Прийоми швидкого рахунку - Дипломна робота
Дипломна робота - Математика та статистика
Інші дипломи на тему Математика та статистика
Умноження двозначного числа на 101
Мабуть, найпростіше правило: припишіть ваше число до себе. Множення закінчено. Приклад:
* 101 = 5757 57 --> 5757
швидкий рахунок множення число
Умноження тризначного числа на 999.
Цікава особливість числа 999 проявляється при множенні нею будь-якого іншого тризначного числа. Тоді виходить шестизначний твір: перші три цифри його є число, що збільшується, тільки зменшене на одиницю, а решта трьох цифр (крім останньої) - доповнення перших до 9. Наприклад:
Умноження на дванадцять (по Трахтенбергу)
Правило множення на 12: потрібно подвоювати кожну цифру по черзі і додавати до неї по черзі її сусіда.
Приклад: 63247*12
Необхідно записувати цифри множини через інтервал і кожну цифру результату писати точно під цифрою числа 63247, з якої вона утворилася.
63247*12двічі 7 буде = 14, переносимо 1
063247 * 12двічі 4 + 7 + 1 = 16, переносимо 1
063247*12двічі 2 + 4 + 1 = 9
Наступні кроки є аналогічними.
Остаточна відповідь: 063247*12
Умноження на дванадцять (по Берману)
При множенні на 12 можна число помножити спочатку на 6, а потім на 2.6, своєю чергою, можна розбити на 2 множника - це 3 і 2.
Приклад: 136 * 12 = 136 * 6 * 2 = 816 * 2 = 1632 або
* 12 = 136 * 3 * 2 * 2 = 408 * 2 * 2 = 816 * 2 = 1632
Умноження на шість (по Трахтенбергу).
Потрібно додати до кожної цифри половину сусіда.
Приклад: 0622084*6
0622084*6 4 є правою цифрою цього числа і, так як 4 як сусіда в неї немає, додавати нічого.
0622084* 6 Друга цифра 8, її сусід - 4. Ми беремо 804 додаємо половину 4 (2) і отримуємо 10, нуль пишемо, 1 в перенесення.
0622084* 6 Наступна цифра нуль. Ми додаємо до неї
половину сусіда 8 (4), тобто 0 + 4 = 4 плюс
Інші кроки аналогічні.
Відповідь :0622084* 6
Правило множення на 6: є сусід парним чи непарним – жодної ролі не грає. Ми дивимося тільки на саму цифру: якщо вона парна, додаємо до неї цілу частину половини сусіда, якщо непарна, крім половини сусіда додаємо ще 5.
Приклад: 0443052*6
0443052* 6 2 - парна і не має сусіда, напишемо її знизу
0443052* 6 5 - непарна: 5 + 5 і плюс половина сусіда 2 (1)
буде 11. Запишемо 1 і в перенесення 1
0443052* 6 половина від 5 буде 2, і додамо перенесення 1, буде 3
0443052* 6 3 - непарна, 3 + 5 = 8
0443052* 6 4 + половина від 3 (1) буде 5
0443052* 6 4 + половина від 4 (2) буде 6
0443052* 6 нуль + половина від 4 (2) буде 2
Система швидкого рахунку по Трахтенбергу ґрунтується на закономірностях множення чисел. Щоб помножити на 11, 12, 6 і т.д., треба знати алгоритм виконання. Цим система незручна, треба пам'ятати тримати багато правил швидкого рахунку, але система Трахтенберга показує як красива математика, якщо людина відкриває таємниці її закономірностей, вивчає їх і вчиться застосовувати практично.
Як бачимо, швидкий рахунок це не таємниця за сімома печатками, а науково розроблена система. Якщо є система, то її можна вивчати, їй можна слідувати, нею можна опанувати.
Усі розглянутімною методи усного множення говорять про багаторічний інтерес і вчених, і простих людей до гри з цифрами.
Використовуючи деякі з цих методів на уроках або вдома, можна розвинути швидкість обчислень, прищепити інтерес до математики, досягти успіхів у вивченні всіх шкільних предметів.
Бантова М. А. Система формування обчислювальних навичок. //Нач. шк – 1993.-№ 11.-с. 38-43.
Білошиста А. В. Прийом формування усних обчислювальних умінь у межах 100 // Початкова школа. – 2001.- № 7
Берман Г. Н. Прийоми рахунку, вид. 6-те, М.: Фізматгіз, 1959.
Боротьбенко Є. І. Контроль навичок усних обчислень. //Нач. шк. – 1972. – № 7. – с. 32-34.
Воздвиженський А. Розумові обчислення. Правила та спрощені приклади дій з числами. – 1908.
Волкова СІ., Моро М. І. Додавання та віднімання багатозначних чисел. //Нач. шк.- 1998.-№ 8.-с.46-50
Воскресенський М. П. Прийоми скорочених обчислень. - М.Д905.-148с.
Вроблівський. Як навчиться легко та швидко рахувати. - М.-1932.-132с.
Гольдштейн Д. Н. Курс спрощених обчислень. М.: Держ. навчально-пед. вид., 1931.
Гольдштейн Д. Н. Техніка швидких обчислень. М: Учпедгіз, 1948.
Гончар Д. Р. Усний рахунок та пам'ять: загадки, прийоми розвитку, ігри // У зб. Усний рахунок та пам'ять. Донецьк: Сталкер, 1997 р.
Демидова Т. Є., Тонкіх А. П. Прийоми раціональних обчислень у початковому курсі математики // Початкова школа. – 2002. – № 2. – С. 94-103.
Катлер Е. Мак-Шейн Р. Система швидкого рахунку по Трахтенбергу. - М.: Учпедгіз. - 1967. -150с.
Ліпатнікова І. Г. Роль усних вправ під час уроків математики // Початкова школа. – 1998. – № 2.
Мартель Ф. Прийоми швидкого рахунку. - Пб. −1913. −34с.
Мартинов І. І. Усний рахунок для школяра, що гами длямузиканта. // Початкова школа. – 2003. – № 10. – С. 59-61.
Мелентьєв П. В. Швидкі та усні обчислення. М.: Гостехіздат, 1930.
Перельман Я. І. Швидкий рахунок. Л.: Союздрук, 1945.
Пекеліс В. Д. Твої можливості, людино! М: Знання, 1973.
Робер Токе 2+2=4 (1957) (англомовне видання: Магія чисел (1960)).
Сорокін А. С. Техніка рахунку. М: Знання, 1976.
Сухорукова А. Ф. Більше уваги усних обчислень. //Нач. шк. - 1975