Посилення та генерація електромагнітного випромінювання
Посилення електромагнітної хвилі в середовищі можливе лише за умови, що N 2 > N 1 коли при термодинамічному рівноважному стані N 1 & gt; N 2 . Переважання індукованих процесів обумовлено тим, щоб показник посилення речовини, через яке проходить світло, був досить великим, або забезпечувався багаторазовий прохід фотонів лазерного випромінювання через посилююче середовище [5]. Середовище, в якому здійснено інверсію населеностей, називається активним середовищем (АС). Збільшення коефіцієнта посилення АС задля досягнення інтенсивного випромінювання можна досягти збільшенням його довжини. Однак, це технічно обмежено. Тому для отримання багаторазового проходу променя АС її поміщають в резонатор, що складається з двох паралельних дзеркал. Вимушене випромінювання, що виникло, після багаторазового відображення всередині резонатора посилюється до такої міри, поки коефіцієнт посилення G не компенсує втрати випромінювання, які обумовлені коефіцієнтами відображення R і пропускання T дзеркал.
В результаті отримуємо граничну умову посилення генерації лазера:
Якщо дзеркала мають різні коефіцієнти відображення R 1 , R 2 і пропускання T 1 , T 2 , то замість R і T використовуються їхнє середньогеометричні значення R = R 1 R 2 , T = T 1 T 2 . Використовуючи вираз для посилення
G = exp[σ( N 2 − N 1 ) d ] для критичного значення ( N 2 –
N 1) кр. , з порогово-
го умови посилення генерації отримаємо:
Тут використано наближену рівність
Основна проблема створення інверсії населення в АЕ полягає в тому, що при термодинамічній рівновазі нижній рівень заселений більше, ніж верхні, поглинання переважає над вимушеним випромінюванням. Під впливом зовнішньогоелектромагнітного поля відбувається
більше переходів 1→2, ніж 2→1. Для енергетичної системи з двох рівнів дія сильного електромагнітного поля призводить лише до вирівнювання числа частинок N 1 = N 2 між рівнями. Такий ефект називається дворівневим насиченням.
Таким чином, використавши лише два рівні, неможливо створити інверсію населення. Тому для створення інверсії населення необхідно з безлічі всіляких енергетичних рівнів вибрати не менше трьох енергетичних рівнів. Залежно кількості енергетичних рівнів, використаних у принципі дії лазера, вони і називаються. Наприклад – трирівневий, чотирирівневий тощо лазери.
Суворий теоретичний розгляд трирівневого або чотирирівневого лазерів призводить до вирішення швидкісних рівнянь, що виводяться з умови балансу між швидкостями зміни повного числа частинок та повного числа фотонів лазерного випромінювання.
2.1.1. Чотирирівневий лазер
Розглянемо середовище, що складається з багатьох енергетичних рівнів. Виділимо чотири рівні, переходи між якими є найефективнішими з погляду електродинамічного дозволу. Позначимо рівні 0, 1, 2 та 3, на яких знаходяться N g , N 1 , N 2 та N 3 частинок, відповідно (рис. 2.2).
Рівні вибираються так, щоб релаксації між рівнями 3→2 та 1→0 відбуваються дуже швидко. Отже, N 1 = N 3 = 0. Повне число фотонів у вихідному випромінюванні лазера дорівнює q, а повне число частинок в атомній системі - N t.
Таким чином, система швидкісних рівнянь для чотирирівневої схеми представиться у вигляді