [17].
Серед осередків-модулів є дельтаедричні осередки (табл. 2). Вони представлені переважно n-гонбипирамидальными поліедрами (де n = 3 – 6). Оболонки дельтаедрів можуть бути каркасами молекул та молекулярних комплексів різних органічних та металорганічних сполук [1, 2]. Тому від позиціонування каркасного атома вуглецю у складі групи СН істотно залежить його координація (див. табл. 2).
Показано формальну можливість одночасної реалізації двох різних гіперкоординацій вуглецю, зокрема, для дельтаедричного комплексу (C+O)c. Якісно цей результат не суперечить відомим експериментально встановленим даним, зокрема для клозо-карборану 1,6–С2B8H10 та металакарборану С2B7H9CoCp (дельтаедри у формі двошапкової квадратної антипризми, (1+k) = 5 та 6) [1, 2, 14].
Деякі центровані поліедри такожможуть містити гіперкоординований атом вуглецю, який займає центральну позицію. Зокрема, це реалізується в карбідокарбонільних металевих кластерах: Ru6(CO)17C, Fe5M(CO)16C (M-Ni, Pd, Pt) та Fe4M2(CO)14C (M-Mo, Ni) у вигляді центрованого октаедра Oc, [ M6(CO)15C]2- (M-Co, Rh) [1].
Опис осередків-модулів, які можуть бути отримані з найпростіших напівправильних політопів гіперпростору
Клітинний комплекс (зазначена форма оболонки)
Форма оболонки геометричного образу комірки-модуля, її симетрія та склад