Презентація на тему Дроби в давнину
Подібні презентації
Презентація 7 класу на тему: "Дроби в давнину. Підготувала: учениця 7 "а" Фрізен Ольга.". Завантажити безкоштовно та без реєстрації. - Транскрипт:
1 Дроби в давнину. Підготувала: учениця 7а Фрізен Ольга.
2 План роботи Введення. Обґрунтування вибору теми. Історична довідка. Завдання. Рішення. Висновок. Список літератури.
3 Вступ… Ця тема вибрана не випадково. Я вирішила дізнатися про перші дроби, їх назви. Ви можете дізнатися про це, прочитавши мою роботу.
4 Дроби в Стародавньому Єгипті Перший дріб, з яким познайомилися люди, був, напевно, половина. За нею пішли 1/4, 1/8 ..., потім 1/3, 1/6 і т.д., тобто найпростіші дроби, частки цілого, які називаються одиничними або основними дробами. У них чисельник завжди одиниця. Деякі народи давнини і, насамперед, єгиптяни висловлювали будь-який дріб як суми лише основних дробів. Лише значно пізніше у греків, потім у індійців та інших народів почали входити у вживання і дроби загального виду, звані звичайними, у яких чисельник і знаменник можуть бути будь-якими натуральними числами. У Стародавньому Єгипті архітектура досягла високого розвитку. Для того, щоб будувати грандіозні піраміди та храми, щоб обчислювати довжини, площі та обсяги фігур, необхідно було знати арифметику.
5 З розшифрованих відомостей на папірусах вчені дізналися, що єгиптяни років тому мали десяткову (але не позиційну) систему числення, вміли вирішувати багато завдань, пов'язаних із потребами будівництва, торгівлі та військової справи. Ось як записували єгиптяни свої дроби. Якщо,наприклад, в результаті виміру виходило дробове число 3/4, то для єгиптян воно представлялося у вигляді суми одиничних дробів Ѕ + ј.
6 Дроби у Стародавньому Єгипті - частина / «рот»
7 Дроби у Стародавньому Римі Римляни користувалися, переважно, лише конкретними дробами, які заміняли абстрактні частини підрозділами використовуваних заходів. Вони зупинили свою увагу на мірі «ас», який у римлян служив основною одиницею виміру маси, а також грошовою одиницею. З них складали всі дроби зі знаменником 12, тобто 1/12, 2/12, 3/12. Так виникли римські дванадцятирічні дроби, тобто дроби, у яких знаменником завжди було число 12. », 5/12 – «п'ять унцій» тощо. Три унції називалися чвертю, чотири унції – третю, шість унцій – половиною. Зараз «АС» - аптекарський фунт.
8 Застосовувалося 18 різних назв дробів, наприклад: унція = семіс = секстанс = трієнс = семіунція = біс = скрупулус =
9 Вавилонські шістдесяткові дроби Розкопками, проведеними у ХХ столітті серед руїн древніх міст південної частини Дворіччя, виявлено велику кількість клинописних математичних табличок. Вчені, вивчаючи їх, встановили, що з 2000 років до зв. е. у вавилонян математика досягла високого рівня розвитку. Письмова шістдесяткова нумерація вавилонян комбінувалася їх двох значків: вертикального клина, що позначав одиницю, і умовного знака, що позначав десять. У вавилонських клинописних текстах вперше зустрічається позиційна система числення. Вертикальний клин позначав як 1, а й 60, 602, 603 тощо. Знака для нуля у позиційній шістдесятковій системі у вавилонян спочатку не було. Пізніше було введено знак èè, що замінює сучасний нуль, для відокремлення розрядів між собою. Походженняшістдесяткової системи числення у вавилонян пов'язано, як вважають вчені, з тим, що вавилонська грошова та вагова одиниці виміру поділялися в силу історичних умов на 60 рівних частин:
10 v 1 талант = 60 хв; v 1 міна = 60 шекель. Шістдесяті частки були звичними у житті вавилонян. Саме тому вони користувалися шестидесятковими дробами, мають знаменником завжди число 60 чи його ступеня: 602 = 3600, 603 = тощо. Щодо цього шістдесяткові дроби можна порівняти з нашими десятковими дробами. Вавилонська математика вплинула на грецьку математику. Сліди вавилонської шестидесяткової системи числення втрималися в сучасній науці при вимірі часу та кутів. До наших днів зберігся поділ години на 60 хв, хвилини на 60 с, кола на 360 градусів, градуси на 60 хв, хвилини на 60 с. Вавилонці зробили цінний внесок у розвиток астрономії. Шістдесятковими дробами користувалися в астрономії вчені всіх народів до XVII століття, називаючи їх астрономічними дробами. На відміну від них, дроби загального вигляду, якими ми користуємося, були названі звичайними.
11 Нумерація і дроби у Стародавню Грецію У Стародавню Грецію арифметику – вчення про загальні властивості чисел – відокремлювали від логістики – мистецтва обчислення. Греки вважали, що дроби можна використовувати лише у логістиці. Тут ми вперше зустрічаємося із загальним поняттям дробу виду m/n. Отже, вважатимуться, що область натуральних чисел розширилася до області додаткових раціональних чисел у Стародавню Грецію пізніше V століття до зв. е. Греки вільно оперували всіма арифметичними діями з дробами, але числами їх визнавали. У Стародавній Греції існували дві системи письмової нумерації: аттична та іонійська чи алфавітна. Вони були так названі подавньогрецьким областям - Аттика та Іонія.
12 В аттичній системі, названій також геродіановою, більшість числових знаків є першими літерами грецьких відповідних числівників, наприклад, ГЕНТЕ (генте або центе) – п'ять, ΔЄКА (дека) – десять і т.д. Цю систему застосовували в Аттиці до I століття н.е., але в інших областях Стародавньої Греції вона була ще раніше замінена зручнішою алфавітною нумерацією, що швидко поширилася по всій Греції. Греки використовували разом із одиничними, «єгипетськими» дробами і загальні прості дроби. Серед різних записів вживалася і така: зверху знаменник, під ним – чисельник дробу. Наприклад, 5/3 означало три п'ятих і т.д.
13 Дроби на Стародавній Русі Як свідчать старовинні пам'ятки української історії, наші предки-слов'яни, які перебували у культурному спілкуванні з Візантією, користувалися десятковою алфавітною слов'янською нумерацією, подібною до іонійської. Над буквами-числами ставився особливий знак, названий титлом. Для позначення тисячі застосовувався інший знак, що приставлявся ліворуч від літер. В українських рукописних арифметиках XVII століття дроби називали частками, згодом «ламаними числами». У старих посібниках знаходимо наступні назви дробів на Русі: 1/2 – половина, полтина
14 1/16 - півполчіть1/24 - півпівтретина (мала третина) 1/32 - півполччя (мала четь)1/5 - пятина 1/7 - сьомина 1/10 - десятина Слов'янська нумерація вживалася в Україні до XVI століття, потім в країну почала поступово проникати десяткова позиційна система числення. Вона остаточно витіснила слов'янську нумерацію за Петра I
15 Завдання. "Розділити 7 хлібів між 8 людьми". Якщо різати кожен хліб на 8 частин, доведеться провести 49 розрізів.
16Рішення. А по-єгипетськи це завдання вирішувалося так: Дроб 7/8 записували у вигляді часток: 1/2+1/4+1/8. Значить кожній людині треба дати півхліба, чверть хліба та восьмушку хліба; тому чотири хліби розрізали навпіл, два хліби - на 4 частини і один хліб на 8 часток, після чого кожному дали його частину.
17 Висновок… Мною виконана невелика робота про дроби в Стародавності (порівняннях старих назв із сучасними). У ході роботи я відкрила для себе багато нового і не пошкодувала, що обрала цю тему.