Проблема стійкості (несуча здатність) - Робота стали на стиск

Критичні напруги для стрижнів малих (X > 30) і середніх (30 1 , встановлені критичні напруги для стрижнів з малими та середніми гнучками, які представлені у вигляді кривої на фігурі Поздовжній вигин центрально стиснутих стрижнів, б (ділянка 2).

Випробування моделі колони на стиск

Втрата місцевої стійкості полиць та стінки.

Для несучої здатності стиснутих стрижнів істотною є також місцева стійкість елементів стрижня, яка залежить від гнучкості полиць, стінок або інших перерізів елементів стрижня.

Гнучкість цих елементів визначається ставленням характерних розмірів їх (ширини полиць або висоти стінки перерізу) до їх товщини: b/ або h/δ. На фігурі показана втрата несучої здатності центрально навантаженої колони внаслідок втрати місцевої стійкості полиць та стінки 2 .

Отже, несуча здатність стисненого елемента може бути вичерпана внаслідок двох причин:

внаслідок того, що напруга в конструкції досягла межі плинності (втрати міцності);
внаслідок того, що напруга в конструкції досягла критичного значення (втрати стійкості).

Ці дві зовсім різні за своєю причиною не можна змішувати.

Розрахункові граничні умови несучої здатності стиснутих стрижнів за міцністю і стійкістю висловляться умовою, що напруги в конструкції повинні бути:

де а - напруги в конструкції від розрахункових навантажень;

т - коефіцієнт умов роботи.

Якщо позначити відношення двох граничних напруг коефіцієнтом

то другу перевірку по стійкості можна записати (зважаючи на те, що за найменшу межу плинності приймається розрахунковий опір R)

або у вигляді робочої формули

Коефіцієнт називається коефіцієнтом поздовжнього вигину. Нормами та технічними умовами встановлено значення коефіцієнта з урахуванням впливу випадкових ексцентриситетів

де σ е кр - критичне напруження стрижня, що стискається силою, прикладеної з можливим випадковим ексцентриситетом е.

Коефіцієнт може цікавити нас тільки при значеннях σт і небезпечним стає випадок втрати несучої здатності за міцністю. Характеризуючи критичні напруги, коефіцієнт виражають у функції гнучкості стрижня. На фігурі Поздовжній вигин центрально стиснутих стрижнів, дана крива 3 коефіцієнта φ. Значення коефіцієнта для сталей марок Ст. 0 - Ст. 3 і HЛ наведені в таблиці Коефіцієнти поздовжнього поздовжнього вигину центрально стислих елементів додатка II.

Значення критичних напруг, отже, і коефіцієнта φ, сильно залежить від способу закріплення кінців стрижнів. Наведені в таблиці значення коефіцієнта визначені для основного випадку поздовжнього вигину стрижня, що має по кінцях шарніри.

Для інших способів закріплення стрижнів форма кривої поздовжнього вигину змінюється, але її можна привести до основної нагоди шляхом заміни дійсної довжини l розрахункової (наведеної) довжиною lо, помножуючи довжину стрижня коефіцієнт приведення μ. Тоді гнучкість стрижня за будь-якого способу закріплення кінців може визначитися формулою

Така методика розрахунку поздовжній вигин за наведеними, або розрахунковими довжинами запропонована проф. Ф. З. Ясинським (1894 р.), багато займався питаннями поздовжнього вигину 2 .

Деякі значення коефіцієнта приведення довжини наведено в таблиці Розрахункові довжини стиснутих стрижнів.

1 Чл.-кор. АН СРСР проф. Н. С. Стрілецький, проф. А. Н. Генієв, канд. техн.наук В. А. Балдін, Є. І. Беленя, Е. Н. Лесс і р, Сталеві конструкції, Державне видавництво літератури з будівництва та архітектури, 1952.

2 Про втрату місцевої стійкості елементів перерізів від впливу нормальних або дотичних напруг дивіться Загальна та місцева стійкість балок.

3 Ф. С. Ясінський. Вибрані роботи зі стійкості стислих стрижнів, Гостехтеоретіздат, 1952.

«Проектування сталевих конструкцій», К.К.Муханов

Проф. С. П. Тимошенко, Стійкість пружних систем, Техтеоретіздат, 1955; проф. І. П. Прокоф'єв та А. Ф. Смирнов, Теорія споруд, ч. III, Трансжелдоріздат, 1948; проф. І. Я. Штаєрман та А. А. Піковський, Основи теорії стійкості будівельних конструкцій, Держбудвидав, 1939. У сталевих конструкціях проблема стійкості має дуже велике значення. Недооцінка її може призвести до катастрофічних наслідків. Якщо…