Переклад: Ноти та частота
Музиканти мислять нотами, інженери – Герцями. Тому одна з цінних речей - таблиця частот нот, яка перетворює одне в інше.
Зміст
Для чого це?
Таблиця стане в нагоді для розрахунку темброблоків, еквалайзерів, фільтрів, синтезаторів, написання семплерів, тюнерів і т.п.
Щоб не ставити закладку на константи, формула для розрахунку таблиці нот є у вікіпедії. Якщо натхнення застане у дорозі, і знадобиться таблиця нот, її приблизно можна вивести з допомогою нескладних розрахунків. Знаючи частоту будь-якої ноти (припустимо, для першої октави A1 = 440Гц) : частота наступного півтону = частота поточного * 1,0595, або Fn + 1 = Fn * 1,0595. Крокуємо півтонами вгору: А1=440 А#1=A1*1,0595=440*1,0595=466 Гц B1=A#1*1,0595=466* 1,0595 = 493 Гц
Крокуємо півтонами вниз: G#1=A1/1,0595=440/1,0595=415 Гц G1=G#1/1,0595=415/1,0595=392 Гц
Підвищення октави – частота подвоюється. Зниження октави - частота ділиться навпіл. Коефіцієнт 1,0595 виводиться вилученням кореня дванадцятого ступеня (за кількістю нот у октаві) з числа 2. Або через логарифми. Або беремо частоти двох сусідніх півтонів і ділимо більшу на меншу. A#1/A1=466,16/440=1,059454545
Для семплерів це означає, що якщо робити записаний звук в 1,0595 разів швидше, запис буде звучати на 1 півтон вище. Якщо в стільки ж повільніше, то на півтон нижче. Якщо треба на кварту вище, то відтворюємо в (440/330) разів швидше (частоту ля ділимо на частоту ми). Зрозуміло, що при простому алгоритмі відтворення, семпл стане на стільки ж коротшим за часом, наскільки швидше відтворюється.