Перевести одиниці фунт кв
Перевести одиниці: фунт кв. фут [фунт·фут²] унція кв. дюйм
Логарифмічні одиниці
Загальні відомості
Момент інерції - це властивість тіла протистояти зміні швидкості обертання. Чим момент інерції вищий — тим більше це протистояння. Момент інерції часто порівнюють із поняттям маси для прямолінійного руху, оскільки маса визначає, наскільки тіло пручається такому руху. Розподіл маси за обсягом тіла не впливає на прямолінійний рух, але має велике значення при обертанні, оскільки від нього залежить момент інерції.
Визначити момент інерції для тіл простої геометричної форми та з постійною щільністю можна, використовуючи загальноприйняті формули. Для тіл складніших форм використовують математичний аналіз. Залежно від того, як вага розподілена всередині тіл, два тіла з однаковою масою можуть мати різний момент інерції. Наприклад, момент інерціїIдля однорідної кулі, з однаковою по всьому об'єму щільністю, знаходять за такою формулою:
Тутm- це маса кулі, аr- його радіус. Якщо взяти дві кулі однакової маси, з радіусом першої вдвічі більше за радіус другої, то момент інерції більшої кулі буде в 2?=4 рази більше за першу. У цій формулі радіус - це відстань від центру обертання до найбільш віддаленої від цього центру точки на тілі, для якого вимірюється момент інерції. Якщо взяти циліндр з масоюm, яка дорівнює масі однієї з куль вище, і з відстаннюLвід центру обертання до найвіддаленішої точки, так що ця величина дорівнює радіусу цієї кулі, то момент інерції циліндраIдорівнюватиме:
якщо циліндр обертається навколо його основи. Момент інерції дорівнюватиме:
якщо циліндр обертається навколо осі, що проходить через його центр подовжина. При такому обертанні циліндр стає схожим на пропелер. Другу формулу легко отримати з першої: радіус від центру обертання до найбільш віддаленої точки дорівнює половині довжини циліндра, але оскільки цей радіус зведений у квадрат, то 1/2L(абоr) стає 1/4L² (абоr²). У будь-якому випадку, дивлячись на ці формули, легко помітити, що форма тіла і навіть зміщення центру обертання істотно впливають на момент інерції. Момент інерції відіграє у спорті й у механіці, і його регулюють, змінюючи масу чи форму предметів і навіть тіла спортсмена.
Часто, зменшивши чи збільшивши момент інерції, можна покращити показники у спорті. Високий момент інерції підтримує постійну швидкість обертання або допомагає зберегти рівновагу, навіть якщо швидкість дорівнює нулю. Якщо швидкість дорівнює нулю, то людина чи предмет просто не обертається. Малий момент інерції, навпаки, дозволяє легко змінити швидкість обертання. Тобто зменшення моменту інерції зменшує кількість енергії, необхідної для того, щоб збільшити або зменшити швидкість обертання. Момент інерції настільки важливий у спорті, деякі дослідники вважають, що з вправ, у яких використовується кілька снарядів чи спортивного інвентарю однакової ваги, але різних змін, слід підбирати снаряди і інвентар зі своїм моментом інерції. Це практикується, наприклад, у гольфі: дехто вважає, що якщо використовувати ключки з однаковим моментом інерції, то це допоможе спортсмену покращити свінг, тобто основний удар по м'ячу. В інших видах спорту спортсмени іноді, навпаки, вибирають інвентар з різним моментом інерції, залежно від того, якого ефекту вони хочуть досягти, наприклад, як швидко їм необхідно вдарити м'яч ключкою, або битою. Деякі використовуютьспортивний інвентар з високим моментом інерції, щоб збільшити силу та витривалість м'язів, не додаючи ваги до снаряда. Так, наприклад, момент інерції бейсбольної біти впливає те, яку швидкість вона додасть м'ячу.
Високий момент інерції
У деяких випадках необхідно, щоб обертальний рух продовжувався і не зупинявся, незважаючи на те, що сили, що діють на тіло, протистоять цьому руху. Наприклад, гімнастам, танцюристам, пірнальникам або фігуристам, які крутяться або перевертаються на льоду або в повітрі, необхідно продовжувати цей рух протягом певного часу. Для цього вони можуть збільшити момент інерції, збільшивши вагу тіла. Можна досягти цього, тримаючи під час обертання вантажі, які потім відпускають чи відкидають, коли такий великий момент інерції не потрібен. Це не завжди є доцільним і може бути навіть небезпечним, якщо вантаж відлетить не в той бік і завдасть пошкоджень або травм. Двоє людей можуть також взятися за руки під час обертання, поєднавши свою вагу, а потім відпустити одна одну, коли їм не потрібно більше крутитися. Цей прийом часто використовується у фігурному катанні.
Замість маси можна також збільшити радіус від центру обертання до точки, найбільш віддаленої від нього. Для цього можна витягнути руки або ноги в сторони від тулуба, або взяти в руки довгу жердину.
Спортсмену, наприклад, пірнальнику, може знадобитися збільшити момент інерції перед тим, як він входить у воду. Коли він крутиться в повітрі і приймає правильний напрямок, він розпрямляється, щоб зупинити обертання, і в той же час збільшити радіус і, відповідно, момент інерції. Таким чином, його нульову швидкість обертання важче змінити, і спортсмен заходить у воду під правильним кутом. Такий прийом використовують також танцюристи, гімнасти тафігуристи під час танців та вправ, щоб після обертання у повітрі акуратно приземлитися.
Як ми щойно побачили, що вищий момент інерції — то легше підтримувати постійну швидкість обертання, навіть якщо вона дорівнює нулю, тобто тіло перебуває у стані спокою. Це потрібно як для того, щоб підтримати обертання, так і для підтримки рівноваги без обертання. Наприклад, щоб не впасти, акробати, які ходять канатом, часто тримають у руках довгу жердину, збільшуючи тим самим радіус від центру обертання до найвіддаленішої від нього точки.
Момент інерції часто використовують у важкій атлетиці. Вага дисків розподіляється по штанзі, щоб забезпечити безпеку під час вправ з підняття штанги. Якщо замість штанги піднімати предмет меншого розміру, але однакового зі штангою ваги, наприклад мішок з піском або гирю, навіть зовсім невелике зміщення кута підйому може бути небезпечним. Якщо спортсмен штовхає гирю вгору, але під кутом, вона може почати обертатися навколо своєї осі. Велика вага та маленький радіус гирі означає, що, порівняно зі штангою тієї ж ваги, її набагато легше почати обертати. Тому якщо вона почне обертатися навколо осі, її дуже важко зупинити. Спортсменові легко втратити контроль над гирею та впустити її. Це особливо небезпечно, якщо спортсмен піднімає гирю над головою стоячи або над грудьми лежачи. Навіть якщо гиря не впаде, спортсмен може пошкодити кисті рук, намагаючись запобігти обертанню та падінню. Те саме може статися при вправах з особливо важкою штангою, тому кріплення дисків у штанг, призначених для вправ з дуже великою вагою рухомо. Диски прокручуються навколо своєї осі під час підйому штанги, а сама штанга залишається нерухомою. Штанги, призначені для Олімпійських ігор, якітак і називаються олімпійськими штангами, мають саме таку конструкцію.
Для забезпечення безпеки під час тренувань з гирями зазвичай зміщують центр обертання якнайдалі від центру гирі. Найчастіше новий центр обертання — на тілі спортсмена, наприклад, у районі плеча. Тобто зазвичай гирю не обертають за допомогою кисті руки або навколо ліктьового суглоба. Її, навпаки, хитають з боку в бік або вгору і вниз навколо тулуба, інакше небезпечна робота з нею.
Низький момент інерції
У спорті нерідко буває потрібно збільшити або зменшити швидкість обертання, використовуючи якнайменше енергії. Для цього спортсмени вибирають снаряди та інвентар з малим моментом інерції або зменшують момент інерції свого тіла.
У деяких випадках важливим є загальний момент інерції тіла спортсмена. У цій ситуації спортсмени притискають руки та ноги до тулуба, щоб зменшити момент інерції під час обертання. Це дозволяє їм прискорити рух та обертатися швидше. Такий прийом використовують у фігурному катанні, пірнанні, гімнастиці та в танцях. Щоб випробувати на собі цей ефект не обов'язково займатися одним із цих видів спорту, досить просто сісти в офісне крісло, розкрутити сидіння, виставивши руки та ноги, а потім притиснути руки та ноги до корпусу. У цьому швидкість обертання збільшиться.
В інших видах спорту обертається не все тіло спортсмена, а тільки його частина, наприклад, рука битою або ключкою для гольфу. У цьому випадку вага розподілена по биті або ключці так, щоб збільшити момент інерції. Це важливо також для мечів як справжніх, так і дерев'яних мечів для тренувань у східних єдиноборствах, та й для будь-яких інших снарядів, які спортсмени крутять або обертають, включаючи м'ячі для боулінгу. Момент інерції впливає також на те, яким важким видається інвентар під час йоговикористання та наскільки багато витрачається енергії на зміну його швидкості обертання. Чим менший момент інерції — тим легше здається інвентар, і тим швидше його можна обертати. Це дозволяє спортсмену більше часу спостерігати за супротивником перед тим, як розпочати рух. Іноді цей додатковий час дає перевагу у спортивних іграх, оскільки спортсмен може швидше реагувати на рухи супротивника. За ці додаткові секунди стає простіше передбачити траєкторію руху супротивника, або м'яча, наприклад у тенісі та бейсболі, і зробити точніший удар.
Слід пам'ятати, що при однаковій швидкості обертання біти, та у якої більш високий момент інерції передасть при ударі велику швидкість м'ячу, хоч і обертати цю біту потрібно з витратою більшої кількості енергії. Тому снаряд із низьким моментом інерції не обов'язково кращий — у деяких випадках спортсмени, навпаки, віддають перевагу снарядам із високим моментом інерції. Такі снаряди розвивають м'язи, що допомагає, своєю чергою, прискорити реакцію.
На ключках для гольфу та тенісних ракетках зазвичай вказана інформація про їх момент інерції, а на бейсбольних бітах її найчастіше не пишуть. Чому це так — невідомо, хоча це пов'язано з маркетингом у спорті. У будь-якому випадку, якщо інформації про момент інерції спортивного снаряда немає, то варто перед покупкою добре випробувати цей снаряд і порівняти з декількома іншими, щоб визначити, чи підходить він вам для ваших цілей.