Перевірочний розрахунок валів

Перевірний розрахунок валів проводиться на статичну та втомну міцність, на жорсткість, а в окремих випадках на коливання. Він виконується після конструктивного оформлення валу на основі проектного розрахунку та підбору підшипників.

Перевірочний розрахунок валу виконують за його розрахунковою схемою.

При складанні розрахункової схеми вали розглядають як прямі бруси, що лежать на шарнірних опорах.

При виборі типу опори вважають, що деформації валів малі і якщо підшипник допускає хоча б невеликий нахил або переміщення цапфи, його вважають шарнірно-нерухомою або шарнірно-рухливою опорою (рис. 4.14).

Підшипники кочення або ковзання, що сприймають одночасно радіальні та осьові зусилля, розглядають як шарнірно-нерухомі опори, а підшипники, що сприймають лише радіальні зусилля, як шарнірно-рухливі.

На схемі центр шарніра опори приймають у середині підшипника кочення (рис. 4.14,а) або на відстані 0,3-0,4 довжини підшипників ковзання з боку навантаженого прольоту (рис. 4.14,б).

Основними навантаженнями на вали є сили від передач,розподіляються по довжині маточини.

На розрахункових схемах ці сили, а також моменти, що обертають, зображують як зосереджені, прикладені в серединах маточок (рис. 4.14,в). Вплив сили тяжіння валів і насаджених на них деталей нехтують (за винятком важких маховиків тощо). Сили тертя в опорах не враховують.

Розрахунок на статичну міцність

Для основного розрахунку валів та осей необхідно обчислювати згинальні та крутні моменти в небезпечних перерізах. При розрахунку складнонавантажених валів будують епюри згинальних і крутних моментів. При дії на вал навантажень у різних площинах їх зазвичай розкладають на двівзаємно перпендикулярні площини (вертикальну та горизонтальну).

Для визначення сумарного моментуМсум згинальні моментиMxіMyу взаємно перпендикулярних площинах складають геометрично формулі

. (4.117)

Еквівалентний момент обчислюють за однією з гіпотез міцності. Для сталевих валів найчастіше використовується третя теорія міцності.

. (4.118)

Небезпечний переріз визначається епюрами моментів, розмірами перерізів валу та концентрацією напруг. Еквівалентна напруга обчислюється за третьою теорією міцності

, (4.119)

де і

;і згинальний та крутний моменти в небезпечному перерізі при піковому навантаженні;- поздовжня розтягуюча або стискаюча сила в тому ж перерізі при піковому навантаженні;і- моменти опору вигину та кручення нетто перерізу. Гранична допустима напруга приймають

, (4.120)

де - межа плинності.

Розрахунок на статичну міцність за номінальними напругами через його зручність успішно використовують для проектного розрахунку, тобто для визначення діаметра валу з подальшою перевіркою на витривалість.

Діаметр валу, що працює на вигин із крученням, обчислюють за третьою теорією міцності:

. (4.121)

Звідки формула для визначення діаметра валу

. (4.122)

Після визначення діаметра валу в небезпечному перерізі виконують конструювання валу.

Розрахунок за змінною напругою

Розрахунок по змінним напругам (на втомну міцність) валів виконують як перевірочний; він полягає у визначенні розрахункових коефіцієнтів запасів міцності у ймовірно небезпечних перерізах, попередньо намічених відповідно до епюрами моментів та розташування зон концентраціїнапруги. При розрахунку приймають, що напруги вигину змінюються за симетричним циклом, а напруги кручення - за нульовим (рис. 4.15). Вибір нульового циклу для напруги кручення заснований на тому, що більшість валів передає змінні за величиною, але постійні за напрямом крутні моменти.

Перевірку на втомну міцність проводять за величиною коефіцієнта запасу міцності:

, (4.123)

де - коефіцієнт запасу міцності по нормальних напруг;

, (4.124)

де - коефіцієнт запасу міцності по дотичних напруг;

; (4.125)

і межі витривалості при згинанні та крученні з симетричним циклом;

; (4.126)

і- ефективні коефіцієнти концентрації напруги при згині та крученні;та- масштабні фактори;і амплітуди циклів зміни напруг при згині та крученні; (Рис. 4.15);і середня напруга циклів при згинанні та крученні. Згідно рис. 4.15;;і- коефіцієнти, що враховують вплив середньої напруги циклу на втомну міцність. Зазвичай приймають: для середньовуглецевих сталей, для легованих сталей, що допускається запас міцності. Для валів передач рекомендується.

Перевірочний розрахунок на втомну міцність ведеться потривалому номінальному навантаженнібез урахування короткочасних пікових навантажень, число циклів дії яких невелике і не впливає на втомну міцність.

---