Питання до математиків конволюція (згортка функцій) - Віртуальна Ірландія

математика далека, але знаходжу дуже цікавим оверлап між математичними та статистичними моделями/функціями та теоритизацією в менеджменті та організаційній науці.

Отже, поясніть будь-ласка конволюцію та однолітку функцій?

1. згортка - це математична операція, застосована до двох функцій f і g, що породжує третю функцію, яка іноді може розглядатися як модифікована версія однієї з первісних. тут все зрозуміло

2. в англійській версії є таке: "producing a third function that is typically viewed as modified version of one of the original functions,giving area overlap between the 2 functions as function of amount thatone of the original functions is translated"

ось цей біт і незрозумілий, чи криво пояснений, чи неповний.

Подяка від:
Меню користувача комедиклаб.ру
Подивитись профіль
Надіслати особисте повідомлення для комедиклаб.ру
Знайти дописи від комедиклаб.ру
Подяки користувача Lee
Сортування за датою повідомлення
Сортування за датою подяки
Дякую: 3 від:
Меню користувача Lee
Подивитись профіль
Надіслати ПП для Lee
Знайти дописи від Lee
Подяки користувача Ireland
Сортування за датою повідомлення
Сортування за датою подяки
Меню користувача Ireland
Подивитись профіль
Знайти дописи від Ireland
Подяки користувача комедиклаб.ру
Сортування за датою повідомлення
Сортування за датою подяки
Меню користувача комедиклаб.ру
Подивитись профіль
Надіслати особисте повідомлення для комедиклаб.ру
Знайти дописи від комедиклаб.ру
Подяки користувача ValeriyaSP
Сортування за датою повідомлення
Сортування за датою подяки

В англійській версії хочуть показати зміст поняття. Якщо коротко: результат згортки показує рівень схожості вихідних функцій при деякому їх зсуві (translation) між собою на всьому перекритті (area overlap). Точніше: позитивний екстремум на максимумі вказує на такий зсув, при якому вихідні функції максимально схожі одна на одну на всьому перекритті. Удачі!

Меню користувача ValeriyaSP
Подивитись профіль
Надіслати ПП для ValeriyaSP
Знайти дописи від ValeriyaSP
Подяки користувача комедиклаб.ру
Сортування за датою повідомлення
Сортування за датою подяки

Валерію, дякую. А чи можна виділене питання докладніше? з якимись прикладами для чайника, можна?

те саме, на прикладах.

дякую, стає дуже цікаво

Меню користувача комедиклаб.ру
Подивитись профіль
Надіслати особисте повідомлення для комедиклаб.ру
Знайти дописи від комедиклаб.ру
Подяки користувача ValeriyaSP
Сортування за датою повідомлення
Сортування за датою подяки

Валерію, дякую. А чи можна виділене питання докладніше? з якимись прикладами для чайника, можна?

те ж, на прикладах.

дякую, стає дуже цікаво

Геометрично можна якось так: Ви розглядаєте області під графіками двох вихідних функцій, рухаєте один графік (і відповідну область) вздовж осі х, і вибираєте ті ділянки, де ці дві області накладаються (area overlap). Тільки ці ділянки роблять внесок в інтеграл згортки. Подивіться, наприклад, у Вашому посиланні на англійський варіант визначення згортки у Вікі – там «біжить» один квадрат до іншого, і функція згортки з'являється тоді, коли квадрати починають перетинатися (жовта область).

Мені здається, приклади тут важко описати двома словами, не спираючись на серйозні математичні викладки. Може, хтось фахівець у цій галузі, той наведе швидко простенький приклад. У мене, правда, зовсім по-простому не виходить.