Подання ігор
Нормальна форма для гри з 2 гравцями, у кожного з яких по 2 стратегії.
Гравці обирали стратегії з максимальним для себе результатом, але програли через незнання ходу іншого гравця. Зазвичай у нормальній формі представляються ігри, у яких ходи роблятьсяодночасно, або хоча б вважається, що всі гравці не знають про те, що роблять інші учасники. Такі ігриз неповною інформацієюрозглянуті нижче.
Характеристична функція у грі
У кооперативних іграх зтрансферабельною корисністю, тобто можливістю передачі коштів від одного гравця до іншого, неможливо застосовувати поняттяіндивідуальних платежів. Натомість використовують так звану характеристичну функцію, що визначає виграш кожної коаліції гравців. При цьому передбачається, що виграш порожньої коаліції дорівнює нулю.
Підстави такого підходу можна знайти ще у книзі фон Неймана та Моргенштерна. Вивчаючи нормальну форму для коаліційних ігор, вони розсудили, що якщо у грі з двома сторонами утворюється коаліціяC, то проти неї виступає коаліціяN\C. Утворюється гра для двох гравців. Але оскільки варіантів можливих коаліцій багато (а саме 2N, деN— кількість гравців), то виграш дляCбуде деякоюхарактеристичною величиною, що залежить від складу коаліції. Формально гра в такій формі (також звана TU-грою[7]) представляється парою(N, v), деN— безліч усіх гравців, аv : 2N→R- це характеристична функція.
Подібна форма подання може бути використана для всіх ігор, у тому числі без трансферабельної корисності. В даний час існують способи перевести будь-яку гру з нормальної форми в характеристичну, алеперетворення на зворотний бік можливе не у всіх випадках.
Калькулятор
Сервіс безкоштовної оцінки вартості роботи
- Заповніть заявку. Фахівці розрахують вартість вашої роботи
- Розрахунок вартості прийде на пошту та по СМС
Номер вашої заявки
Зараз на пошту прийде автоматичний лист-підтвердження з інформацією про заявку.