Принцип Гюйгенса - ∀x, y, z

Головна ≫ Інфотека ≫ Фізика ≫ Принцип Гюйгенса

Принцип Гюйгенса

хвилі
Коментарі: 0

Кожну точку шляху поширення хвилі вважатимуться джерелом вторинних хвиль.

Уявіть собі хвилю на поверхні водойми. Найпростіше, здавалося б, описати хвильовий рух води суто механічно — розрахувати сили гідродинамічного тиску, що діють на частинки водної поверхні знизу, і сили гравітаційного тяжіння, що протидіють їм, сумарний вплив яких і призводить до того, що поверхня ритмічно коливається вгору-вниз. Однак наприкінці XVII століття голландський фізик Християн Гюйгенс уявив собі хвильову картину дещо по-іншому і вивів, завдяки цьому, потужний принцип, що рівною мірою застосовується до будь-яких хвиль — починаючи від хвиль на водній поверхні і закінчуючи гамма-випромінюванням далеких галактик.

Сенс принципу Гюйгенса найпростіше зрозуміти, якщо уявити, що гребінь хвилі на водній поверхні на мить застиг. Тепер уявіть, що цієї миті вздовж усього фронту хвилі в кожну точку гребеня кинуто по каменю, внаслідок чого кожна точка гребеня стає джерелом нової кругової хвилі. Майже всюди знову збуджені хвилі взаємно погасяться і не виявляться на водяній поверхні. І лише вздовж фронту вихідної хвилі вторинні дрібні хвилі взаємно посиляться і утворюють новий хвильовий фронт, паралельний попередньому і віддалений від нього деяку відстань. Саме за такою схемою, згідно з принципом Гюйгенса, поширюється хвиля.

То чому такий парадоксальний, начебто, погляд настільки звичайне природне явище, як поширення хвиль, виявляється корисний ученим? Уявіть, що буде при зіткненніхвилі з перешкодою по дорозі її поширення. Повернемося наприклад хвилі на водній поверхні і уявімо, що хвиля вдарилася об бетонний хвилеріз під кутом до нього. Згідно з принципом Гюйгенса, з тих точок хвильового фронту, які припали на хвилеріз, вторинні хвилі не поширюватимуться, а з решти будуть. В результаті хвиля продовжить свій шлях і відновиться за хвилерізом. Тобто фактично при зіткненні з перешкодою хвиля спокійно огинає його, і будь-який моряк вам це підтвердить. (Ця властивість хвиль називається дифракцією.)

хвиль
Є й низка інших корисних застосувань принципу Гюйгенса під час розгляду хвильових явищ — часом дуже несподіваних. Він широко використовується в хвильовій оптиці та в телекомунікаційній інженерії, де хвилі (світлові та радіо-відповідно) регулярно стикаються з перешкодами на шляху їх поширення та огинають їх.

До цього відкриття Гюйгенса привели заняття астрономією, для розвитку якої він зробив чимало, зокрема, ставши в 1655 першовідкривачем Титана - найбільшого супутника Сатурна. Автоматична космічна станція НАСА «Кассіні» в 2004 році повинна досягти Сатурна і відправити на поверхню Титану апарат для дослідження складу його атмосфери і ґрунту. Цей апарат, що спускається, називається «Гюйгенс». Так наука вшановує своїх засновників.

Принцип Гюйгенса пояснює поширення хвиль, що узгоджується з законами геометричної оптики, але може пояснити явищ дифракції. Огюстен Жан Френель у 1815 році доповнив принцип Гюйгенса, ввівши уявлення про когерентність та інтерференцію елементарних хвиль, що дозволило розглядати на основі принципу Гюйгенса- Френеля та дифракційні явища.

Принцип Гюйгенса-Френеля формулюється так:

Густав Кірхгоф надав принципу Гюйгенса строгий математичний вигляд, показавши, що його можна вважати наближеною формою теореми, яка називається інтегральною теоремою Кірхгофа.

Фронтом хвилі точкового джерела в ізотропному однорідному просторі є сфера. Амплітуда обурення у всіх точках сферичного фронту хвилі, що поширюється від точкового джерела, однакова.

Подальшим узагальненням та розвитком принципу Гюйгенса є формулювання через інтеграли по траєкторіях, що є основою сучасної квантової механіки.