Призма вписана в конус

Знання сила. Пізнавальна інформація

Призма вписана в конус

Призма вписана в конус, якщо одна з її основ лежить в основі конуса, а інша вписана в переріз конуса площиною, паралельною до основи.

Можна сміливо сказати, що призма вписана в циліндр, вписаний у конус .

Якщо призма, вписана в конус — пряма, зручно розглянути частину перерізу комбінації тіл площиною, що проходить через бічне ребро призми і пряму, що містить центри описаних біля підстав призми кіл. Розв'язання відповідних завдань зводиться до розгляду прямокутного трикутника, катети якого - радіус і висота конуса, а гіпотенуза - конуса, що утворює.

Наприклад, у прямокутному трикутнику SOF SO = H - висота конуса, FO = R - радіус конуса, SF = l - утворює конуса, AO = r - радіус кола, описаного біля основи призми, AA1 = h - бічне ребро і висота призми.

Прямокутні трикутники SFO та SA1O1 подібні (за загальним гострим кутом S). Звідси

Коментарі до запису Призма вписана в конус відключені Світлана Іванова, 23 Бер 2013

---